RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi tm4099)  

Асимптотические оценки сингулярных интегралов от дробей, в знаменателях которых стоит произведение блочных квадратичных форм

А. В. Дымовab

a Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Мы находим нетривиальную верхнюю оценку при $\nu\to 0$ для интегралов по $\mathbb{R}^{dM}$ от отношений вида $ G(x)/\prod_{\alpha=1}^\mathcal{A} (Q_\alpha(x) + i\nu\Gamma_\alpha(x))$, где $Q_\alpha$ – составленные из $d\times d$-блоков действительные квадратичные формы, действительные функции $\Gamma_\alpha$ отделены от нуля, а функция $G$ достаточно быстро убывает. Такие интегралы возникают в задачах волновой турбулентности и, в частности, их анализ играет ключевую роль в недавних работах, посвященных строгому исследованию четырех-волнового взаимодействия. Мы сводим исследование этих интегралов к анализу быстро осциллирующих интегралов, фазовая функция которых квадратична по части переменных и линейна по другой части переменных, и может сильно вырождаться.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-30012
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-71-30012).


Тип публикации: Статья
УДК: 517.3
Поступило в редакцию: 21 декабря 2019 г.
После доработки: 21 декабря 2019 г.
Принята к печати: 18 апреля 2020 г.

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4099

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020