Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, статья будет опубликована в одном из ближайших номеров (Mi tm4209)  

Большие уклонения строго докритического ветвящегося процесса в случайной среде

А. В. Шкляев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: В работе рассматриваются вероятности больших уклонений строго докритического ветвящегося процесса $Ż_n, n\ge 0\}$ в случайной среде, порожденных последовательностью независимых одинаково распределенных случайных величин. Предполагается, что приращения сопровождающего случайного блуждания $S_n=\xi_1+\dotsb+\xi_n$ имеют конечное среднее $\mu$ и удовлетворяют условию Крамера $Ee^{h\xi_i}<\infty$, $0<h<h^+$. При дополнительных моментных ограничениях на $Z_1$ найдена точная асимптотика вероятностей $P(\ln Z_n \in [x,x+\Delta_n))$ при изменении отношения $x/n$ в диапазоне $(0,\gamma)$, где $\gamma$ – некоторая положительная константа, и при всех достаточно медленно стремящихся к нулю при $n\to\infty$ последовательностей $\Delta_n$. Этот результат дополняет полученное ранее автором утверждение об асимптотике таких вероятностей для случая $x/n>\gamma$.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 19-11-00111) в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.


Тип публикации: Статья
УДК: 519.214.8
Поступило в редакцию: 28 апреля 2021 г.
После доработки: 13 мая 2021 г.
Принята к печати: 29 сентября 2021 г.

Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm4209

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:23
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022