Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2021, том 208, номер 2, страницы 261–281 (Mi tmf10078)  

Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и обобщенные числа Фибоначчи

О. К. Пашаев

Department of Mathematics, Izmir Institute of Technology, Urla, Izmir, Turkey

Аннотация: Проблема измерений для квантовой монетки Адамара в серии из произвольного числа $n$ измерений с повторяющейся последовательностью состояний в последних измерениях сформулирована в терминах последовательности чисел Фибоначчи для дуплетных состояний, чисел три-боначчи для триплетных состояний и чисел $N$-боначчи для $N$-плетных состояний. Найдены вероятности для произвольного положения повторяющихся состояний, выражающиеся в числах Лукаса и Фибоначчи. Для кубитной монетки общего вида соответствующие выражения являются полиномами Фибоначчи и, в более общем случае, полиномомами $N$-боначчи от кубитных вероятностей. Выведены производящие функции вероятностей, золотое сечение как предел этих вероятностей и энтропия Шеннона для соответствующих состояний. С использованием обобщенного правила Борна и универсальности $n$-кубитного измерительного вентиля задача сформулирована для общих $n$-кубитных состояний; построены проекторы в гильбертовом пространстве этих состояний, ограниченных на дерево Фибоначчи для квантовых состояний. Полученные результаты обобщаются на случаи кутритной и кудитной монеток, описываемых обобщенными последовательностями чисел Фибоначчи и $N$-боначчи.

Ключевые слова: числа Фибоначчи, квантовая монетка, кубит, кутрит, кудит, квантовое измерение, числа три-боначчи, числа $N$-боначчи.

Финансовая поддержка Номер гранта
Scientific and Technological Research Council of Turkey (TÜBITAK) 116F206
Работа частично поддержана TUBITAK (грант 116F206).


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10078

Полный текст: PDF файл (497 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2021, 208:2, 1075–1092

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
PACS: 03.67.-a
MSC: 81P45, 11B39
Поступило в редакцию: 20.02.2021
После доработки: 20.02.2021

Образец цитирования: О. К. Пашаев, “Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и обобщенные числа Фибоначчи”, ТМФ, 208:2 (2021), 261–281; Theoret. and Math. Phys., 208:2 (2021), 1075–1092

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pas21}
\by О.~К.~Пашаев
\paper Подбрасывание квантовой монетки, измерение кубита и~обобщенные числа Фибоначчи
\jour ТМФ
\yr 2021
\vol 208
\issue 2
\pages 261--281
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10078}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10078}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47042166}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2021
\vol 208
\issue 2
\pages 1075--1092
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577921080079}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000686798400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85113143084}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf10078
  • https://doi.org/10.4213/tmf10078
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v208/i2/p261

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:59
    Литература:3
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021