RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2000, том 231, страницы 249–283 (Mi tm518)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Проблема Улама об устойчивости приближенных гомоморфизмов

В. Г. Кановейa, М. Реекенb

a Московский центр непрерывного математического образования
b University of Wuppertal

Аннотация: Работа посвящена в основном проблеме устойчивости приближенных гомоморфизмов по Уламу, т.е. вопросу, когда приближенные гомоморфизмы аппроксимируются точными. Мы рассматриваем ситуацию, когда одна из групп оснащена инвариантной вероятностной мерой, а другая является счетным произведением групп с (псевдо)метрикой, задаваемой некоторой субмерой на индексном множестве. Мы доказываем, что если субмера удовлетворяет одной из форм теоремы Фубини в произведении с вероятностными мерами, то устойчивость имеет место для всех измеримых гомоморфизмов. Мы уделяем особое внимание случаю диадических субмер или, что эквивалентно, приближениям с точностью до идеала на индексном множестве. Идеалы, для которых такие приближенные гомоморфизмы устойчивы по Уламу, недавно получили название: идеалы Радона–Никодима (или RN). Мы доказываем, что к этой категории относятся все идеалы Фату, в частности все неразложимые идеалы и идеалы Вейсса. Также приводятся некоторые контрпримеры. В заключительной части мы обращаемся к исследованию структуры борелевских когомологий некоторых групп, в частности, доказываем, что группа $\mathrm H_{\mathrm {Bor}}^2(\mathbb R,G)$ тривиальна для любой не более чем счетной группы $G$.

Полный текст: PDF файл (497 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2000, 231, 238–270

Реферативные базы данных:
УДК: 510.225+517.518.2+517.987.1+512.662
Поступило в декабре 1999 г.

Образец цитирования: В. Г. Кановей, М. Реекен, “Проблема Улама об устойчивости приближенных гомоморфизмов”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 249–283; Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 238–270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KanRee00}
\by В.~Г.~Кановей, М.~Реекен
\paper Проблема Улама об устойчивости приближенных гомоморфизмов
\inbook Динамические системы, автоматы и бесконечные группы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2000
\vol 231
\pages 249--283
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm518}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1841758}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0995.03036}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2000
\vol 231
\pages 238--270


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm518
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v231/p249

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Kanovei V., Reeken M., “New Radon–Nikodym ideals”, Mathematika, 47:93–94, Part 1-2 (2000), 219–227  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    2. Farah I., “How many Boolean algebras –P(N)I are there?”, Illinois Journal of Mathematics, 46:4 (2002), 999–1033  mathscinet  zmath  isi
    3. Farah I., “Luzin gaps”, Transactions of the American Mathematical Society, 356:6 (2004), 2197–2239  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    4. Spakula J., Zlatos P., “Almost homomorphisms of compact groups”, Illinois Journal of Mathematics, 48:4 (2004), 1183–1189  mathscinet  zmath  isi
    5. Kanovei V., Lyubetsky V., “Reasonable non–Radon–Nikodym ideals”, Topology and Its Applications, 156:5 (2009), 911–914  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Farah I., “All automorphisms of the Calkin algebra are inner”, Ann of Math (2), 173:2 (2011), 619–661  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Todorcevic S., “Combinatorial Dichotomies in Set Theory”, Bull Symbolic Logic, 17:1 (2011), 1–72  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Hrusak M., “Combinatorics of filters and ideals”, Set Theory and its Applications, Contemporary Mathematics, 533, 2011, 29–69  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:281
    Полный текст:108
    Литература:51
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020