RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2005, том 251, страницы 223–256 (Mi tm52)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 9 статьях)

Функциональный интеграл Боголюбова

Д. П. Санкович

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассмотрены вопросы интегрирования по специальной гауссовой мере (мере Боголюбова), возникающей в теории статистического равновесия квантовых систем. Показано, что гиббсовские равновесные средние от бозе-операторов могут быть представлены как функциональные интегралы по этой мере. Вычислены некоторые функциональные интегралы по мере Боголюбова. Построены приближенные формулы, точные для функциональных многочленов заданной степени, а также формулы, точные для интегрируемых функционалов более широкого класса. Установлена недифференцируемость боголюбовских траекторий в соответствующем функциональном пространстве. Доказана теорема о квадратичной вариации траекторий. Изучены свойства масштабных преобразований, вытекающие из этой теоремы. Построены примеры полугрупп, связанных с мерой Боголюбова. Найдены независимые приращения для данной меры. Рассмотрена связь меры Боголюбова с параболическими дифференциальными уравнениями в частных производных. Доказано одно неравенство для следов, и получена оценка сверху для гиббсовского равновесного среднего от квадрата оператора координаты в случае одномерного нелинейного осциллятора с положительным симметричным взаимодействием.

Полный текст: PDF файл (353 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2005, 251, 213–245

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+517.987
Поступило в сентябре 2004 г.

Образец цитирования: Д. П. Санкович, “Функциональный интеграл Боголюбова”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Тр. МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 223–256; Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 213–245

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{San05}
\by Д.~П.~Санкович
\paper Функциональный интеграл Боголюбова
\inbook Нелинейная динамика
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2005
\vol 251
\pages 223--256
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm52}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2234384}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1118.82006}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2005
\vol 251
\pages 213--245


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm52
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v251/p223

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Prykarpatsky A., Sankovich D., “Nikolai Nikolayevich Bogolubov (Jr.) Foreword”, Condensed Matter Physics, 13:4 (2010), 40101  isi
    2. Prykarpatsky A.K., “Reminiscences of unforgettable times of my collaboration with Nikolai N. Bogolubov (Jr.) Foreword”, Condensed Matter Physics, 13:4 (2010), 40102  isi
    3. В. Р. Фаталов, “Точные асимптотики типа Лапласа для гауссовской меры Боголюбова”, ТМФ, 168:2 (2011), 299–340  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. R. Fatalov, “Laplace-type exact asymptotic formulas for the Bogoliubov Gaussian measure”, Theoret. and Math. Phys., 168:2 (2011), 1112–1149  crossref  isi
    4. В. Р. Фаталов, “Моменты отрицательной степени для $L^p$-функционалов от винеровских процессов: точные асимптотики”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:3 (2012), 203–224  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Negative-order moments for $L^p$-functionals of Wiener processes: exact asymptotics”, Izv. Math., 76:3 (2012), 626–646  crossref  isi  elib
    5. Я. Ю. Никитин, Р. С. Пусев, “Точная асимптотика малых уклонений для ряда броуновских функционалов”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 98–123  mathnet  crossref  zmath  elib; Ya. Yu. Nikitin, R. S. Pusev, “The exact asymptotic of small deviations for a series of Brownian functionals”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 60–81  crossref  isi  elib
    6. Sankovich D.P., “Gibbs Equilibrium Averages and Bogolyubov Measure”, Problems of Atomic Science and Technology, 2012, no. 1, 248–252  isi
    7. А. И. Назаров, Р. С. Пусев, “Теоремы сравнения для вероятностей малых уклонений весовых $L_2$-норм гриновских гауссовских процессов”, Алгебра и анализ, 25:3 (2013), 131–146  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Nazarov, R. S. Pusev, “Comparison theorems for the small ball probabilities of the Green Gaussian processes in weighted $L_2$-norms”, St. Petersburg Math. J., 25:3 (2014), 455–466  crossref  isi
    8. В. Р. Фаталов, “Гауссовские процессы Орнштейна–Уленбека и Боголюбова: асимптотики малых уклонений для $L^p$-функционалов, $0<p<\infty$”, Пробл. передачи информ., 50:4 (2014), 79–99  mathnet; V. R. Fatalov, “Gaussian Ornstein–Uhlenbeck and Bogoliubov processes: asymptotics of small deviations for $L^p$-functionals, $0<p<\infty$”, Problems Inform. Transmission, 50:4 (2014), 371–389  crossref  isi
    9. В. Р. Фаталов, “Функциональные интегралы по гауссовской мере Боголюбова: точные асимптотики”, ТМФ, 195:2 (2018), 171–189  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. R. Fatalov, “Functional integrals for the Bogoliubov Gaussian measure: Exact asymptotic forms”, Theoret. and Math. Phys., 195:2 (2018), 641–657  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:321
    Полный текст:88
    Литература:28

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019