RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1997, том 112, номер 1, страницы 47–66 (Mi tmf1026)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Редукция к уравнению Хилла цепочки Гюгонио–Маслова для траекторий уединенных вихрей уравнений “мелкой воды”

С. Ю. Доброхотов

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Аннотация: Согласно концепции В. П. Маслова широкий класс двумерных квазилинейных гиперболических систем нелинейных уравнений в частных производных допускает только три типа сингулярностей, находящихся в общем положении и обладающих свойствами “структурной самоподобности и устойчивости”. К ним относятся ударные волны, “бесконечно узкие” солитоны и точечные особенности типа “квадратного корня” из неотрицательной функции (уединенные вихри). Их движение описывается бесконечной цепочкой обыкновенных дифференцильных уравнений, являющихся обобщением хорошо известных условий Гюгонио для ударных волн. Показано, что после некоторой процедуры замыкания такой цепочки для уединенных вихрей “уравнений мелкой воды” получается система из 16 обыкновенных уравнений, эквивалентная уравнению Хилла. Это означает, что в некотором приближении траектория уединенного вихря описывается уравнением Хилла. Найденный результат может быть использован для восстановления прогнозирования) траектории вихря по ее части, известной из наблюдения.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1026

Полный текст: PDF файл (341 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1997, 112:1, 827–843

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 03.02.1997

Образец цитирования: С. Ю. Доброхотов, “Редукция к уравнению Хилла цепочки Гюгонио–Маслова для траекторий уединенных вихрей уравнений “мелкой воды””, ТМФ, 112:1 (1997), 47–66; Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 827–843

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dob97}
\by С.~Ю.~Доброхотов
\paper Редукция к~уравнению Хилла цепочки Гюгонио--Маслова для траекторий уединенных вихрей уравнений ``мелкой воды''
\jour ТМФ
\yr 1997
\vol 112
\issue 1
\pages 47--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1026}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1026}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1478899}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0978.76512}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13252772}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1997
\vol 112
\issue 1
\pages 827--843
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02634098}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1997YD92400002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1026
  • https://doi.org/10.4213/tmf1026
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v112/i1/p47

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Dobrokhotov, SY, “Hugoniot-Maslov chains for solitary vortices of the shallow water equations, I. - Derivation of the chains for the case of variable Coriolis forces and reduction to the Hill equation”, Russian Journal of Mathematical Physics, 6:2 (1999), 137  mathscinet  zmath  isi
    2. С. Ю. Доброхотов, “Об эффектах интегрируемости укороченных цепочек Гюгонио–Маслова для траекторий мезомасштабных вихрей на мелкой воде”, ТМФ, 125:3 (2000), 491–518  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, “Integrability of truncated Hugoniot–Maslov chains for trajectories of mesoscale vortices on shallow water”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1724–1741  crossref
    3. С. Ю. Доброхотов, Е. С. Семенов, Б. Тироцци, “Цепочки Гюгонио–Маслова для сингулярных вихревых решений квазилинейных гиперболических систем и траектории тайфунов”, Труды международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям — сателлита Международного конгресса математиков ICM-2002 (Москва, МАИ, 11–17 августа, 2002). Часть 2, СМФН, 2, МАИ, М., 2003, 5–44  mathnet  mathscinet  zmath; S. Yu. Dobrokhotov, E. S. Semenov, B. Tirozzi, “Hugoniót–Maslov Chains for Singular Vortical Solutions to Quasilinear Hyperbolic Systems and Typhoon Trajectory”, Journal of Mathematical Sciences, 124:5 (2004), 5209–5249  crossref
    4. Dobrokhotov S., Tirozzi B., “A perturbative theory of the evolution of the center of typhoons”, Zeta Functions, Topology and Quantum Physics, Developments in Mathematics, 14, 2005, 31–50  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:348
    Полный текст:91
    Литература:31
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019