Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2004, том 244, страницы 87–114 (Mi tm444)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

О бифуркациях рождения замкнутых инвариантных кривых в случае двумерных диффеоморфизмов с гомоклиническими касаниями

С. В. Гонченко, В. С. Гонченко

Научно-исследовательский институт прикладной математики и кибернетики при Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Изучаются бифуркации периодических траекторий в двухпараметрических семействах двумерных диффеоморфизмов, близких к диффеоморфизму с квадратичным гомоклиническим касанием многообразий седловой неподвижной точки нейтрального типа (с мультипликаторами $\lambda$, $\gamma$ такими, что $|\lambda|<1$, $|\gamma|>1$ и $\lambda\gamma=1$). В частности, исследуется вопрос о рождении замкнутых инвариантных кривых из периодических траекторий типа “сложный фокус”(с мультипликаторами $e^{\pm i\psi}$, где $0<\psi<\pi$). Показано, что в общем случае первая ляпуновская величина такой траектории отлична от нуля и ее знак совпадает со знаком “сепаратрисной величины” — некоторой функции коэффициентов отображения вблизи глобального куска гомоклинической траектории.

Полный текст: PDF файл (410 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2004, 244, 80–105

Реферативные базы данных:
УДК: 517.91+517.93
Поступило в сентябре 2001 г.

Образец цитирования: С. В. Гонченко, В. С. Гонченко, “О бифуркациях рождения замкнутых инвариантных кривых в случае двумерных диффеоморфизмов с гомоклиническими касаниями”, Динамические системы и смежные вопросы геометрии, Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха, Труды МИАН, 244, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2004, 87–114; Proc. Steklov Inst. Math., 244 (2004), 80–105

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonGon04}
\by С.~В.~Гонченко, В.~С.~Гонченко
\paper О~бифуркациях рождения замкнутых инвариантных кривых в~случае
двумерных диффеоморфизмов с~гомоклиническими касаниями
\inbook Динамические системы и смежные вопросы геометрии
\bookinfo Сборник статей. Посвящается памяти академика Андрея Андреевича Болибруха
\serial Труды МИАН
\yr 2004
\vol 244
\pages 87--114
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm444}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2075114}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1079.37046}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2004
\vol 244
\pages 80--105


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm444
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v244/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gonchenko V.S., Kuznetsov Y.A., Meijer H.G.E., “Generalized Hénon map and bifurcations of homoclinic tangencies”, SIAM J. Appl. Dyn. Syst., 4:2 (2005), 407–436  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. Gonchenko M.S., “On the structure of $1:4$ resonances in Henon maps”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 15:11 (2005), 3653–3660  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Gonchenko S.V., Meiss J.D., Ovsyannikov I.I., “Chaotic dynamics of three-dimensional Henon maps that originate from a homoclinic bifurcation”, Regul. Chaotic Dyn., 11:2 (2006), 191–212  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Kaloshin V., Saprykina M., “Generic 3-dimensional volume-preserving diffeomorphisms with superexponential growth of number of periodic orbits”, Discrete Contin. Dyn. Syst., 15:2 (2006), 611–640  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Gonchenko S.V., Gonchenko V.S., Tatjer J.C., “Bifurcations of three-dimensional diffeomorphisms with non-simple quadratic homoclinic tangencies and generalized henon maps”, Regul. Chaotic Dyn., 12:3 (2007), 233–266  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    6. Gonchenko S.V., Shilnikov L.P., Turaev D.V., “On dynamical properties of multidimensional diffeomorphisms from Newhouse regions. I”, Nonlinearity, 21:5 (2008), 923–972  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    7. Gonchenko S., Li Ming-Chia, Malkin M., “Generalized Hйnon maps and Smale horseshoes of new types”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 18:10 (2008), 3029–3052  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Gonchenko M.S., Gonchenko S.V., “On cascades of elliptic periodic points in two-dimensional symplectic maps with homoclinic tangencies”, Regul. Chaotic Dyn., 14:1 (2009), 116–136  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    9. Gonchenko S.V., Shilnikov L.P., Turaev D.V., “On global bifurcations in three–dimensional diffeomorphisms leading to wild Lorenz-like attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 14:1 (2009), 137–147  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    10. Gonchenko S.V., Gonchenko V.S., Shilnikov L.P., “On a Homoclinic Origin of Henon-like Maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:4–5 (2010), 462–481  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    11. Gonchenko S., Li M.-Ch., “Shilnikov's Cross-map method and hyperbolic dynamics of three-dimensional H,non-like maps”, Regular & Chaotic Dynamics, 15:2–3 (2010), 165–184  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, М. И. Малкин, “О классификации классических и полуориентируемых подков в терминах граничных точек”, Нелинейная динам., 6:3 (2010), 549–566  mathnet  elib
    13. С. В. Гонченко, О. В. Стенькин, “Гомоклинический $\Omega$-взрыв: интервалы гиперболичности и их границы”, Нелинейная динам., 7:1 (2011), 3–24  mathnet  elib
    14. Gonchenko S.V., Ovsyannikov I.I., Turaev D., “On the Effect of Invisibility of Stable Periodic Orbits at Homoclinic Bifurcations”, Physica D, 241:13 (2012), 1115–1122  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    15. Delshams A. Gonchenko S.V. Gonchenko V.S. Lazaro J.T. Sten'kin O., “Abundance of Attracting, Repelling and Elliptic Periodic Orbits in Two-Dimensional Reversible Maps”, Nonlinearity, 26:1 (2013), 1–33  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    16. А. С. Гонченко, С. В. Гонченко, “О существовании аттракторов лоренцевского типа в неголономной модели «кельтского камня»”, Нелинейная динам., 9:1 (2013), 77–89  mathnet
    17. Gonchenko S.V. Gonchenko A.S. Ovsyannikov I.I. Turaev D.V., “Examples of Lorenz-Like Attractors in Henon-Like Maps”, Math. Model. Nat. Phenom., 8:5 (2013), 48–70  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    18. Narcís Miguel, Carles Simó, Arturo Vieiro, “From the Hénon Conservative Map to the Chirikov Standard Map for Large Parameter Values”, Regul. Chaotic Dyn., 18:5 (2013), 469–489  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    19. Delshams A. Gonchenko M. Gonchenko S., “on Dynamics and Bifurcations of Area-Preserving Maps With Homoclinic Tangencies”, Nonlinearity, 28:9 (2015), 3027–3071  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    20. Gonchenko S., Li M.-Ch., Malkin M., “Criteria on Existence of Horseshoes Near Homoclinic Tangencies of Arbitrary Orders”, Dynam. Syst., 33:3 (2018), 441–463  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Delshams A. Gonchenko M. Gonchenko V S. Tomas Lazaro J., “Mixed Dynamics of 2-Dimensional Reversible Maps With a Symmetric Couple of Quadratic Homoclinic Tangencies”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:9 (2018), 4483–4507  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:376
    Полный текст:104
    Литература:59
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021