RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Тр. МИАН, 2008, том 261, страницы 249–257 (Mi tm753)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Равносходимость тригонометрического ряда Фурье с разложением по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом-распределением

И. В. Садовничая

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучается оператор Штурма–Лиувилля $L=-d^2/dx^2+q(x)$ в пространстве $L_2[0,\pi]$ с граничными условиями Дирихле. Предполагается, что потенциал $q(x)\in W_2^{-1}[0,\pi]$. Исследуется вопрос о равномерной на всем отрезке $[0,\pi]$ равносходимости разложения некоторой функции $f(x)$ в ряд по системе собственных и присоединенных функций оператора $L$ и ее разложения в ряд Фурье по системе синусов. Получены достаточные условия на потенциал, обеспечивающие такую равносходимость для любой функции $f(x)$ класса $L_1$. Кроме того, рассматривается случай потенциала, принадлежащего шкале соболевских пространств $W_2^{-\theta}[0,\pi]$, $\frac12<\theta\le1$. Показано, что если первообразная $u(x)$ от потенциала принадлежит любому из пространств $W_2^\theta[0,\pi]$, $0<\theta<\frac12$, то для любой функции из пространства $L_2[0,\pi]$ можно оценить скорость равносходимости равномерно по шару в соответствующем пространстве, содержащему $u(x)$. Оценка скорости равносходимости предъявляется в явном виде.

Полный текст: PDF файл (190 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2008, 261, 243–252

Реферативные базы данных:

УДК: 517.984+517.518.45
Поступило в марте 2007 г.

Образец цитирования: И. В. Садовничая, “Равносходимость тригонометрического ряда Фурье с разложением по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом-распределением”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 249–257; Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 243–252

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sad08}
\by И.~В.~Садовничая
\paper Равносходимость тригонометрического ряда Фурье с~разложением по собственным функциям оператора Штурма--Лиувилля с~потенциалом-распределением
\inbook Дифференциальные уравнения и динамические системы
\bookinfo Сборник статей
\serial Тр. МИАН
\yr 2008
\vol 261
\pages 249--257
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm753}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2489710}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1237.34146}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=11032700}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2008
\vol 261
\pages 243--252
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543808020193}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000262227900019}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13573908}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-48849083219}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tm753
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v261/p249

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Djakov P., Mityagin B., “Equiconvergence of Spectral Decompositions of Hill-Schrodinger Operators”, J. Differ. Equ., 255:10 (2013), 3233–3283  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Sadovnichaya I.V., “Classical Equiconvergence Problem For the Sturm-Liouville Operator With a Singular Potential”, Differ. Equ., 55:4 (2019), 490–499  crossref  isi
  • Труды Математического института им. В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Просмотров:
    Эта страница:347
    Полный текст:33
    Литература:72
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019