RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2000, том 230, страницы 3–255 (Mi tm509)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

О классификации гиперболических систем корней ранга три

В. В. Никулин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Первая монография, посвященная классификации гиперболических систем корней, важных с точки зрения теории лоренцевых (или гиперболических) алгебр Каца–Муди. Такие гиперболические системы корней должны иметь ограниченный арифметический тип и обобщенный решеточный вектор Вейля. Их можно рассматривать как подходящий гиперболический аналог конечных и аффинных систем корней. Автор получил результаты конечности для таких гиперболических систем корней. Рассматривается классификация таких систем корней для первого нетривиального и самого богатого случая ранга три. Это требует очень больших и нетривиальных вычислений. Данную работу можно рассматривать как начало в построении полной теории лоренцевых алгебр Каца–Муди для случая ранга три. Случай ранга три является гиперболическим аналогом $sl_2$.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией алгебр и групп Ли, алгебраической геометрией, математической и теоретической физикой.

Полный текст: PDF файл (2236 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2000, 230:3, 1–241

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.7+512.81
Поступило в августе 1999 г.

Образец цитирования: В. В. Никулин, “О классификации гиперболических систем корней ранга три”, Тр. МИАН, 230, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 3–255; Proc. Steklov Inst. Math., 230:3 (2000), 1–241

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Nik00}
\by В.~В.~Никулин
\paper О классификации гиперболических систем корней ранга три
\serial Тр. МИАН
\yr 2000
\vol 230
\pages 3--255
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm509}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1802343}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1115.17302|0997.17014}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2000
\vol 230
\issue 3
\pages 1--241


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm509
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v230/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Гриценко, В. В. Никулин, “О классификации лоренцевых алгебр Каца–Муди”, УМН, 57:5(347) (2002), 79–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. A. Gritsenko, V. V. Nikulin, “On classification of Lorentzian Kac–Moody algebras”, Russian Math. Surveys, 57:5 (2002), 921–979  crossref  isi  elib
    2. Allcock D., “On the Y–555 complex reflection group”, Journal of Algebra, 322:5 (2009), 1454–1465  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    3. Ivashchuk V.D., Melnikov V.N., “On the Billiard Approach in Multidimensional Cosmological Models”, Gravitation & Cosmology, 15:1 (2009), 49–58  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Vladimir D. Ivashchuk, Vitaly N. Melnikov, “On Brane Solutions Related to Non-Singular Kac–Moody Algebras”, SIGMA, 5 (2009), 070, 34 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    5. Chapovalov D., Chapovalov M., Lebedev A., Leites D., “The Classification of Almost Affine (Hyperbolic) Lie Superalgebras”, J Nonlinear Math Phys, 17, Suppl. 1 (2010), 103–161  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    6. Ivashchuk V.D., Melnikov V.N., “Black Brane Solutions Related to Non-Singular Kac-Moody Algebras”, Gravitation & Cosmology, 17:1 (2011), 7–17  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. [Anonymous], “The Reflective Lorentzian Lattices of Rank 3 Introduction”, Mem. Am. Math. Soc., 220:1033 (2012), VII+  isi
    8. Lakeland G.S., “Dirichlet-Ford Domains and Arithmetic Reflection Groups”, Pac. J. Math., 255:2 (2012), 417–437  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Allcock D., “Root Systems For Lorentzian Kac-Moody Algebras in Rank 3”, Bull. London Math. Soc., 47:2 (2015), 325–342  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    10. Mark A., “Reflection Groups of the Quadratic Form -Px(0)(2) + X(1)(2) + ... X(N)(2) With P Prime”, Publ. Mat., 59:2 (2015), 353–372  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    11. Shimada I., “An Algorithm To Compute Automorphism Groups of K3 Surfaces and An Application To Singular K3 Surfaces”, Int. Math. Res. Notices, 2015, no. 22, 11961–12014  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Belolipetsky M., “Arithmetic hyperbolic reflection groups”, Bull. Amer. Math. Soc., 53:3 (2016), 437–475  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Н. В. Богачев, “Рефлективные анизотропные гиперболические решетки ранга $4$”, УМН, 72:1(433) (2017), 193–194  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. V. Bogachev, “Reflective anisotropic hyperbolic lattices of rank 4”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 179–181  crossref  isi
    14. Tomie M., Yoshii Y., “Reduced Hyperbolic Root Systems of Rank2”, J. Lie Theory, 27:2 (2017), 469–499  mathscinet  zmath  isi
    15. Ivashchuk V.D., “On Brane Solutions With Intersection Rules Related to Lie Algebras”, Symmetry-Basel, 9:8 (2017), 155  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    16. Gritsenko V. Nikulin V.V., “Lorentzian Kac-Moody Algebras With Weyl Groups of 2-Reflections”, Proc. London Math. Soc., 116:3 (2018), 485–533  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Linowitz B., “Bounds For Arithmetic Hyperbolic Reflection Groups in Dimension 2”, Transform. Groups, 23:3 (2018), 743–753  crossref  mathscinet  isi  scopus
    18. Н. В. Богачев, А. Ю. Перепечко, “Алгоритм Винберга для гиперболических решëток”, Матем. заметки, 103:5 (2018), 769–773  mathnet  crossref  elib; N. V. Bogachev, A. Yu. Perepechko, “Vinberg's Algorithm for Hyperbolic Lattices”, Math. Notes, 103:5 (2018), 836–840  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:313
    Полный текст:88
    Литература:21

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018