RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2007, том 259, страницы 243–255 (Mi tm578)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Острова устойчивости в области переходов через сепаратрису в гамильтоновых системах с быстрыми и медленными движениями

А. А. Васильевa, А. И. Нейштадтab, К. Симоc, Д. В. Трещёвd

a Институт космических исследований РАН
b Department of Mathematical Sciences, Loughborough University
c University of Barcelona, Department of Applied Mathematics and Analysis
d Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Рассматривается гамильтонова система с двумя степенями свободы, одна из которых соответствует быстрому движению, а другая – медленному. Отношение характерных скоростей изменения медленных и быстрых переменных является малым параметром $\varepsilon$ задачи. Предполагается, что при замороженных значениях медленных переменных на фазовой плоскости быстрых переменных имеется сепаратриса. В фазовом пространстве есть область (область переходов через сепаратрису) такая, что проекции фазовых точек этой области на плоскость быстрых переменных в ходе изменения медленных переменных многократно пересекают сепаратрису. При выполнении определенного условия симметрии показано, что в области переходов через сепаратрису на каждом уровне энергии есть много (порядка $1/\varepsilon$) устойчивых периодических траекторий системы. Каждая из этих траекторий окружена островом устойчивости, мера которого оценивается снизу величиной порядка $\varepsilon$, так что суммарная мера островов устойчивости оценивается снизу величиной, не зависящей от $\varepsilon$. Доказательство основано на исследовании асимптотических формул для соответствующего отображения последования Пуанкаре.

Полный текст: PDF файл (256 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2007, 259, 236–247

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
Поступило в ноябре 2006 г.

Образец цитирования: А. А. Васильев, А. И. Нейштадт, К. Симо, Д. В. Трещëв, “Острова устойчивости в области переходов через сепаратрису в гамильтоновых системах с быстрыми и медленными движениями”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 243–255; Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 236–247

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VasNeiSim07}
\by А.~А.~Васильев, А.~И.~Нейштадт, К.~Симо, Д.~В.~Трещ\"eв
\paper Острова устойчивости в~области переходов через сепаратрису в~гамильтоновых системах с~быстрыми и~медленными движениями
\inbook Анализ и особенности. Часть~2
\bookinfo Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда
\serial Тр. МИАН
\yr 2007
\vol 259
\pages 243--255
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm578}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2433686}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1153.37397}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9572737}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2007
\vol 259
\pages 236--247
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543807040141}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13536560}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-38849123664}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm578
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v259/p243

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Калякин, “Асимптотический анализ моделей авторезонанса”, УМН, 63:5(383) (2008), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. A. Kalyakin, “Asymptotic analysis of autoresonance models”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 791–857  crossref  isi  elib
    2. Neishtadt A., Simó C., Treschev D., Vasiliev A., “Periodic orbits and stability islands in chaotic seas created by separatrix crossings in slow-fast systems”, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B, 10:2-3 (2008), 621–650  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Simó C., Vieiro A., “Some remarks on the abundance of stable periodic orbits inside homoclinic lobes”, Phys. D, 240:24 (2011), 1936–1953  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    4. Amadeu Delshams, Marina Gonchenko, Sergey V. Gonchenko, “On Bifurcations of Area-preserving and Nonorientable Maps with Quadratic Homoclinic Tangencies”, Regul. Chaotic Dyn., 19:6 (2014), 702–717  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:102
    Литература:54

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018