|
Труды МИАН, 2021, том 312, страницы 111–130
(Mi tm4152)
|
|
|
|
Неравенства для ортогональных рядов и усиление теоремы Карлемана–Олевского для полных ортонормированных систем
С. В. Бочкарев Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
На основе теории интерполяции установлен ряд новых неравенств как для общих ортонормированных систем, так и для различных классов ортонормированных систем, включая системы Хаара, Франклина и вейвлеты. Завершено решение вопроса о коэффициентах Фурье непрерывных функций для общих ортонормированных систем. Для каждой полной ортонормированной системы построена непрерывная функция, которая порождает универсальную особенность типа той, что возникает в теореме Карлемана. Этот результат существенно усиливает теорему Олевского и переходит на другом конце степенной шкалы в теорему Орлича. Доказано, что полученные результаты являются в определенном смысле окончательными.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tm4152
Полный текст:
PDF файл (260 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2021, 312, 104–123
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.5 Поступило в редакцию: 2 июня 2020 г. После доработки: 12 сентября 2020 г. Принята к печати: 25 января 2021 г.
Образец цитирования:
С. В. Бочкарев, “Неравенства для ортогональных рядов и усиление теоремы Карлемана–Олевского для полных ортонормированных систем”, Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 312, МИАН, М., 2021, 111–130; Proc. Steklov Inst. Math., 312 (2021), 104–123
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Boc21}
\by С.~В.~Бочкарев
\paper Неравенства для ортогональных рядов и усиление теоремы Карлемана--Олевского для полных ортонормированных систем
\inbook Функциональные пространства, теория приближений и смежные вопросы анализа
\bookinfo Сборник статей. К~115-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского
\serial Труды МИАН
\yr 2021
\vol 312
\pages 111--130
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4152}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4152}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2021
\vol 312
\pages 104--123
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543821010065}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm4152https://doi.org/10.4213/tm4152 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v312/p111
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
|
Просмотров: |
Эта страница: | 28 | Литература: | 3 | Первая стр.: | 3 |
|