Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 2007, том 256, страницы 115–147 (Mi tm459)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Минимальные множества картановых слоений

Н. И. Жукова

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Слоение, допускающее в качестве трансверсальной структуры картанову геометрию, называется картановым. Доказано, что на многообразии $M$ с полным картановым слоением $\mathscr F$ существует еще одно слоение $(M,\mathscr O)$, вообще говоря, с особенностями, названное ореольным, причем слоения $\mathscr F$ и $\mathscr O$ имеют общие минимальные множества. С помощью ореольного слоения доказано, что для полных картановых слоений типа $\mathfrak g/\mathfrak h$ с компактно вложенной подалгеброй Ли $\mathfrak h$ в $\mathfrak g$ замыкание каждого слоя образует минимальное множество, сужение слоения на которое является трансверсально локально однородным римановым слоением. Описано строение полных трансверсально подобных слоений $(M,\mathscr F)$. Доказано, что для таких слоений существует единственное минимальное множество $\mathscr M$, причем $\mathscr M$ содержится в замыкании любого слоя. Если слоение $(M,\mathscr F)$ собственное, то $\mathscr M$ — единственный его замкнутый слой.

Полный текст: PDF файл (455 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2007, 256, 105–135

Реферативные базы данных:

УДК: 514.76+515.165
Поступило в июне 2006 г.

Образец цитирования: Н. И. Жукова, “Минимальные множества картановых слоений”, Динамические системы и оптимизация, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 256, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 115–147; Proc. Steklov Inst. Math., 256 (2007), 105–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zhu07}
\by Н.~И.~Жукова
\paper Минимальные множества картановых слоений
\inbook Динамические системы и оптимизация
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова
\serial Труды МИАН
\yr 2007
\vol 256
\pages 115--147
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm459}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2336897}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.37046}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9482612}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2007
\vol 256
\pages 105--135
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543807010075}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13552681}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34248329996}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm459
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v256/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. И. Жукова, “Концы типичных слоев полных картановых слоений”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 316–320  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; N. I. Zhukova, “Ends of Generic Leaves of Complete Cartan Foliations”, Math. Notes, 87:2 (2010), 293–297  crossref  isi
    2. Н. И. Жукова, “Вейлевы слоения”, Нелинейная динам., 6:1 (2010), 219–231  mathnet
    3. Н. И. Жукова, “Аттракторы и аналог гипотезы Лихнеровича для конформных слоений”, Сиб. матем. журн., 52:3 (2011), 555–574  mathnet  mathscinet; N. I. Zhukova, “Attractors and an analog of the Lichnérowicz conjecture for conformal foliations”, Siberian Math. J., 52:3 (2011), 436–450  crossref  isi
    4. Н. И. Жукова, “Глобальные аттракторы полных конформных слоений”, Матем. сб., 203:3 (2012), 79–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; N. I. Zhukova, “Global attractors of complete conformal foliations”, Sb. Math., 203:3 (2012), 380–405  crossref  isi
    5. N. I. Zhukova, “Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations”, Журн. матем. физ., анал., геом., 9:3 (2013), 400–420  mathnet  mathscinet
    6. Zhukova N.I., Dolgonosova A.Yu., “The Automorphism Groups of Foliations with Transverse Linear Connection”, Cent. Eur. J. Math., 11:12 (2013), 2076–2088  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. H. И. Жукова, К. И. Шеина, “Критерий псевдоримановости слоения с трансверсальной линейной связностью”, Журнал СВМО, 18:2 (2016), 30–40  mathnet  elib
    8. А. Ю. Долгоносова, “О слоениях с трансверсальной линейной связностью”, Журнал СВМО, 19:1 (2017), 19–29  mathnet  crossref  elib
    9. Н. И. Жукова, “Слоеные модели для гладких орбифолдов и их применение”, Журнал СВМО, 19:4 (2017), 33–44  mathnet  crossref  elib
    10. Sheina K.I., Zhukova N.I., “The Groups of Basic Automorphisms of Complete Cartan Foliations”, Lobachevskii J. Math., 39:2, 3, SI (2018), 271–280  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Zhukova N.I., “The Existence of Attractors of Weyl Foliations Modelled on Pseudo-Riemannian Manifolds”, European Conference - Workshop Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics Conference Series, 990, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012014  crossref  isi  scopus
    12. Н. И. Жукова, “Структура римановых слоений со связностью Эресмана”, Журнал СВМО, 20:4 (2018), 395–407  mathnet  crossref  elib
    13. Н. И. Жукова, Н. Г. Чебочко, “Структура лоренцевых слоений коразмерности два”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 11, 87–92  mathnet  crossref; N. I. Zhukova, N. G. Chebochko, “The structure of Lorentzian foliations of codimension two”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:11 (2020), 78–82  crossref  isi
    14. Zhukova N.I., “On Existence of Global Attractors of Foliations With Transverse Linear Connections”, Differ. Geom. Appl., 74 (2021), 101699  crossref  mathscinet  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:581
    Полный текст:149
    Литература:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021