RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2005, том 251, страницы 154–172 (Mi tm48)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Теория устойчивости “петли Эйлера” на упругих нерастяжимых стержнях

А. Т. Ильичев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Изучается устойчивость уединенных волн в тонком нерастяжимом стержне бесконечной длины. Профиль упругой линии такого стержня, отвечающий уединенной волне, в отсутствие кручения имеет форму плоской петли, диапазон изменения скоростей которой зависит от силы натяжения в стержне. Установлена орбитальная устойчивость уединенных волн относительно возмущений формы петли, не выводящих из плоскости петли. Результат об устойчивости следует из того обстоятельства, что орбита уединенной волны доставляет локальный минимум некоторому инвариантному функционалу. Этот минимум реализуется на некотором нелинейном инвариантном подмногообразии основного пространства решений. Для определенного диапазонa скоростей уединенной волны доказана ее линейная неустойчивость относительно возмущений, выводящих из плоскости петли. Результат о неустойчивости получен при помощи свойств аналитической в правой комплексной полуплоскости спектрального параметра функции Эванса, которая имеет там нули тогда и только тогда, когда существует неустойчивая глобальная мода. Неустойчивость прямо следует из сравнения асимптотических поведений функции Эванса в окрестности нуля и на бесконечности. Выражения для коэффициентов при старших степенях разложения функции Эванса в ряд Тейлора в окрестности начала координат получены при помощи символьного пакета Mathematica 4.0.

Полный текст: PDF файл (285 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2005, 251, 146–164

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в апреле 2005 г.

Образец цитирования: А. Т. Ильичев, “Теория устойчивости “петли Эйлера” на упругих нерастяжимых стержнях”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 154–172; Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 146–164

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ili05}
\by А.~Т.~Ильичев
\paper Теория устойчивости ``петли Эйлера'' на упругих нерастяжимых стержнях
\inbook Нелинейная динамика
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2005
\vol 251
\pages 154--172
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm48}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2234380}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1138.74353}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2005
\vol 251
\pages 146--164


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm48
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v251/p154

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Il'ichev, AT, “Neutral stability of compression solitons in the bending of a non-linear elastic rod”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 72:3 (2008), 323  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. А. Т. Ильичев, В. Я. Томашпольский, “Неустойчивость солитонов при изгибе и кручении упругого стержня”, ТМФ, 172:3 (2012), 375–386  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. T. Il'ichev, V. Ja. Tomashpolskii, “Instability of solitons under flexure and twist of an elastic rod”, Theoret. and Math. Phys., 172:3 (2012), 1206–1216  crossref  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:85
    Литература:24

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019