Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды МИАН, 1999, том 225, страницы 232–256 (Mi tm723)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Стохастическое нелинейное уравнение Шрёдингера. 1. Априорные оценки

С. Б. Куксин

Department of Mathematics, Heriot Watt University

Аннотация: Мы будем рассматривать нелинейное уравнение Шрёдингера с малым действительным коэффициентом $\delta$ перед лапласианом. На уравнение действует случайная сила, являющаяся белым шумом по времени и гладкой по пространственной переменной $x$ из единичного куба; на границе куба заданы граничные условия Дирихле. Мы доказываем, что уравнение обладает единственным решением, обращающимся в нуль при $t=0$. Это решение почти наверное гладко по $x$ и $k$-й момент его $m$-й соболевской нормы по $x$ ограничен $C_{m,k}\delta^{-km-k/2}$. Доказательство основывается на лемме, которая может рассматриваться как стохастический принцип максимума.

Полный текст: PDF файл (2817 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 1999, 225, 219–242

Реферативные базы данных:
УДК: 519.21+517.9
Поступило в декабре 1998 г.

Образец цитирования: С. Б. Куксин, “Стохастическое нелинейное уравнение Шрёдингера. 1. Априорные оценки”, Солитоны, геометрия, топология — на перекрестках, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 225, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 232–256; Proc. Steklov Inst. Math., 225 (1999), 219–242

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kuk99}
\by С.~Б.~Куксин
\paper Стохастическое нелинейное уравнение Шр\"едингера. 1.~Априорные оценки
\inbook Солитоны, геометрия, топология --- на перекрестках
\bookinfo Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Труды МИАН
\yr 1999
\vol 225
\pages 232--256
\publ Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm723}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1725943}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0984.60070}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 1999
\vol 225
\pages 219--242


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm723
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v225/p232

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Wei J., Duan J., Gao H., Lv G., “Stochastic Regularization For Transport Equations”, Stoch. Partial Differ. Equ.-Anal. Comput.  crossref  isi
    2. Huang G., Kuksin S., “On the Energy Transfer to High Frequencies in the Damped/Driven Nonlinear Schrodinger Equation”, Stoch. Partial Differ. Equ.-Anal. Comput.  crossref  isi
    3. А. Р. Ширикян, “Аналитичность решений случайно возмущенных двумерных уравнений Навье–Стокса”, УМН, 57:4(346) (2002), 151–166  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. R. Shirikyan, “Analyticity of solutions for randomly forced two-dimensional Navier–Stokes equations”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 785–799  crossref  isi  elib
    4. Rougemont J., “Space–time invariant measures, entropy, and dimension for stochastic Ginzburg–Landau equations”, Communications in Mathematical Physics, 225:2 (2002), 423–448  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Kuksin S., Shirikyan A., “Randomly forced CGL equation: stationary measures and the inviscid limit”, Journal of Physics A–Mathematical and General, 37:12 (2004), 3805–3822  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Wei J., Duan J., Lv G., “Schauder Estimates For Stochastic Transport-Diffusion Equations With Levy Processes”, J. Math. Anal. Appl., 474:1 (2019), 1–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Kuksin S., Zhang H., “Exponential Mixing For Dissipative Pdes With Bounded Non-Degenerate Noise”, Stoch. Process. Their Appl., 130:8 (2020), 4721–4745  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:390
    Полный текст:135
    Литература:50
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021