RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 1999, том 224, страницы 68–111 (Mi tm692)  

Эта публикация цитируется в 62 научных статьях (всего в 62 статьях)

Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств

П. де ля Арпa, Р. И. Григорчук, Т. Чекерини-Сильберстайнb

a University of Geneva
b Dipartimento di Fisica Teorica, Università degli Studi di Torino

Аннотация: В статье изложены различные вопросы, связанные с аменабельностью и парадоксальными разбиениями для групп, групповых действий и дискретных метрических пространств. Вначале излагается формализм теории псевдогрупп, который хорошо приспособлен к формулировке альтернативы Тарского, согласно которой псевдогруппа без инвариантного среднего обладает парадоксальным разбиением, а также для формулировки условия Фелнера. Используя теорему Холла–Радо о парасочетаниях в графах, мы показываем, что для псевдогрупп существование инвариантного среднего эквивалентно условию Фелнера. В случае псевдогруппы ограниченных возмущений тождественного преобразования дискретного метрического пространства эти условия эквивалентны отрицанию так называемого условия Громова, изопериметрическому условию, спектральному критерию Кестена, связанному с простым случайным блужданием, и многим другим условиям. Мы также определяем число Тарского как минимальное число кусков в парадоксальных разбиениях, ассоциированных с неаменабельным групповым действием (натуральное число $\ge 4$), и приводим оценки для этого числа (разд. 2.4 и 4.2). В заключительной главе мы излагаем понятие супераменабельности метрических пространств, первоначально рассмотренное для групп Розенблаттом.

Полный текст: PDF файл (5781 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1999, 224, 57–97

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512+517.9
Поступило в сентябре 1998 г.

Образец цитирования: П. де ля Арп, Р. И. Григорчук, Т. Чекерини-Сильберстайн, “Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств”, Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 224, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 68–111; Proc. Steklov Inst. Math., 224 (1999), 57–97

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{De GriCec99}
\by П.~де ля Арп, Р.~И.~Григорчук, Т.~Чекерини-Сильберстайн
\paper Аменабельность и парадоксальные разбиения для псевдогрупп и дискретных метрических пространств
\inbook Алгебра. Топология. Дифференциальные уравнения и их приложения
\bookinfo Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина
\serial Тр. МИАН
\yr 1999
\vol 224
\pages 68--111
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm692}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1721355}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0968.43002}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1999
\vol 224
\pages 57--97


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm692
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v224/p68

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Р. И. Григорчук, В. В. Некрашевич, “Группа асинхронных автоматов и рациональные гомеоморфизмы множества Кантора”, Матем. заметки, 67:5 (2000), 680–685  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; R. I. Grigorchuk, V. V. Nekrashevych, “The group of asynchronous automata and rational homeomorphisms of the Cantor set”, Math. Notes, 67:5 (2000), 577–581  crossref  isi  elib
    2. L. Bartholdi, R. I. Grigorchuk, “On the Spectrum of Hecke Type Operators Related to Some Fractal Groups”, Динамические системы, автоматы и бесконечные группы, Сборник статей, Тр. МИАН, 231, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 5–45  mathnet  mathscinet  zmath; Proc. Steklov Inst. Math., 231 (2000), 1–41
    3. Beguin C., Ceccherini-Silberstein T., “Weak forms of amenability for one–relator groups”, Bulletin of the Belgian Mathematical Society–Simon Stevin, 7:1 (2000), 135–148  mathscinet  zmath  isi
    4. Laczkovich M., “On paradoxical spaces”, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 38 (2001), 267–271  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Bartholdi L., Ceccherini-Silberstein T.G., “Growth series and random walks on some hyperbolic graphs”, Monatshefte fur Mathematik, 136:3 (2002), 181–202  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Kapovich I., Myasnikov A., Schupp P., Shpilrain V., “Generic–case complexity, decision problems in group theory, and random walks”, Journal of Algebra, 264:2 (2003), 665–694  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    7. Bartholdi L., Grigorchuk R., Nekrashevych V., “From fractal groups to fractal sets”, Fractals in Graz 2001: Analysis - Dynamics - Geometry - Stochastics, Trends in Mathematics, 2003, 25–118  mathscinet  zmath  isi
    8. Kaimanovich V.A., “Random walks on Sierpinski hyperbolicity and Stochastic graphs: Homogenization”, Fractals in Graz 2001: Analysis - Dynamics - Geometry - Stochastics, Trends in Mathematics, 2003, 145–183  mathscinet  zmath  isi
    9. Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Топологические характеристики и метрические инварианты”, УМН, 59:4(358) (2004), 3–68  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Beklaryan, “Groups of homeomorphisms of the line and the circle. Topological characteristics and metric invariants”, Russian Math. Surveys, 59:4 (2004), 599–660  crossref  isi  elib
    10. Guba V.S., “On the properties of the Cayley graph of Richard Thompson's group F”, International Journal of Algebra and Computation, 14:5–6 (2004), 677–702  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Ceccherini-Silberstein T., Scarabotti F., Tolli F., “Weighted expanders and the anisotropic Alon–Boppana theorem”, European Journal of Combinatorics, 25:5 (2004), 735–744  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Ceccherini-Silberstein T., Fiorenzi F., Scarabotti F., “The Garden of Eden Theorem for cellular automata and for symbolic dynamical systems”, Random Walks and Geometry, 2004, 73–108  mathscinet  zmath  isi
    13. R. I. Grigorchuk, V. V. Nekrashevych, “Amenable actions of nonamenable groups”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 326, ПОМИ, СПб., 2005, 85–96  mathnet  mathscinet  zmath  elib; J. Math. Sci. (N. Y.), 140:3 (2007), 391–397  crossref
    14. Bartholdi L., Virag B., “Amenability via random walks”, Duke Mathematical Journal, 130:1 (2005), 39–56  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    15. Elek G., Sos V.T., “Paradoxical decompositions and growth conditions”, Combinatorics Probability & Computing, 14:1–2 (2005), 81–105  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    16. Kapovich I., Myasnikov A., Schupp P., Shpilrain V., “Average–case complexity and decision problems in group theory”, Advances in Mathematics, 190:2 (2005), 343–359  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    17. Arzhantseva G.N., Burillo J., Lustig M., Reeves L., Short H., Ventura E., “Uniform non-amenability”, Advances in Mathematics, 197:2 (2005), 499–522  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    18. Ceccherini-Silberstein T., Coornaert M., “The Garden of Eden theorem for linear cellular automata”, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 26:1 (2006), 53–68  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    19. Solecki S., “Amenability, free subgroups, and Haar null sets in non-locally compact groups”, Proceedings of the London Mathematical Society, 93:3 (2006), 693–722  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    20. Erschler A., “Piecewise automatic groups”, Duke Math J, 134:3 (2006), 591–613  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    21. Lawson M.V., “Orthogonal completions of the polycyclic monoids”, Communications in Algebra, 35:5 (2007), 1651–1660  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    22. de la Harpe P., “On simplicity of reduced C*–algebras of groups”, Bulletin of the London Mathematical Society, 39:1 (2007), 1–26  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    23. Lawson M.V., “The polycyclic monoids P–n and the Thompson groups V–n,V–1”, Communications in Algebra, 35:12 (2007), 4068–4087  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    24. Erschler A., “Automatically presented groups”, Groups Geometry and Dynamics, 1:1 (2007), 47–59  crossref  mathscinet  zmath  isi
    25. Ceccherini-Silberstein T.G., Samet-Vaillant A.Y., “Gromov's translation algebras, growth and amenability of operator algebras”, Expositiones Mathematicae, 26:2 (2008), 141–162  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    26. Ceccherini-Silberstein T., Coornaert M., “Amenability and linear cellular automata over semisimple modules of finite length”, Communications in Algebra, 36:4 (2008), 1320–1335  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    27. Grigorchuk R., Sunic Z., “Schreier spectrum of the Hanoi Towers group on three pegs”, Analysis on Graphs and its Applications, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 77, 2008, 183–198  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Ceccherini-Silberstein T., Coornaert M., “Induction and restriction of cellular automata”, Ergodic Theory and Dynamical Systems, 29:2 (2009), 371–380  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    29. Vernicos C., “Spectral Radius and Amenability in Hilbert Geometries”, Houston Journal of Mathematics, 35:4 (2009), 1143–1169  mathscinet  zmath  isi
    30. Kaimanovich V.A., “Self-similarity and Random Walks”, Nanowires - Synthesis, Properties, Assembly and Applications, Materials Research Society Symposium Proceedings, 1144, 2009, 45–70  mathscinet  isi
    31. Bartholdi L., Kaimanovich V.A., Nekrashevych V.V., “Amenability of Automata Groups”, Duke Math J, 154:3 (2010), 575–598  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    32. Funar L., Otera D.E., “On the wgsc and qsf tameness conditions for finitely presented groups”, Groups Geom Dyn, 4:3 (2010), 549–596  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    33. Rejali A., Yousofzadeh A., “Configuration of groups and paradoxical decompositions”, Bull Belg Math Soc Simon Stevin, 18:1 (2011), 157–172  mathscinet  zmath  isi
    34. Р. И. Григорчук, “Некоторые вопросы динамики групповых действий на корневых деревьях”, Современные проблемы математики, Сборник статей. К 75-летию Института, Тр. МИАН, 273, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 72–191  mathnet  mathscinet  zmath  elib; R. I. Grigorchuk, “Some topics in the dynamics of group actions on rooted trees”, Proc. Steklov Inst. Math., 273 (2011), 64–175  crossref  isi
    35. А. В. Малютин, “О группах, действующих на дендронах”, Геометрия и топология. 12, Зап. научн. сем. ПОМИ, 415, ПОМИ, СПб., 2013, 62–74  mathnet; A. V. Malyutin, “Groups acting on dendrons”, J. Math. Sci. (N. Y.), 212:5 (2016), 558–565  crossref
    36. Capraro V., “Amenability, Locally Finite Spaces, and Bi-Lipschitz Embeddings”, Expo. Math., 31:4 (2013), 334–349  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    37. Grigorchuk R., Kravchenko R., “on the Lattice of Subgroups of the Lamplighter Group”, Int. J. Algebr. Comput., 24:6 (2014), 837–877  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    38. Л. А. Бекларян, “Группы гомеоморфизмов прямой и окружности. Метрические инварианты и вопросы классификации”, УМН, 70:2(422) (2015), 3–54  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle homeomorphisms. Metric invariants and questions of classification”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 203–248  crossref  isi  elib
    39. Gournay A., “Amenability Criteria and Critical Probabilities in Percolation”, Expo. Math., 33:1 (2015), 108–115  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    40. Ershov M., Golan G., Sapir M., “the Tarski Numbers of Groups”, Adv. Math., 284 (2015), 21–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    41. Berec V., “Non-Abelian Topological Approach To Non-Locality of a Hypergraph State”, Entropy, 17:5 (2015), 3376–3399  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    42. Juschenko K., de la Salle M., “Invariant Means For the Wobbling Group”, Bull. Belg. Math. Soc.-Simon Steven, 22:2 (2015), 281–290  mathscinet  zmath  isi
    43. Kudryavtseva G., Lawson M.V., Lenz D.H., Resende P., “Invariant Means on Boolean Inverse Monoids”, Semigr. Forum, 92:1 (2016), 77–101  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    44. Л. А. Бекларян, “Группы диффеоморфизмов прямой и окружности. Критерии почти нильпотентности и структурные теоремы”, Матем. сб., 207:8 (2016), 47–72  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; L. A. Beklaryan, “Groups of line and circle diffeomorphisms. Criteria for almost nilpotency and structure theorems”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1079–1099  crossref  isi
    45. Diekert V., Myasnikov A.G., Weiss A., “Conjugacy in Baumslag?s Group, Generic Case Complexity, and Division in Power Circuits”, Algorithmica, 76:4 (2016), 961–988  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    46. Marks A., Unger S., “Baire measurable paradoxical decompositions via matchings”, Adv. Math., 289 (2016), 397–410  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    47. Golan G., “Tarski numbers of group actions”, Group. Geom. Dyn., 10:3 (2016), 933–950  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    48. Kerr D., Li H., “Ergodic Theory: Independence and Dichotomies”, Ergodic Theory: Independence and Dichotomies, Springer Monographs in Mathematics, Springer International Publishing Ag, 2016, 1–431  crossref  mathscinet  isi
    49. Lawson M.V., Scott Ph., “AF inverse monoids and the structure of countable MV-algebras”, J. Pure Appl. Algebr., 221:1 (2017), 45–74  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    50. Diekert V., Myasnikov A.G., Weiss A., “Amenability of Schreier Graphs and Strongly Generic Algorithms For the Conjugacy Problem”, J. Symbolic Comput., 83:SI (2017), 147–165  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    51. Matsuzaki K., Rodriguez J.M., “Planar Riemann Surfaces With Uniformly Distributed Cusps: Parabolicity and Hyperbolicity”, Math. Nachr., 290:7 (2017), 1097–1112  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    52. Lodha Ya., “An Upper Bound For the Tarski Numbers of Nonamenable Groups of Piecewise Projective Homeomorphisms”, Int. J. Algebr. Comput., 27:3 (2017), 315–321  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    53. Ara P., Li K., Lledo F., Wu J., “Amenability and Uniform Roe Algebras”, J. Math. Anal. Appl., 459:2 (2018), 686–716  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    54. Li K., Willett R., “Low-Dimensional Properties of Uniform Roe Algebras”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 97:1 (2018), 98–124  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    55. Conley C.T., Jackson S.C., Kerr D., Marks A.S., Seward B., Tucker-Drob R.D., “Folner Tilings For Actions of Amenable Groups”, Math. Ann., 371:1-2 (2018), 663–683  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    56. Schneider F.M., Thom A., “On Folner Sets in Topological Groups”, Compos. Math., 154:7 (2018), 1333–1361  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    57. Yousofzadeh A., “A Constructive Way to Compute the Tarski Number of a Group”, J. Algebra. Appl., 17:7 (2018), 1850139  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    58. Martinez-Perez A., Rodriguez J.M., “Cheeger Isoperimetric Constant of Gromov Hyperbolic Manifolds and Graphs”, Commun. Contemp. Math., 20:5 (2018), 1750050  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    59. Ara P., Li K., Lledo F., Wu J., “Amenability of Coarse Spaces and K-Algebras”, Bull. Math. Sci., 8:2 (2018), 257–306  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    60. Berthe V., Rigo M., “Sequences, Groups, and Number Theory Preface”, Sequences, Groups, and Number Theory, Trends in Mathematics, eds. Berthe V., Rigo M., Birkhauser Verlag Ag, 2018, V+  mathscinet  isi
    61. Schneider F.M., “About Von Neumann'S Problem For Locally Compact Groups”, J. Noncommutative Geom., 12:4 (2018), 1531–1549  crossref  isi
    62. Voiculescu D.-V., “A Remark About Supramenability and the Macaev Norm”, Group. Geom. Dyn., 13:2 (2019), 379–388  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:772
    Полный текст:162
    Литература:57
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019