RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2007, том 258, страницы 79–92 (Mi tm478)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Об инвариантной мере Мёбиуса и распределении граней Гаусса–Кузьмина

О. Н. Карпенков

Leiden University

Аннотация: Изучаются меры Мёбиуса многообразия $n$-мерных цепных дробей по Клейну. Любая мера Мёбиуса по определению инвариантна относительно естественного действия группы проективных преобразований $\mathrm{PGL}(n+1)$ и является интегралом от некоторой формы максимальной размерности. Оказывается, все меры Мёбиуса пропорциональны, а соответствующие формы явно выписываются в специальных координатах. Полученные формулы позволяют приближенно сравнивать относительные частоты появления $n$-мерных граней заданных целочисленно аффинных типов $n$-мерных цепных дробей. В работе приближенно вычислены некоторые относительные частоты для случая $n=2$.

Полный текст: PDF файл (249 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2007, 258, 74–86

Реферативные базы данных:

УДК: 511.4
Поступило в сентябре 2006 г.

Образец цитирования: О. Н. Карпенков, “Об инвариантной мере Мёбиуса и распределении граней Гаусса–Кузьмина”, Анализ и особенности. Часть 1, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 258, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 79–92; Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 74–86

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kar07}
\by О.~Н.~Карпенков
\paper Об инвариантной мере Мёбиуса и~распределении граней Гаусса--Кузьмина
\inbook Анализ и особенности. Часть~1
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда
\serial Тр. МИАН
\yr 2007
\vol 258
\pages 79--92
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm478}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2400525}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1245.52006}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9549684}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2007
\vol 258
\pages 74--86
\crossref{https://doi.org/10.1134/S008154380703008X}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=14025472}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-35148820741}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm478
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v258/p79

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Karpenkov O.N., Vershik A.M., “Rational approximation of maximal commutative subgroups of $\mathrm{GL}(n,\mathbb R)$”, J. Fixed Point Theory Appl., 7:1 (2010), 241–263  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. А. Илларионов, “О статистических свойствах многогранников Клейна трехмерных целочисленных решеток”, Матем. сб., 204:6 (2013), 23–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Illarionov, “On the statistical properties of Klein polyhedra in three-dimensional lattices”, Sb. Math., 204:6 (2013), 801–823  crossref  isi  elib
    3. А. А. Илларионов, “Некоторые свойства трехмерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 206:4 (2015), 35–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Illarionov, “Some properties of three-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 206:4 (2015), 510–539  crossref  isi  elib
    4. А. В. Устинов, “Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана”, УМН, 70:3(423) (2015), 107–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Ustinov, “Three-dimensional continued fractions and Kloosterman sums”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 483–556  crossref  isi
    5. А. А. Илларионов, “Распределение гиперграней многомерных полиэдров Клейна”, Матем. сб., 209:1 (2018), 58–73  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. A. Illarionov, “Distribution of facets of higher-dimensional Klein polyhedra”, Sb. Math., 209:1 (2018), 56–70  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:309
    Полный текст:96
    Литература:40
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020