Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 1999, том 227, страницы 170–179 (Mi tm555)  

Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)

Вложение пространств Соболева на гёльдеровых областях

Д. А. Лабутин


Аннотация: Хорошо известно, что вложение $W^1_p(\Omega)\hookrightarrow L_q(\Omega )$, $1\leq p<q \leq\infty$, эквивалентно некоторым изопериметрическим или емкостным неравенствам для подмножеств $\Omega$. В недавних работах П. Хайлаш и П. Коскела, Т. Килпелайнен и Й. Малый доказали неравенства такого типа для большого класса областей с $s$+условием Джона. В настоящей работе мы доказываем точное изопериметрическое неравенство и вложение $W^1_p(\Omega)\hookrightarrow L_q(\Omega)$ с наилучшим показателем $q$ для гёльдеровых областей. Гёльдерова область локально является надграфиком функции, удовлетворяющей условию Гёльдера. Улучшение показателя $q$ по сравнению с вышеупомянутыми работами достигнуто за счет применения специальных покрытий подмножеств $\Omega$.

Полный текст: PDF файл (193 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1999, 227, 163–172

Реферативные базы данных:
УДК: 517
Поступило в марте 1999 г.

Образец цитирования: Д. А. Лабутин, “Вложение пространств Соболева на гёльдеровых областях”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 18, Труды МИАН, 227, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 170–179; Proc. Steklov Inst. Math., 227 (1999), 163–172

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Lab99}
\by Д.~А.~Лабутин
\paper Вложение пространств Соболева на г\"ельдеровых областях
\inbook Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть~18
\serial Труды МИАН
\yr 1999
\vol 227
\pages 170--179
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm555}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1784315}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0978.46019}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1999
\vol 227
\pages 163--172


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm555
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v227/p170

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. О. В. Бесов, “Теорема вложения Соболева для области с нерегулярной границей”, Матем. сб., 192:3 (2001), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. V. Besov, “Sobolev's embedding theorem for a domain with irregular boundary”, Sb. Math., 192:3 (2001), 323–346  crossref  isi
    2. О. В. Бесов, “О компактности вложений весовых пространств Соболева на области с нерегулярной границей”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 72–93  mathnet  mathscinet  zmath; O. V. Besov, “On the Compactness of Embeddings of Weighted Sobolev Spaces on a Domain with Irregular Boundary”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 66–87
    3. Д. А. Лабутин, “Неулучшаемость неравенств Соболева для класса нерегулярных областей”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 218–222  mathnet  mathscinet  zmath; D. A. Labutin, “Sharpness of Sobolev Inequalities for a Class of Irregular Domains”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 211–215
    4. Besov O.V., “Compactness of embeddings of weighted Sobolev spaces on a domain with an irregular boundary”, Doklady Mathematics, 63:1 (2001), 95–100  zmath  adsnasa  isi
    5. Koskela P., Onninen J., “Sharp inequalities via truncation”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 278:2 (2003), 324–334  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. Г. Мазья, С. В. Поборчий, “Теоремы вложения пространств Соболева в области с пиком и в гёльдеровой области”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 95–126  mathnet  mathscinet  zmath  elib; V. G. Maz'ya, S. V. Poborchi, “Imbedding theorems for Sobolev spaces on domains with peak and on Hölder domains”, St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 583–605  crossref
    7. Б. В. Трушин, “Теоремы вложения Соболева для некоторого класса анизотропных нерегулярных областей”, Теория функций и нелинейные уравнения в частных производных, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Станислава Ивановича Похожаева, Труды МИАН, 260, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 297–319  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Boris V. Trushin, “Sobolev Embedding Theorems for a Class of Anisotropic Irregular Domains”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 287–309  crossref  isi  elib
    8. Trushin B.V., “Sobolev embedding theorems for a class of irregular anisotropic domains”, Doklady Mathematics, 77:1 (2008), 64–67  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    9. Б. В. Трушин, “Непрерывность вложений весовых пространств Соболева в пространства Лебега на анизотропно нерегулярных областях”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 269, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 271–289  mathnet  mathscinet  zmath  elib; B. V. Trushin, “Continuity of embeddings of weighted Sobolev spaces in Lebesgue spaces on anisotropically irregular domains”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 265–283  crossref  isi  elib
    10. Alvino A., Cianchi A., Maz'ya V.G., Mercaldo A., “Well-posed elliptic Neumann problems involving irregular data and domains”, Ann Inst H Poincaré Anal Non Linéaire, 27:4 (2010), 1017–1054  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    11. O. V. Besov, “Sobolev's embedding theorem for anisotropically irregular domains”, Eurasian Math. J., 2:1 (2011), 32–51  mathnet  mathscinet  zmath
    12. Бесов О.В., “Теорема вложения соболева для анизотропно нерегулярных областей”, Труды Московского физико-технического института, 3:1 (2011), 18–27  mathscinet  elib
    13. Cianchi A., Maz'ya V., “Boundedness of Solutions to the Schrodinger Equation Under Neumann Boundary Conditions”, J. Math. Pures Appl., 98:6 (2012), 654–688  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. О. В. Бесов, “Вложение пространства Соболева и свойства области”, Матем. заметки, 96:3 (2014), 343–349  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. V. Besov, “Embedding of Sobolev Spaces and Properties of the Domain”, Math. Notes, 96:3 (2014), 326–331  crossref  isi  elib
    15. Besov O.V., “Embedding of a Weighted Sobolev Space and Properties of the Domain”, Dokl. Math., 90:3 (2014), 754–757  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    16. Cianchi A., Maz'ya V., “Global Gradient Estimates in Elliptic Problems Under Minimal Data and Domain Regularity”, Commun. Pure Appl. Anal, 14:1 (2015), 285–311  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    17. О. В. Бесов, “Вложение весового пространства Соболева и свойства области”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Труды МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 107–114  mathnet  crossref  elib; O. V. Besov, “Embedding of a weighted Sobolev space and properties of the domain”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 96–103  crossref  isi
    18. А. А. Васильева, “Поперечники весовых классов Соболева на области с пиком”, Матем. сб., 206:10 (2015), 37–70  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Vasil'eva, “Widths of Sobolev weight classes on a domain with cusp”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1375–1409  crossref  isi
    19. Cianchi A., Pick L., Slavikova L., “Higher-Order Sobolev Embeddings and Isoperimetric Inequalities”, Adv. Math., 273 (2015), 568–650  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    20. О. В. Бесов, “Пространства функций положительной гладкости на нерегулярных областях”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 62–72  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Besov, “Spaces of functions of positive smoothness on irregular domains”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 56–66  crossref  isi  elib
    21. Besov O.V., “Embedding of Sobolev spaces with limit exponent revisited”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 684–687  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. Roskovec T., “Sobolev Embedding Theorem for Irregular Domains and Discontinuity of $p \to p^*(p,n)$”, Z. Anal. ihre. Anwend., 35:2 (2016), 139–152  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    23. Besov O.V., “Spaces of functions of positive smoothness on irregular domains”, Dokl. Math., 93:1 (2016), 13–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    24. О. В. Бесов, “Еще о вложении пространства Соболева для предельного показателя”, Матем. заметки, 101:4 (2017), 503–515  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Besov, “Another Note on the Embedding of the Sobolev Space for the Limiting Exponent”, Math. Notes, 101:4 (2017), 608–618  crossref  isi
    25. A. A. Vasil'eva, “Estimates for the Kolmogorov widths of weighted Sobolev classes on a domain with cusp: case of weights that are functions of the distance from the boundary”, Eurasian Math. J., 8:4 (2017), 102–106  mathnet
    26. Barletta G., Cianchi A., Maz'ya V., “Quasilinear Elliptic Equations on Noncompact Riemannian Manifolds”, J. Funct. Anal., 273:11 (2017), 3426–3462  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    27. Cianchi A., Maz'ya V., “Quasilincar Elliptic Problems With General Growth and Merely Integrable, Or Measure, Data”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 164 (2017), 189–215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    28. О. В. Бесов, “Вложения весовых пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях в пространства Лебега”, Докл. РАН, 480:3 (2018), 265–269  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; O. V. Besov, “Embeddings for weighted spaces of functions of positive smoothness on irregular domains into Lebesgue spaces”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 236–239  crossref  isi  scopus
    29. О. В. Бесов, “Вложения пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях в пространства Лебега”, Матем. заметки, 103:3 (2018), 336–345  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Besov, “Embeddings of Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains in Lebesgue Spaces”, Math. Notes, 103:3 (2018), 348–356  crossref  isi
    30. О. В. Бесов, “Вложения весовых пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях в пространства Лебега”, Матем. заметки, 104:6 (2018), 823–834  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Besov, “Embeddings of Weighted Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains in Lebesgue Space”, Math. Notes, 104:6 (2018), 799–809  crossref  isi
    31. Besov O.V., “Embeddings of Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 31–35  crossref  isi
    32. О. В. Бесов, “Вложения пространств функций положительной гладкости на нерегулярных областях”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 491–505  mathnet  crossref  mathscinet; O. V. Besov, “Embeddings of Spaces of Functions of Positive Smoothness on Irregular Domains”, Math. Notes, 106:4 (2019), 501–513  crossref  isi  elib
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:439
    Полный текст:135
    Литература:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021