RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2007, том 259, страницы 174–202 (Mi tm576)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Частичное сохранение частот и показателей Флоке в теории КАМ

М. Б. Севрюк

Институт энергетических проблем химической физики РАН

Аннотация: При малом возмущении вполне интегрируемой гамильтоновой системы инвариантные торы, частоты движения по которым диофантовы, не разрушаются, а лишь слегка деформируются, если только гессиан (относительно переменных “действие”) невозмущенного гамильтониана всюду отличен от нуля (невырожденность по Колмогорову). Движение на каждом возмущенном торе квазипериодично с теми же частотами. В этом смысле для невозмущенной системы имеет место сохранение частот инвариантных торов. Как было недавно установлено, условие невырожденности по Колмогорову можно ослабить таким образом, чтобы обеспечить сохранение лишь некоторого поднабора частот. Подобное частичное сохранение частот можно определить и для неполномерных инвариантных торов, размерность которых меньше числа степеней свободы. Мы рассматриваем более общую задачу частичного сохранения не только частот инвариантных торов, но и их показателей Флоке (собственных чисел матрицы коэффициентов уравнения в вариациях вдоль тора). Результаты сформулированы для гамильтоновых, обратимых и диссипативных систем (с полным доказательством для обратимого случая).

Полный текст: PDF файл (351 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2007, 259, 167–195

Реферативные базы данных:

УДК: 517.925.52+511.42
Поступило в ноябре 2006 г.

Образец цитирования: М. Б. Севрюк, “Частичное сохранение частот и показателей Флоке в теории КАМ”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 174–202; Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 167–195

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sev07}
\by М.~Б.~Севрюк
\paper Частичное сохранение частот и показателей Флоке в~теории КАМ
\inbook Анализ и особенности. Часть~2
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда
\serial Тр. МИАН
\yr 2007
\vol 259
\pages 174--202
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm576}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2433684}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1153.37405}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9572735}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2007
\vol 259
\pages 167--195
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543807040128}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13548149}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38849117192}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm576
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v259/p174

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sevryuk M.B., “KAM tori: persistence and smoothness”, Nonlinearity, 21:10 (2008), T177–T185  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    2. Sevryuk M.B., “The reversible context 2 in KAM theory: the first steps”, Regul. Chaotic Dyn., 16:1–2 (2011), 24–38  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    3. Shi Ya., Li J., “The Lagrangian stability for a class of second-order quasi-periodic reversible systems”, Abstr. Appl. Anal., 2011, 489148, 8 pp.  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. Sevryuk M.B., “Quasi-Periodic Perturbations Within the Reversible Context 2 in Kam Theory”, Indag. Math.-New Ser., 23:3 (2012), 137–150  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Mikhail B. Sevryuk, “KAM theory for lower dimensional tori within the reversible context 2”, Mosc. Math. J., 12:2 (2012), 435–455  mathnet  mathscinet  zmath
    6. Mikhail B. Sevryuk, “Whitney Smooth Families of Invariant Tori within the Reversible Context 2 of KAM Theory”, Regul. Chaotic Dyn., 21:6 (2016), 599–620  mathnet  crossref  mathscinet
    7. Mikhail B. Sevryuk, “Families of Invariant Tori in KAM Theory: Interplay of Integer Characteristics”, Regul. Chaotic Dyn., 22:6 (2017), 603–615  mathnet  crossref  mathscinet
    8. М. Б. Севрюк, “Частичное сохранение частот и показателей Флоке инвариантных торов в обратимом контексте 2 теории КАМ”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 516–541  mathnet  crossref
    9. Mikhail B. Sevryuk, “Herman's approach to quasi-periodic perturbations in the reversible KAM context 2”, Mosc. Math. J., 17:4 (2017), 803–823  mathnet
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:314
    Полный текст:97
    Литература:45
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020