Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2021, том 313, страницы 161–177 (Mi tm4173)  

О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы

О. В. Моржин, A. Н. Печень

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается двухуровневая открытая квантовая система, динамика которой определяется уравнением Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблада с гамильтонианом и супероператором диссипации, зависящими соответственно от когерентного и некогерентного управлений. Получены результаты о достижимости, управляемости и об оптимальном по быстродействию управлении в терминах параметризации Блоха. Во-первых, рассмотрен случай, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума Понтрягина в классе кусочно непрерывных управлений. Во-вторых, для нулевого когерентного управления и для некогерентного управления из класса постоянных функций точно описаны множества достижимости и управляемости системы и получены некоторые аналитические результаты об оптимальных по быстродействию управлениях. В-третьих, рассмотрены серия возрастающих значений финального времени и соответствующие классы управлений, когда некогерентное управление нулевое, а когерентное управление является нулевым до некоторого момента переключения и косинус-функцией после него. Численно получены и визуализированы соответствующие достижимые точки в шаре Блоха. В-четвертых, адаптирован известный метод оценивания множеств достижимости, в рамках которого проанализирована ситуация, когда нулевые когерентное и некогерентное управления удовлетворяют принципу максимума в классе кусочно непрерывных управлений, однако, как показано численно, не являются оптимальными.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01388
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №17-11-01388).


DOI: https://doi.org/10.4213/tm4173

Полный текст: PDF файл (919 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2021, 313, 149–164

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
Поступило в редакцию: 25 августа 2020 г.
После доработки: 13 декабря 2020 г.
Принята к печати: 26 декабря 2020 г.

Образец цитирования: О. В. Моржин, A. Н. Печень, “О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 161–177; Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 149–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MorPec21}
\by О.~В.~Моржин, A.~Н.~Печень
\paper О множествах достижимости и управляемости в задаче оптимального быстродействия для открытой двухуровневой квантовой системы
\inbook Математика квантовых технологий
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2021
\vol 313
\pages 161--177
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4173}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4173}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2021
\vol 313
\pages 149--164
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543821020152}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000674956500015}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85109405914}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4173
  • https://doi.org/10.4213/tm4173
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v313/p161

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:190
    Литература:5
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021