Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2020, том 308, страницы 152–166 (Mi tm4049)  

Сценарий простого перехода от структурно устойчивого 3-диффеоморфизма с двумерным растягивающимся аттрактором к DA-диффеоморфизму

В. З. Гринесa, Е. В. Кругловba, О. В. Починкаa

a Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, Нижний Новгород, Россия
b Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, Нижний Новгород, Россия

Аннотация: Хирургия Смейла на трехмерном торе позволяет получить из аносовского автоморфизма так называемый DA-диффеоморфизм. Неблуждающее множество DA-диффеоморфизма состоит из единственного двумерного растягивающегося аттрактора и конечного числа источниковых периодических орбит. Как было показано в работах В.З. Гринеса, Е.В. Жужомы и В.С. Медведева, динамика произвольного структурно устойчивого 3-диффеоморфизма с двумерным растягивающимся аттрактором обобщает динамику DA-диффеоморфизма: он существует только на трехмерном торе, двумерный аттрактор является его единственным нетривиальным базисным множеством, однако, кроме источниковых периодических орбит, его неблуждающее множество может содержать еще и седловые изолированные периодические орбиты. В настоящей работе описывается сценарий простого перехода (через элементарные бифуркации) от структурно устойчивого диффеоморфизма трехмерного тора с двумерным растягивающимся аттрактором к DA-диффеоморфизму. Ключевым моментом построения дуги является доказательство ручного вложения замыкания сепаратрис граничных периодических точек нетривиального аттрактора и изолированных седловых периодических точек. Этот результат демонстрирует принципиальное отличие динамики таких диффеоморфизмов от динамики трехмерных диффеоморфизмов Морса–Смейла, у которых возможно дикое вложение замыкания сепаратрис седловых периодических точек.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01041
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-15-2019-1931
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01041), за исключением доказательства ручности седловых сепаратрис, которое выполнено при финансовой поддержке Лаборатории динамических систем и приложений НИУ ВШЭ (грант Министерства науки и высшего образования РФ, cоглашение №075-15-2019-1931).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4049

Полный текст: PDF файл (429 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2020, 308, 141–154

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступило в редакцию: 22 марта 2019 г.
После доработки: 16 августа 2019 г.
Принята к печати: 21 октября 2019 г.

Образец цитирования: В. З. Гринес, Е. В. Круглов, О. В. Починка, “Сценарий простого перехода от структурно устойчивого 3-диффеоморфизма с двумерным растягивающимся аттрактором к DA-диффеоморфизму”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 308, МИАН, М., 2020, 152–166; Proc. Steklov Inst. Math., 308 (2020), 141–154

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriKruPoc20}
\by В.~З.~Гринес, Е.~В.~Круглов, О.~В.~Починка
\paper Сценарий простого перехода от структурно устойчивого 3-диффеоморфизма с двумерным растягивающимся аттрактором к DA-диффеоморфизму
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2020
\vol 308
\pages 152--166
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4049}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4049}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4030114}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=43298297}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2020
\vol 308
\pages 141--154
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543820010113}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000535370800011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85085303939}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4049
  • https://doi.org/10.4213/tm4049
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v308/p152

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:156
    Литература:4
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021