RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2003, том 242, страницы 176–207 (Mi tm414)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Algebras with the Same (Algebraic) Geometry

B. I. Plotkin

Institute of Mathematics, Hebrew University of Jerusalem

Аннотация: Some basic notions of classical algebraic geometry can be defined on arbitrary varieties of algebras $\Theta$. For every algebra $H$ in $\Theta$, one can consider algebraic geometry in $\Theta$ over $H$. Correspondingly, algebras in $\Theta$ are considered with the emphasis on equations and geometry. We give examples of geometric properties of algebras in $\Theta$ and of geometric relations between them. The main problem considered in the paper is when different $H_1$ and $H_2$ have the same geometry.

Полный текст: PDF файл (382 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2003, 242, 165–196

Реферативные базы данных:

УДК: 512
Поступило в октябре 2002 г.
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. I. Plotkin, “Algebras with the Same (Algebraic) Geometry”, Математическая логика и алгебра, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Петра Сергеевича Новикова, Тр. МИАН, 242, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2003, 176–207; Proc. Steklov Inst. Math., 242 (2003), 165–196

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Plo03}
\by B.~I.~Plotkin
\paper Algebras with the Same (Algebraic) Geometry
\inbook Математическая логика и алгебра
\bookinfo Сборник статей. К~100-летию со дня рождения академика Петра Сергеевича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2003
\vol 242
\pages 176--207
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm414}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2054494}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1062.08012}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2003
\vol 242
\pages 165--196


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm414
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v242/p176

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. И. Плоткин, “Проблемы алгебры, инспирированные универсальной алгебраической геометрией”, Фундамент. и прикл. матем., 10:3 (2004), 181–197  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. I. Plotkin, “Problems in algebra inspired by universal algebraic geometry”, J. Math. Sci., 139:4 (2006), 6780–6791  crossref  elib
    2. Plotkin B., Zhitomirski G., “Automorphisms of categories of free algebras of some varieties”, Journal of Algebra, 306:2 (2006), 344–367  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. B. Plotkin, G. Zhitomirski, “Some logical invariants of algebras and logical relations between algebras”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 214–245  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 829–852  crossref  isi
    4. Belov-Kanel A., Berzins A., Lipyanski R., “Automorphisms of the endomorphism semigroup of a free associative algebra”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 923–939  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Berzins A., “The group of automorphisms of the semigroup of endomorphisms of free commutative and free associative algebras”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 941–949  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Mashevitzky G., Plotkin B.I., “On automorphisms of the endomorphism semigroup of a free universal algebra”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 1085–1106  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Plotkin B., Zhitomirski G., “On automorphisms of categories of universal algebras”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 1115–1132  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Plotkin B., “Some results and problems related to universal algebraic geometry”, International Journal of Algebra and Computation, 17:5–6 (2007), 1133–1164  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Lipyanski R., “Automorphisms of the endomorphism semigroups of free linear algebras of homogeneous varieties”, Linear Algebra and Its Applications, 429:1 (2008), 156–180  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Araujo J., Konieczny J., “Automorphisms of Endomorphism Monoids of 1–Simple Free Algebras”, Communications in Algebra, 37:1 (2009), 83–94  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. А. Г. Пинус, “Геометрические шкалы многообразий алгебр и квазитождества”, Матем. тр., 12:2 (2009), 160–169  mathnet  mathscinet; A. G. Pinus, “Geometric scales for varieties of algebras and quasi-identities”, Siberian Adv. Math., 20:3 (2010), 217–222  crossref
    12. Belov-Kanel A., Lipyanski R., “Automorphisms of the endomorphism semigroup of a polynomial algebra”, J Algebra, 333:1 (2011), 40–54  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. А. Г. Пинус, “Условные геометрические шкалы дискриминаторных многообразий”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 650–654  mathnet  mathscinet; A. G. Pinus, “Conditional geometric scales of discriminator varieties”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 512–515  crossref  isi
    14. Б. И. Плоткин, “Изотипные алгебры”, Конференция «Мальцевские чтения», Совр. пробл. матем., 15, МИАН, М., 2011, 40–66  mathnet  crossref  elib; B. I. Plotkin, “Isotyped Algebras”, Proc. Steklov Inst. Math., 278, suppl. 1 (2012), S91–S115  crossref  isi
    15. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. II. Основания”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 65–106  mathnet; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Algebraic geometry over algebraic structures. II. Foundations”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 389–416  crossref
    16. А. Г. Пинус, “Алгебраическая и логическая геометрии универсальных алгебр (унифицированный подход)”, Фундамент. и прикл. матем., 17:1 (2012), 189–204  mathnet; A. G. Pinus, “The algebraic and logical geometries of universal algebras (a unified approach)”, J. Math. Sci., 185:3 (2012), 473–483  crossref
    17. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. V. Случай произвольной сигнатуры”, Алгебра и логика, 51:1 (2012), 41–60  mathnet  mathscinet  zmath; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Algebraic geometry over algebraic structures. V. The case of arbitrary signature”, Algebra and Logic, 51:1 (2012), 28–40  crossref  isi
    18. А. Г. Пинус, “Неявно эквивалентные универсальные алгебры”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 1077–1090  mathnet  mathscinet; A. G. Pinus, “Implicitly equivalent universal algebras”, Siberian Math. J., 53:5 (2012), 862–871  crossref  isi
    19. А. Н. Шевляков, “Элементы алгебраической геометрии над булевыми алгебрами с выделенными элементами”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 197–218  mathnet  mathscinet; A. N. Shevlyakov, “Algebraic geometry over Boolean algebras in the language with constants”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 742–757  crossref
    20. I. Shestakov, A. Tsurkov, “Automorphic equivalence of the representations of Lie algebras”, Algebra Discrete Math., 15:1 (2013), 96–126  mathnet  mathscinet
    21. Е. Аладова, А. Гварамия, Б. Плоткин, Т. Плоткин, “Многосортная логика, модели и логическая геометрия”, Фундамент. и прикл. матем., 19:3 (2014), 5–22  mathnet  mathscinet; E. Aladova, A. Gvaramia, B. Plotkin, T. Plotkin, “Multi-sorted logic, models, and logical geometry”, J. Math. Sci., 214:6 (2016), 742–754  crossref
    22. B. Plotkin, E. Plotkin, G. Zhitomirskii, “Type of a point in Universal Geometry and in Model Theory”, Algebra Discrete Math., 19:1 (2015), 87–100  mathnet  mathscinet
    23. Sun X., “Automorphisms of the Endomorphism Semigroup of a Free Algebra”, Int. J. Algebr. Comput., 25:8 (2015), 1223–1238  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    24. E. Aladova, A. Gvaramia, B. Plotkin, E. Plotkin, T. Plotkin, “Logically-geometrical similarity for algebras and models with the same identities”, Тр. Ин-та матем., 23:2 (2015), 112–122  mathnet
    25. Yurii V. Zhuchok, “Automorphisms of the endomorphism semigroup of a free commutative $g$-dimonoid”, Algebra Discrete Math., 21:2 (2016), 309–324  mathnet  mathscinet
    26. Tsurkov A., “Automorphic Equivalence of Many-Sorted Algebras”, Appl. Categ. Struct., 24:3 (2016), 209–240  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Алгебраическая геометрия над алгебраическими системами. VI. Геометрическая эквивалентность”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 421–442  mathnet  crossref; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Algebraic geometry over algebraic structures. VI. Geometric equivalence”, Algebra and Logic, 56:4 (2017), 281–294  crossref  isi
    28. Zhuchok Yu.V., “Automorphisms of the Endomorphism Semigroup of a Free Commutative Dimonoid”, Commun. Algebr., 45:9 (2017), 3861–3871  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Э. Ю. Даниярова, А. Г. Мясников, В. Н. Ремесленников, “Универсальная геометрическая эквивалентность алгебраических систем одной сигнатуры”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1035–1050  mathnet  crossref  elib; E. Yu. Daniyarova, A. G. Myasnikov, V. N. Remeslennikov, “Universal geometrical equivalence of the algebraic structures of common signature”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 801–812  crossref  isi  elib
    30. Zhuchok V Yu., “Automorphisms of the Endomorphism Semigroup of a Free Abelian Diband”, Algebra Discret. Math., 25:2 (2018), 322–332  mathscinet  isi
    31. Mashevitzky G., Plotkin B., Plotkin E., “Action of Endomorphism Semigroups on Definable Sets”, Int. J. Algebr. Comput., 28:8, SI (2018), 1585–1612  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:258
    Полный текст:70
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019