Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2021, том 208, номер 3, страницы 387–408 (Mi tmf10092)  

Эффективные длины волн огибающей на поверхности воды под ледяным покровом: малые амплитуды и умеренные глубины

А. Т. Ильичев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Производится сравнение длин волн огибающих, монохроматических волн и скоростей так называемых уединенных волн огибающей на поверхности идеальной жидкости (воды) под ледяным покровом, находящимся в напряженном состоянии, для жидкости умеренной глубины в рамках двух формулировок. Во-первых, используются двумерные уравнения Эйлера для описания слоя воды конечной глубины, а ледяной покров моделируется упругой геометрически нелинейной пластиной Кирхгофа–Лява (эта формулировка называется полностью нелинейной). Бегущие уединенные волны огибающей малой амплитуды, для которых фазовая скорость равна групповой скорости и соответствует возникновению минимума скорости при конечном волновом числе на дисперсионной кривой, можно асимптотически описать в этой формулировке с помощью редукции базовых уравнений на центральное многообразие и анализа квазинормальной формы уравнений на центральном многообразии. Во-вторых, для малоамплитудных и длинных волн можно использовать слабонелинейную формулировку и формально вывести нелинейное уравнение Шредингера. В этих двух формулировках однозначно определяются длины волн огибающей, монохроматической волны и фазовая скорость волны. Эти параметры сравниваются для огибающих волновых пакетов и оказывается, что они близки для небольших глубин водоемов. Обсуждается существование сингулярного предела в уравнениях полностью нелинейной формулировки, когда изгибная жесткость ледяной пластины стремится к нулю, и формально получается случай гравитационно-капиллярных волн. Обсуждается также возможность теоретического определения длин волн и скоростей волн для существенно нестацинарных уединенных волн огибающих с помощью слабонелинейной формулировки.

Ключевые слова: ледяной покров, пластина Кирхгоффа–Лява, изгибно-гравитационные волны, уравнение Кавахары, уединенные волны огибающей, бифуркация.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-71-30012
Настоящее исследование выполнено при финансовой поддержке гранта № 19-71-30012 Российского научного фонда.


DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10092

Полный текст: PDF файл (630 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2021, 208:3, 1182–1200

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 12.03.2021
После доработки: 03.04.2021

Образец цитирования: А. Т. Ильичев, “Эффективные длины волн огибающей на поверхности воды под ледяным покровом: малые амплитуды и умеренные глубины”, ТМФ, 208:3 (2021), 387–408; Theoret. and Math. Phys., 208:3 (2021), 1182–1200

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ili21}
\by А.~Т.~Ильичев
\paper Эффективные длины волн огибающей на~поверхности воды под ледяным покровом: малые~амплитуды и умеренные глубины
\jour ТМФ
\yr 2021
\vol 208
\issue 3
\pages 387--408
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10092}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10092}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2021
\vol 208
\issue 3
\pages 1182--1200
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577921090026}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf10092
  • https://doi.org/10.4213/tmf10092
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v208/i3/p387

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:36
    Литература:5
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021