Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2020, том 310, страницы 107–118 (Mi tm4109)  

Использование дифференциальных свойств обобщенных мер Лебега–Фейнмана при исследовании квантовых аномалий

Дж. Э. Гофa, Т. С. Ратьюbcd, О. Г. Смоляновef

a Institute of Mathematics, Physics and Computer Science, Aberystwyth University, Aberystwyth, Ceredigion, UK
b School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, China
c Section de Mathématiques, Université de Genève, Genève 4, Switzerland
d École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne, Switzerland
e Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
f Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия

Аннотация: Обсуждается проблема происхождения квантовых аномалий, для которой сравнительно недавно в монографиях были предложены противоречащие друг другу решения. Предлагаемый в настоящей работе подход является новым; он использует дифференциальные свойства обобщенных мер. Для определения таких мер вводится пространство пробных функций, определенных на локально выпуклом топологическом векторном пространстве, что позволяет ввести понятие логарифмической производной соответствующих обобщенных мер. В частности, показано, что квантовые аномалии получают естественное объяснение в терминах дифференциальных свойств обобщенной меры Лебега–Фейнмана (или соответствующего интеграла Фейнмана по траекториям). В тех же терминах дается точное определение квантовых аномалий.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Natural Science Foundation of China 11871334
Swiss National Science Foundation NCCR SwissMAP
Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова "Фундаментальные проблемы математики и механики"
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке второго автора Государственным фондом естественных наук Китая (грант 11871334) и Швейцарским национальным научным фондом (грант NCCR SwissMAP), а также при финансовой поддержке третьего автора Московским государственным университетом имени М.В. Ломоносова (грант “Фундаментальные проблемы математики и механики”) и Московским физико-техническим институтом в рамках проекта повышения конкурентоспособности ведущих российских университетов среди ведущих мировых научно-образовательных центров “5‑100”.


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4109

Полный текст: PDF файл (232 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2020, 310, 98–107

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.1
Поступило в редакцию: 23 января 2020 г.
После доработки: 23 января 2020 г.
Принята к печати: 16 июня 2020 г.

Образец цитирования: Дж. Э. Гоф, Т. С. Ратью, О. Г. Смолянов, “Использование дифференциальных свойств обобщенных мер Лебега–Фейнмана при исследовании квантовых аномалий”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 107–118; Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 98–107

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GouRatSmo20}
\by Дж.~Э.~Гоф, Т.~С.~Ратью, О.~Г.~Смолянов
\paper Использование дифференциальных свойств обобщенных мер Лебега--Фейнмана при исследовании квантовых аномалий
\inbook Избранные вопросы математики и механики
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова
\serial Труды МИАН
\yr 2020
\vol 310
\pages 107--118
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4109}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4109}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4173193}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45107101}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2020
\vol 310
\pages 98--107
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543820050077}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000595790500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097049080}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4109
  • https://doi.org/10.4213/tm4109
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v310/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:118
    Литература:8
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021