|
|
Тр. МИАН, 2008, том 263, страницы 227–250
(Mi tm794)
|
 |
|
 |
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Кусочно гладкие развертывающиеся поверхности
М. И. Штогрин
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
А. В. Погорелов ввел в рассмотрение развертывающиеся поверхности с нарушением регулярности (двукратной дифференцируемости) вдоль отдельных линий. Во всех точках этих линий он допускал, в частности, нарушение гладкости поверхности (образование ребер). Предполагается, что каждая точка рассматриваемой поверхности, расположенная на криволинейном ребре, как и любая другая внутренняя точка этой поверхности, имеет окрестность, изометричную евклидову кругу. В настоящей работе исследуется поведение развертывающейся поверхности вблизи ее криволинейного ребра. Доказывается, что среди двух гладких кусков данной развертывающейся поверхности, смежных по заданному криволинейному ребру, пространственное положение одного из них в $\mathbb R^3$ однозначно определяется заданием пространственного положения другого.
 Полный текст:
PDF файл (313 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2008, 263, 214–235
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
514.752.43
Поступило в июне 2008 г.
Образец цитирования:
М. И. Штогрин, “Кусочно гладкие развертывающиеся поверхности”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 227–250; Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 214–235
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sht08}
\by М.~И.~Штогрин
\paper Кусочно гладкие развертывающиеся поверхности
\inbook Геометрия, топология и математическая физика.~I
\bookinfo Сборник статей. К~70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова
\serial Тр. МИАН
\yr 2008
\vol 263
\pages 227--250
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm794}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2599382}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1180.53005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=11640645}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2008
\vol 263
\pages 214--235
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543808040160}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000263177700015}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13586511}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-59849092324}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tm794 http://mi.mathnet.ru/rus/tm/v263/p227
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
М. И. Штогрин, “Изометрические погружения конуса и цилиндра”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:1 (2009), 187–224
  ; M. I. Shtogrin, “Isometric immersions of a cone and a cylinder”, Izv. Math., 73:1 (2009), 181–213 -
М. И. Штогрин, “Изгибание развертывающейся поверхности c сохранением ее ребра и образующих”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 263–271 ; M. I. Shtogrin, “Bending of a Developable Surface That Preserves Its Edge and Generators”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 251–259
-
И. Х. Сабитов, “О развертывающихся линейчатых поверхностях с малой гладкостью”, Сиб. матем. журн., 50:5 (2009), 1163–1175 ; I. Kh. Sabitov, “On the developable ruled surfaces of low smoothness”, Siberian Math. J., 50:5 (2009), 919–928
-
Hornung P., “Fine level set structure of flat isometric immersions”, Arch. Ration. Mech. Anal., 199:3 (2011), 943–1014
-
М. И. Штогрин, “Изгибание кусочно развертывающейся поверхности”, Классическая и современная математика в поле деятельности Бориса Николаевича Делоне, Сборник статей. К 120-летию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР Бориса Николаевича Делоне, Тр. МИАН, 275, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 144–166 ; M. I. Shtogrin, “Bending of a piecewise developable surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 275 (2011), 133–154
-
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218 ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 370 | | Полный текст: | 68 | | Литература: | 42 | | Первая стр.: | 10 |
|
Пользовательское соглашение