Три типа аттракторов и смешанная динамика неголономных моделей движения твердого тела

Статья представляет собой обзор недавних результатов по теории динамического хаоса с точки зрения топологической динамики. В ней обсуждается концепция трех типов динамики: консервативной, диссипативной и смешанной, а также представлены сравнительно простые примеры аттракторов и репеллеров всех трех типов. Обсуждаются их сходство и различие с другими известными типами аттракторов и репеллеров (максимальными аттракторами и аттракторами Милнора). Также представлены элементы качественной теории смешанной динамики обратимых (реверсивных) систем. В качестве примеров таких систем рассмотрены три неголономные модели движения твердого тела: волчок Суслова, резиновый диск и кельтский камень. Показано, что наблюдаемая в них смешанная динамика имеет разный характер; в частности, модель резинового диска демонстрирует смешанную динамику, чрезвычайно трудно отличимую от консервативной.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский научный фонд	17-11-01041 18-71-00127
Российский фонд фундаментальных исследований	19-01-00607 18-31-20052 18-29-10081
Программа фундаментальных исследований НИУ ВШЭ
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации	1.3287.2017
Исследование выполнено за счет грантов Российского научного фонда (проекты №17-11-01041 [разд. 1 и п. 4.1, 4.2] и №18-71-00127 [п. 4.3]), а также Российского фонда фундаментальных исследований (проекты 19-01-00607 [разд. 3], 18-31-20052 [п. 2.1] и 18-29-10081 [п. 2.2]). Первые два автора также выражают благодарность Министерству науки и высшего образования РФ (проект 1.3287.2017, проектная часть) за поддержку научных исследований. Работа третьего автора выполнена также при частичной финансовой поддержке программы фундаментальных исследований НИУ ВШЭ в 2019 г.