Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2021, том 313, страницы 87–108 (Mi tm4158)  

Дисклинации в геометрической теории дефектов

М. О. Катанаев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: В геометрической теории дефектов среда со спиновой структурой, например ферромагнетик, рассматривается как многообразие с заданной геометрией Римана–Картана. Настоящий обзор посвящен случаю евклидовой метрики, соответствующей отсутствию упругих напряжений в среде, но нетривиальной $\mathbb {SO}(3)$-связности, которая приводит к ненулевым тензорам кривизны и кручения. Показано, что монополь 'т Хоофта–Полякова имеет физическую интерпретацию в механике твердого тела, описывая среды с непрерывным распределением дислокаций и дисклинаций. Для описания отдельных дисклинаций использовано действие Черна–Саймонса. Рассмотрены два примера точечных дисклинаций: сферически симметричная дисклинация в форме “ежа” и точечная дисклинация, для которой $n$-поле принимает фиксированное значение в бесконечности и имеет существенную особенность в начале координат. Построен также пример линейных дисклинаций, вектор Франка которых кратен $2\pi $.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-11-50067
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 19-11-50067).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4158

Полный текст: PDF файл (382 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2021, 313, 78–98

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.86
Поступило в редакцию: 16 мая 2020 г.
После доработки: 15 ноября 2020 г.
Принята к печати: 12 декабря 2020 г.

Образец цитирования: М. О. Катанаев, “Дисклинации в геометрической теории дефектов”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 87–108; Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 78–98

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kat21}
\by М.~О.~Катанаев
\paper Дисклинации в геометрической теории дефектов
\inbook Математика квантовых технологий
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2021
\vol 313
\pages 87--108
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4158}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4158}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2021
\vol 313
\pages 78--98
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543821020097}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000674956500009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85110980191}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4158
  • https://doi.org/10.4213/tm4158
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v313/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:78
    Литература:3
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021