|
|
Тр. МИАН, 2008, том 261, страницы 176–187
(Mi tm747)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Периодические магнитные операторы Шрёдингера: лакуны в спектре и туннельный эффект
Ю. А. Кордюковa, Б. Хельфферb
a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН
b Paris-Sud University 11
Аннотация:
Рассматриваются периодические операторы Шрёдингера с магнитными ямами на некомпактном римановом многообразии $M$ таком, что $H^1(M,\mathbb R)=0$, наделенном собственно разрывным кокомпактным изометричным действием дискретной группы. При некоторых дополнительных условиях на магнитное поле установлено существование сколь угодно большого числа лакун в спектре такого оператора в квазиклассическом пределе. Доказательства основаны на исследовании туннельного эффекта в соответствующей квантовой системе.
 Полный текст:
PDF файл (214 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2008, 261, 171–182
Реферативные базы данных:
    
УДК:
517.984
Поступило в июле 2007 г.
Образец цитирования:
Ю. А. Кордюков, Б. Хельффер, “Периодические магнитные операторы Шрёдингера: лакуны в спектре и туннельный эффект”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 176–187; Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 171–182
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorHel08}
\by Ю.~А.~Кордюков, Б.~Хельффер
\paper Периодические магнитные операторы Шрёдингера: лакуны в~спектре и~туннельный эффект
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2008
\vol 261
\pages 176--187
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm747}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2489704}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1237.58029}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11032694}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2008
\vol 261
\pages 171--182
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543808020132}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262227900013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13579399}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48849084146}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm747 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v261/p176
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Helffer B., Kordyukov Yu.A., “Semiclassical analysis of Schrödinger operators with magnetic wells”, and scattering theory for quantum magnetic systems, Contemp. Math., 500, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2008, 105–121
-
Helffer B., Pankrashkin K., “Semiclassical reduction for magnetic Schrodinger operator with periodic zero-range potentials and applications”, Asymptot. Anal., 63:1-2 (2009), 1–27
-
Helffer B., Kordyukov Y.A., “Spectral gaps for periodic Schrödinger operators with hypersurface magnetic wells: analysis near the bottom”, J. Funct. Anal., 257:10 (2009), 3043–3081
-
Helffer B., Kordyukov Yu.A., “Semiclassical spectral asymptotics for a two-dimensional magnetic Schrödinger operator: the case of discrete wells”, Spectral theory and geometric analysis, Contemp. Math., 535, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 55–78
-
Helffer B., Kordyukov Yu.A., “Semiclassical Spectral Asymptotics for a Two-Dimensional Magnetic Schrodinger Operator II: the Case of Degenerate Wells”, Commun. Partial Differ. Equ., 37:6 (2012), 1057–1095
-
Helffer B., Kordyukov Yu.A., “Eigenvalue Estimates for a Three-Dimensional Magnetic Schrodinger Operator”, Asymptotic Anal., 82:1-2 (2013), 65–89
-
Helffer B., Kordyukov Yu.A., “Accurate Semiclassical Spectral Asymptotics For a Two-Dimensional Magnetic Schrodinger Operator”, Ann. Henri Poincare, 16:7 (2015), 1651–1688
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 224 | | Полный текст: | 48 | | Литература: | 47 | | Первая стр.: | 16 |
|
Пользовательское соглашение