RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2004, том 140, номер 3, страницы 460–479 (Mi tmf103)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Полиномиальные законы сохранения квантовых систем

В. В. Козлов, Д. В. Трещёв

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Рассматриваются системы с конечным числом степеней свободы, потенциальная энергия которых есть конечная сумма экспонент с чисто мнимыми или вещественными показателями. К таким системам относятся обобщенные цепочки Тоды и системы с торическим конфигурационным пространством. Рассматривается задача описания всех квантовых законов сохранения, т.е. дифференциальных операторов, полиномиальных относительно дифференцирований и коммутирующих с оператором Гамильтона. Доказано, что в случае, если спектр потенциальной энергии инвариантен при отражении относительно начала координат, то такие нетривиальные операторы существуют только тогда, когда рассматриваемая система распадается в прямую сумму несвязанных подсистем. В общей ситуации (без предположения о симметрии спектра) доказано, что из наличия полного набора независимых законов сохранения следует полная интегрируемость соответствующей классической системы.

Ключевые слова: оператор Гамильтона, полиномиальный дифференциальный оператор, система с экспоненциальным взаимодействием, спектр потенциала

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf103

Полный текст: PDF файл (320 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2004, 140:3, 1283–1298

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 15.12.2003
После доработки: 02.02.2004

Образец цитирования: В. В. Козлов, Д. В. Трещëв, “Полиномиальные законы сохранения квантовых систем”, ТМФ, 140:3 (2004), 460–479; Theoret. and Math. Phys., 140:3 (2004), 1283–1298

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KozTre04}
\by В.~В.~Козлов, Д.~В.~Трещ\"eв
\paper Полиномиальные законы сохранения квантовых систем
\jour ТМФ
\yr 2004
\vol 140
\issue 3
\pages 460--479
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf103}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf103}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2120208}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.81158}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004TMP...140.1283K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13447340}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2004
\vol 140
\issue 3
\pages 1283--1298
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000039833.30239.34}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000224901800008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf103
  • https://doi.org/10.4213/tmf103
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v140/i3/p460

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Трещëв, “Квантовые наблюдаемые: алгебраический аспект”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Тр. МИАН, 250, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 226–261  mathnet  mathscinet  zmath; D. V. Treschev, “Quantum Observables: An Algebraic Aspect”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 211–244  mathscinet  zmath
    2. Kozlov VV, “Topological obstructions to the existence of quantum conservation laws”, Doklady Mathematics, 71:2 (2005), 300–302  mathnet  mathnet  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Rylov, AI, “Infinite set of polynomial conservation laws in gas dynamics”, Doklady Mathematics, 76:3 (2007), 962–964  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    4. Kozlov, VV, “Several problems on dynamical systems and mechanics”, Nonlinearity, 21:9 (2008), T149  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    5. Kozlov V.V., “Conservation Laws of Generalized Billiards That Are Polynomial in Momenta”, Russ. J. Math. Phys., 21:2 (2014), 226–241  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    6. Kozlov V.V., “Linear Hamiltonian Systems: Quadratic Integrals, Singular Subspaces and Stability”, Regul. Chaotic Dyn., 23:1 (2018), 26–46  mathnet  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:371
    Полный текст:102
    Литература:42
    Первая стр.:6

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018