RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 1998, том 222, страницы 3–191 (Mi tm650)  

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 41 статьях)

Асимптотические методы исследования периодических решений нелинейных гиперболических уравнений

А. Ю. Колесовa, Е. Ф. Мищенкоb, Н. Х. Розовc

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: В работе развивается асимптотическая теория периодических по времени решений дифференциальных уравнений с частными производными гиперболического типа, моделирующих колебательные процессы в автогенераторах с распределенными параметрами. Устанавливаются характерные особенности динамики рассматриваемых уравнений, в том числе градиентные катастрофы, выявляется роль резонансности как источника релаксационных колебаний. Проводится теоретическое обоснование наблюдаемого в физических системах феномена буферности.
Для научных работников, преподавателей, аспирантов, занимающихся дифференциальными уравнениями и их приложениями, а также для широкого круга специалистов, интересующихся математическими, физическими и инженерными проблемами теории колебаний.

Полный текст: PDF файл (18738 kB)

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1998, 222, 1–189

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Книга
УДК: 517
Поступило в феврале 1998 г.

Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Асимптотические методы исследования периодических решений нелинейных гиперболических уравнений”, Тр. МИАН, 222, Наука, МАИК «Наука», М., 1998, 3–191; Proc. Steklov Inst. Math., 222 (1998), 1–189

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolMisRoz98}
\by А.~Ю.~Колесов, Е.~Ф.~Мищенко, Н.~Х.~Розов
\paper Асимптотические методы исследования периодических решений нелинейных гиперболических уравнений
\serial Тр. МИАН
\yr 1998
\vol 222
\pages 3--191
\publ Наука, МАИК «Наука»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm650}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1670892}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0940.35007|0971.35001}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1998
\vol 222
\pages 1--189


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm650
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v222/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Явление буферности в резонансных системах нелинейных гиперболических уравнений”, УМН, 55:2(332) (2000), 95–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “The buffer property in resonance systems of non-linear hyperbolic equations”, Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 297–321  crossref  isi
    2. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Параметрическое возбуждение высокомодовых колебаний у нелинейного телеграфного уравнения”, Матем. сб., 191:8 (2000), 45–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Parametric excitation of high-mode oscillations for a non-linear telegraph equation”, Sb. Math., 191:8 (2000), 1147–1169  crossref  isi
    3. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Особенности динамики уравнения Гинзбурга–Ландау в плоской области”, ТМФ, 125:2 (2000), 205–220  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Characteristic features of the dynamics of the Ginzburg–Landau equation in a plane domain”, Theoret. and Math. Phys., 125:2 (2000), 1476–1488  crossref  isi  elib
    4. Kolesov A.Y., Rozov N.K., “Autooscillations in the Vitt system with a resonance spectrum of the proper frequencies”, Doklady Akademii Nauk, 370:1 (2000), 15–18  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    5. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Параметрическая буферность в сингулярно возмущенном телеграфном уравнении с маятниковой нелинейностью”, Матем. заметки, 69:6 (2001), 866–875  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The Parametric Buffer Phenomenon for a Singularly Perturbed Telegraph Equation with a Pendulum Nonlinearity”, Math. Notes, 69:6 (2001), 790–798  crossref  isi  elib
    6. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Влияние квадратичной нелинейности на динамику периодических решений волнового уравнения”, Матем. сб., 193:1 (2002), 93–118  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Impact of quadratic non-linearity on the dynamics of periodic solutions of a wave equation”, Sb. Math., 193:1 (2002), 93–118  crossref  isi
    7. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Многочастотный параметрический резонанс в нелинейном волновом уравнении”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:6 (2002), 49–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Multifrequency parametric resonance in a non-linear wave equation”, Izv. Math., 66:6 (2002), 1131–1145  crossref
    8. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Существование счетного числа устойчивых циклов у обобщенного кубического уравнения Шрëдингера в плоской области”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:6 (2003), 137–168  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The existence of countably many stable cycles for a generalized cubic Schrödinger equation in a planar domain”, Izv. Math., 67:6 (2003), 1213–1242  crossref  isi  elib
    9. Asanova A.T., Dzhumabaev D.S., “Correct solvability of a nonlocal boundary value problem for systems of hyperbolic equations”, Doklady Mathematics, 68:1 (2003), 46–48  mathscinet  zmath  isi
    10. Kolesov A.Y., Rozov N.K., “The buffer phenomenon in combustion theory”, Doklady Mathematics, 69:3 (2004), 469–472  mathscinet  isi
    11. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Феномен буферности в нелинейной физике”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 112–182  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Buffer Phenomenon in Nonlinear Physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 102–168
    12. Asanova A.T., Dzhumabaev D.S., “Well–posed solvability of nonlocal boundary value problems for systems of hyperbolic equations”, Differential Equations, 41:3 (2005), 352–363  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    13. Glyzin S.D., Kolesov A.Y., Rozov N.K., “Chaotic buffering property in chains of coupled oscillators”, Differential Equations, 41:1 (2005), 41–49  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    14. А. Т. Асанова, “Об однозначной разрешимости семейства двухточечных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 21–39  mathnet  mathscinet  zmath; A. T. Asanova, “On the unique solvability of a family of two-point boundary-value problems for systems of ordinary differential equations”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2302–2316  crossref
    15. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Сглаживание разрывных колебаний в математической модели генератора с распределенными параметрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:6 (2006), 129–152  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Smoothing the discontinuous oscillations in the mathematical model of an oscillator with distributed parameters”, Izv. Math., 70:6 (2006), 1201–1224  crossref  isi  elib
    16. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в одной неклассической гиперболической краевой задаче из радиофизики”, Матем. сб., 197:6 (2006), 63–96  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The buffer property in a non-classical hyperbolic boundary-value problem from radiophysics”, Sb. Math., 197:6 (2006), 853–885  crossref  isi  elib
    17. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Явление буферности в системах, близких к двумерным гамильтоновым”, Динамические системы: моделирование, оптимизация, управление, Сборник научных трудов, Тр. ИММ УрО РАН, 12, № 1, 2006, 109–141  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Buffer phenomenon in systems close to two-dimensional Hamiltonian ones”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 253, suppl. 1 (2006), S117–S150  crossref
    18. Asanova A.T., “A nonlocal boundary value problem for systems of quasilinear hyperbolic equations”, Doklady Mathematics, 74:3 (2006), 787–790  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    19. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в системах с полутора степенями свободы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1582–1593  mathnet  mathscinet  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Buffer phenomenon in systems with one and a half degrees of freedom”, Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1503–1514  crossref  elib
    20. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, “О проблеме возникновения автоволн в параболических системах с малой диффузией”, Матем. сб., 198:11 (2007), 67–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, “The problem of birth of autowaves in parabolic systems with small diffusion”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1599–1636  crossref  isi
    21. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Новые методы доказательства существования и устойчивости периодических решений в сингулярно возмущенных системах с запаздыванием”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Тр. МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 106–133  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “New Methods for Proving the Existence and Stability of Periodic Solutions in Singularly Perturbed Delay Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 101–127  crossref  elib
    22. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Явление буферности в одном двумерном кусочно-линейном отображении из радиофизики”, Матем. заметки, 81:4 (2007), 507–514  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “The Buffer Phenomenon in One-Dimensional Piecewise Linear Mapping in Radiophysics”, Math. Notes, 81:4 (2007), 449–455  crossref  isi
    23. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Резонансная динамика нелинейных флаттерных систем”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 154–175  mathnet  mathscinet  zmath; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Resonance Dynamics of Nonlinear Flutter Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 149–170  crossref  isi
    24. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Экстремальная динамика обобщенного уравнения Хатчинсона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:1 (2009), 76–89  mathnet  mathscinet  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Extremal dynamics of the generalized Hutchinson equation”, Comput. Math. Math. Phys., 49:1 (2009), 71–83  crossref  isi  elib
    25. Dunmyre J.R., Rubin J.E., “Optimal Intrinsic Dynamics for Bursting in a Three–Cell Network”, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 9:1 (2010), 154–187  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    26. Н. Х. Розов, “Феномен буферности в математических моделях естествознания”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 3, 58–63  mathnet  elib
    27. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двухмерных решетках связанных осцилляторов”, Тр. ИММ УрО РАН, 16, № 5, 2010, 82–94  mathnet  elib
    28. А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов, “Многочастотные автоколебания в двумерных решетках связанных осцилляторов”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:3 (2011), 97–126  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, E. F. Mishchenko, N. Kh. Rozov, “Multifrequency self-oscillations in two-dimensional lattices of coupled oscillators”, Izv. Math., 75:3 (2011), 539–567  crossref  isi  elib
    29. Д. В. Аносов, С. М. Асеев, Р. В. Гамкрелидзе, С. П. Коновалов, М. С. Никольский, Н. Х. Розов, “Евгений Фролович Мищенко (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 67:2(404) (2012), 193–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Anosov, S. M. Aseev, R. V. Gamkrelidze, S. P. Konovalov, M. S. Nikol'skii, N. Kh. Rozov, “Evgenii Frolovich Mishchenko (on the 90th anniversary of his birth)”, Russian Math. Surveys, 67:2 (2012), 385–402  crossref  isi
    30. Глызин С.Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х., “Явление буферности в нейродинамике”, Доклады Академии наук, 443:2 (2012), 168–168  mathscinet  zmath  elib; Glyzin S.D., Kolesov A.Yu., Rozov N.Kh., “Buffer Phenomenon in Neurodynamics”, Dokl. Math., 85:2 (2012), 297–300  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    31. А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Инвариантные торы одного класса нелинейных эволюционных уравнений”, Матем. сб., 204:6 (2013), 47–92  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Invariant tori for a class of nonlinear evolution equations”, Sb. Math., 204:6 (2013), 824–868  crossref  isi  elib
    32. М. М. Преображенская, “Применение метода квазинормальных форм к математической модели отдельного нейрона”, Модел. и анализ информ. систем, 21:5 (2014), 38–48  mathnet
    33. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Релаксационные автоколебания в сетях импульсных нейронов”, УМН, 70:3(423) (2015), 3–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Self-excited relaxation oscillations in networks of impulse neurons”, Russian Math. Surveys, 70:3 (2015), 383–452  crossref  isi
    34. Di H., Shang Ya., “Global existence and nonexistence of solutions for the nonlinear pseudo-parabolic equation with a memory term”, Math. Meth. Appl. Sci., 38:17 (2015), 3923–3936  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    35. А. Т. Асанова, “Признаки однозначной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем гиперболических уравнений со смешанными производными”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 5, 3–21  mathnet; A. T. Asanova, “Criteria of unique solvability of nonlocal boundary-value problem for systems of hyperbolic equations with mixed derivatives”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:5 (2016), 1–17  crossref  isi
    36. Glyzin S.D. Kolesov A.Yu. Rozov N.Kh., “Self-Sustained Relaxation Oscillations in Time-Delay Neural Systems”, Murphys-Hsfs-2014: 7Th International Workshop on Multi-Rate Processes & Hysteresis (Murphys) & the 2Nd International Workshop on Hysteresis and Slow-Fast Systems (Hsfs), Journal of Physics Conference Series, 727, ed. Klein O. Dimian M. Gurevich P. Knees D. Rachinskii D. Tikhomirov S., IOP Publishing Ltd, 2016, UNSP 012004  crossref  isi  scopus  scopus
    37. Di H., Shang Ya., Peng X., “Global existence and nonexistence of solutions for a viscoelastic wave equation with nonlinear boundary source term”, Math. Nachr., 289:11-12 (2016), 1408–1432  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    38. Di H., Shang Ya., Zheng X., “Global well-posedness for a fourth order pseudo-parabolic equation with memory and source terms”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 21:3 (2016), 781–801  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    39. А. Т. Асанова, “Периодические на плоскости решения системы гиперболических уравнений второго порядка”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 20–30  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. T. Asanova, “Periodic Solutions in the Plane of Systems of Second-Order Hyperbolic Equations”, Math. Notes, 101:1 (2017), 39–47  crossref  isi
    40. Di H., Shang Ya., “Existence, Nonexistence and Decay Estimate of Global Solutions For a Viscoelastic Wave Equation With Nonlinear Boundary Damping and Internal Source Terms”, Eur. J. Pure Appl Math., 10:4 (2017), 668–701  mathscinet  zmath  isi
    41. Glyzin S.D. Kolesov A.Yu. Preobrazhenskaia M.M., “Existence and Stability of Periodic Solutions of Quasi-Linear Korteweg - de Vries Equation”, V International Conference on Problems of Mathematical and Theoretical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 788, IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012016  crossref  isi  scopus  scopus
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:518
    Полный текст:155
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019