Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2021, том 314, страницы 103–133 (Mi tm4164)  

Суммы Клоостермана с простыми числами и разрешимость одного сравнения с обратными вычетами

М. А. Королёв

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Исследуется задача о разрешимости сравнения $g(p_1)+…+g(p_k)\equiv m\pmod {q}$ в простых числах $p_1,…,p_k\leq N$, $N\leq q^{1-\gamma }$, $\gamma >0$. Здесь $g(x)\equiv a\overline {x}+bx\pmod {q}$, $\overline {x}$ — обратный к $x$ вычет, т.е. $\overline {x}x\equiv 1\pmod {q}$, $q\geq 3$, $a$, $b$, $m$ и $k\geq 3$ — произвольные целые числа, причем $(ab,q)=1$. Изучение этого сравнения опирается на новые оценки сумм Клоостермана с простыми числами. Основным результатом работы является асимптотическая формула для количества решений в случае, когда модуль $q$ не делится ни на $2$, ни на $3$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00001
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00001).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4164

Полный текст: PDF файл (348 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2021, 314, 96–126

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.33
Поступило в редакцию: 2 июня 2020 г.
После доработки: 19 октября 2020 г.
Принята к печати: 1 ноября 2020 г.

Образец цитирования: М. А. Королёв, “Суммы Клоостермана с простыми числами и разрешимость одного сравнения с обратными вычетами”, Аналитическая и комбинаторная теория чисел, Сборник статей. К 130-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова, Труды МИАН, 314, МИАН, М., 2021, 103–133; Proc. Steklov Inst. Math., 314 (2021), 96–126

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor21}
\by М.~А.~Королёв
\paper Суммы Клоостермана с простыми числами и разрешимость одного сравнения с обратными вычетами
\inbook Аналитическая и комбинаторная теория чисел
\bookinfo Сборник статей. К~130-летию со дня рождения академика Ивана Матвеевича Виноградова
\serial Труды МИАН
\yr 2021
\vol 314
\pages 103--133
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4164}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4164}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2021
\vol 314
\pages 96--126
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543821040064}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000705530700006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4164
  • https://doi.org/10.4213/tm4164
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v314/p103

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:92
    Литература:3
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021