|
|
Тр. МИАН, 1999, том 225, страницы 21–45
(Mi tm711)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)
Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова
А. А. Ахметшинab, Ю. С. Вольвовскийab, И. М. Кричеверab
a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b Columbia University
Аннотация:
Построен дискретный аналог метрик Дарбу–Егорова и доказано, что геометрия соответствующих решеток в евклидовом пространстве описывается набором функций $h_i^{\pm}(u)$, $u\in\mathbb Z^n$. Найден дискретный аналог уравнений Ламе и доказано, что эти уравнения являются необходимыми и достаточными для того, чтобы его решения являлись с точностью до калибровочного преобразования коэффициентами вращения решетки Дарбу–Егорова. Предъявлена схема построения явных решений дискретных уравнений Ламе в терминах тэта-функций Римана.
 Полный текст:
PDF файл (2784 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1999, 225, 16–39
Реферативные базы данных:
 
УДК:
517.9
Поступило в декабре 1998 г.
Образец цитирования:
А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 21–45; Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 16–39
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhVolKri99}
\by А.~А.~Ахметшин, Ю.~С.~Вольвовский, И.~М.~Кричевер
\paper Дискретные аналоги метрик Дарбу--Егорова
\inbook Солитоны, геометрия, топология --- на перекрестках
\bookinfo Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 1999
\vol 225
\pages 21--45
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm711}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725931}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0980.37028}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1999
\vol 225
\pages 16--39
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm711 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v225/p21
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Bobenko A.I., Matthes D., Suris Y.B., “Discrete and smooth orthogonal systems: C–infinity–approximation”, International Mathematics Research Notices, 2003, no. 45, 2415–2459
  -
Doliwa A., “The Normal Dual Congruences and the Dual Bianchi Lattice”, Glasg. Math. J., 47A (2005), 51–63
  -
А. Е. Миронов, И. А. Тайманов, “Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Тр. МИАН, 255, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 180–196
 ; A. E. Mironov, I. A. Taimanov, “Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems Corresponding to Singular Spectral Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 169–184 -
А. И. Бобенко, Ю. Б. Сурис, “О принципах дискретизации дифференциальной геометрии. Геометрия сфер”, УМН, 62:1(373) (2007), 3–50
 ; A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “On organizing principles of discrete differential geometry. Geometry of spheres”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 1–43 -
Sergeev S.M., “Quantization of three–wave equations”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 40:42 (2007), 12709–12724
-
Doliwa A., Grinevich P., Nieszporski M., Santini P.M., “Integrable lattices and their sublattices: From the discrete Moutard (discrete Cauchy–Riemann) 4–point equation to the self–adjoint 5–point scheme”, Journal of Mathematical Physics, 48:1 (2007), 013513
-
Doliwa A., Nieszporski M., “Darboux transformations for linear operators on two–dimensional regular lattices”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 42:45 (2009), 454001
-
Doliwa A., “Desargues maps and the Hirota–Miwa equation”, Proceedings of the Royal Society A–Mathematical Physical and Engineering Sciences, 466:2116 (2010), 1177–1200
-
Zakharov D., “A Discrete Analogue of the Dirac Operator and the Discrete Modified Novikov-Veselov Hierarchy”, Int Math Res Not, 2010, no. 18, 3463–3488
-
Doliwa A., “The C-(symmetric) quadrilateral lattice, its transformations and the algebro-geometric construction”, J Geom Phys, 60:5 (2010), 690–707
-
И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150 ; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144
-
Bobenko A.I., Huhnen-Venedey E., “Curvature Line Parametrized Surfaces and Orthogonal Coordinate Systems: Discretization with Dupin Cyclides”, Geod. Dedic., 159:1 (2012), 207–237
-
Э. И. Шамаев, “О решетках Дарбу–Егорова в ${\mathbb R}^n$”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 113–122
-
Konopelchenko B.G., Schief W.K., “Integrable Discretization of Hodograph-Type Systems, Hyperelliptic Integrals and Whitham Equations”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 470:2172 (2014), 20140514
-
Vekslerchik V.E., “Soliton Fay Identities: i. Dark Soliton Case”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:41 (2014), 415202
-
Б. О. Василевский, “Функция Грина дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрёдингера на квад-графе”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 27–43 ; B. O. Vasilevskii, “The Green Function of the Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad Graph”, Math. Notes, 98:1 (2015), 38–52
-
Б. О. Василевский, “Достаточное условие несингулярности дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрёдингера на квад-графе”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 65–70 ; B. O. Vasilevskii, “A Sufficient Nonsingularity Condition for a Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad-Graph”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 210–213
-
Э. И. Шамаев, “О дискретизации параболических координат”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1159–1169
-
Petrera M., Suris Yu.B., “On the Classification of Multidimensionally Consistent 3D Maps”, Lett. Math. Phys., 107:11 (2017), 2013–2027
-
Bobenko I A., Tsarev S., “The Curvature Line Parametrization From Circular Nets on a Surface”, J. Math. Phys., 59:9, SI (2018), 091410
-
Bobenko I A., Schief W.K., Suris Yu.B., Techter J., “on a Discretization of Confocal Quadrics. a Geometric Approach to General Parametrizations”, Int. Math. Res. Notices, 2020:24 (2020), 10180–10230
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 729 | | Полный текст: | 168 | | Литература: | 53 |
|
Пользовательское соглашение