RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Авторский договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 1999, том 225, страницы 21–45 (Mi tm711)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова

А. А. Ахметшинab, Ю. С. Вольвовскийab, И. М. Кричеверab

a Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
b Columbia University

Аннотация: Построен дискретный аналог метрик Дарбу–Егорова и доказано, что геометрия соответствующих решеток в евклидовом пространстве описывается набором функций $h_i^{\pm}(u)$, $u\in\mathbb Z^n$. Найден дискретный аналог уравнений Ламе и доказано, что эти уравнения являются необходимыми и достаточными для того, чтобы его решения являлись с точностью до калибровочного преобразования коэффициентами вращения решетки Дарбу–Егорова. Предъявлена схема построения явных решений дискретных уравнений Ламе в терминах тэта-функций Римана.

Полный текст: PDF файл (2784 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1999, 225, 16–39

Реферативные базы данных:

УДК: 517.9
Поступило в декабре 1998 г.

Образец цитирования: А. А. Ахметшин, Ю. С. Вольвовский, И. М. Кричевер, “Дискретные аналоги метрик Дарбу–Егорова”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 225, Наука, М., 1999, 21–45; Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 16–39

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AkhVolKri99}
\by А.~А.~Ахметшин, Ю.~С.~Вольвовский, И.~М.~Кричевер
\paper Дискретные аналоги метрик Дарбу--Егорова
\inbook Солитоны, геометрия, топология --- на перекрестках
\bookinfo Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 1999
\vol 225
\pages 21--45
\publ Наука
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm711}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725931}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0980.37028}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1999
\vol 225
\pages 16--39


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm711
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v225/p21

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bobenko A.I., Matthes D., Suris Y.B., “Discrete and smooth orthogonal systems: C–infinity–approximation”, International Mathematics Research Notices, 2003, no. 45, 2415–2459  crossref  mathscinet  zmath  isi
    2. Doliwa A., “The Normal Dual Congruences and the Dual Bianchi Lattice”, Glasg. Math. J., 47A (2005), 51–63  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. Е. Миронов, И. А. Тайманов, “Ортогональные криволинейные системы координат, отвечающие сингулярным спектральным кривым”, Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ, Сборник статей, Тр. МИАН, 255, Наука, М., 2006, 180–196  mathnet  mathscinet; A. E. Mironov, I. A. Taimanov, “Orthogonal Curvilinear Coordinate Systems Corresponding to Singular Spectral Curves”, Proc. Steklov Inst. Math., 255 (2006), 169–184  crossref
    4. А. И. Бобенко, Ю. Б. Сурис, “О принципах дискретизации дифференциальной геометрии. Геометрия сфер”, УМН, 62:1(373) (2007), 3–50  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Bobenko, Yu. B. Suris, “On organizing principles of discrete differential geometry. Geometry of spheres”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 1–43  crossref  isi  elib
    5. Sergeev S.M., “Quantization of three–wave equations”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 40:42 (2007), 12709–12724  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. Doliwa A., Grinevich P., Nieszporski M., Santini P.M., “Integrable lattices and their sublattices: From the discrete Moutard (discrete Cauchy–Riemann) 4–point equation to the self–adjoint 5–point scheme”, Journal of Mathematical Physics, 48:1 (2007), 013513  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    7. Doliwa A., Nieszporski M., “Darboux transformations for linear operators on two–dimensional regular lattices”, Journal of Physics A–Mathematical and Theoretical, 42:45 (2009), 454001  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    8. Doliwa A., “Desargues maps and the Hirota–Miwa equation”, Proceedings of the Royal Society A–Mathematical Physical and Engineering Sciences, 466:2116 (2010), 1177–1200  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Zakharov D., “A Discrete Analogue of the Dirac Operator and the Discrete Modified Novikov-Veselov Hierarchy”, Int Math Res Not, 2010, no. 18, 3463–3488  mathscinet  zmath  isi  elib
    10. Doliwa A., “The C-(symmetric) quadrilateral lattice, its transformations and the algebro-geometric construction”, J Geom Phys, 60:5 (2010), 690–707  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    11. И. А. Тайманов, “Сингулярные спектральные кривые в конечнозонном интегрировании”, УМН, 66:1(397) (2011), 111–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; I. A. Taimanov, “Singular spectral curves in finite-gap integration”, Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 107–144  crossref  isi  elib
    12. Bobenko A.I., Huhnen-Venedey E., “Curvature Line Parametrized Surfaces and Orthogonal Coordinate Systems: Discretization with Dupin Cyclides”, Geod. Dedic., 159:1 (2012), 207–237  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Э. И. Шамаев, “О решетках Дарбу–Егорова в ${\mathbb R}^n$”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 113–122  mathnet
    14. Konopelchenko B.G., Schief W.K., “Integrable Discretization of Hodograph-Type Systems, Hyperelliptic Integrals and Whitham Equations”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 470:2172 (2014), 20140514  crossref  mathscinet  isi  elib
    15. Vekslerchik V.E., “Soliton Fay Identities: i. Dark Soliton Case”, J. Phys. A-Math. Theor., 47:41 (2014), 415202  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    16. Б. О. Василевский, “Функция Грина дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрëдингера на квад-графе”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 27–43  mathnet  crossref  mathscinet  elib; B. O. Vasilevskii, “The Green Function of the Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad Graph”, Math. Notes, 98:1 (2015), 38–52  crossref  isi
    17. Б. О. Василевский, “Достаточное условие несингулярности дискретного конечнозонного при одной энергии двумерного оператора Шрëдингера на квад-графе”, Функц. анализ и его прил., 49:3 (2015), 65–70  mathnet  crossref  elib; B. O. Vasilevskii, “A Sufficient Nonsingularity Condition for a Discrete Finite-Gap One-Energy Two-Dimensional Schrödinger Operator on the Quad-Graph”, Funct. Anal. Appl., 49:3 (2015), 210–213  crossref  isi
    18. Э. И. Шамаев, “О дискретизации параболических координат”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 1159–1169  mathnet  crossref
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:505
    Полный текст:113
    Литература:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2017