|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Квазиклассическая асимптотика в методе обратной задачи рассеяния для уравнений КдФ и решение модуляционных уравнений Уизема
Н. Г. Мазур Объединенный институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН
Аннотация:
Исследована задача Коши для уравнения Кортевега–де Фриза в слабодисперсионном пределе, моделирующая образование и эволюцию бездиссипативной ударной волны в плазме. Теория возмущений по малому параметру при дисперсионном члене приводит к уравнению простой волны, а после опрокидывания простой волны – к системе модуляционных уравнений Уизема, описывающей возникшую бездиссипативную ударную волну. В работе использован альтернативный подход, состоящий в асимптотическом исследовании в пределе слабой дисперсии точного решения, полученного методом обратной задачи рассеяния. При этом используются формулы квазиклассики в прямой задаче рассеяния и точное многосолитонное решение в обратной задаче. В результате перехода к пределу получена система конечных соотношений, связывающих $x$, $t$ и модуляционные параметры бездиссипативной ударной волны.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tmf1096
Полный текст:
PDF файл (316 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1996, 106:1, 35–49
Реферативные базы данных:
Поступило в редакцию: 17.03.1995
Образец цитирования:
Н. Г. Мазур, “Квазиклассическая асимптотика в методе обратной задачи рассеяния для уравнений КдФ и решение модуляционных уравнений Уизема”, ТМФ, 106:1 (1996), 44–61; Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 35–49
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Maz96}
\by Н.~Г.~Мазур
\paper Квазиклассическая асимптотика в~методе обратной задачи рассеяния для уравнений КдФ и решение модуляционных уравнений Уизема
\jour ТМФ
\yr 1996
\vol 106
\issue 1
\pages 44--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1096}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1096}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1386381}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0888.35098}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1996
\vol 106
\issue 1
\pages 35--49
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02070761}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996VF94600004}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf1096https://doi.org/10.4213/tmf1096 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v106/i1/p44
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
El, GA, “Generating function of the Whitham-KdV hierarchy and effective solution of the Cauchy problem”, Physics Letters A, 222:6 (1996), 393
-
Gurevich, AV, “Development of stochastic oscillations in a one-dimensional dynamical system described by the Korteweg de Vries equation”, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 88:1 (1999), 182
-
Gurevich, AV, “Statistical limit in a completely integrable system with deterministic initial conditions”, Journal of Experimental and Theoretical Physics, 90:4 (2000), 695
-
Grava, T, “Whitham equations, Bergman kernel and Lax-Levermore minimizer”, Acta Applicandae Mathematicae, 82:1 (2004), 1
-
С. В. Захаров, А. Е. Эльберт, “Моделирование волн сжатия с большим начальным градиентом в гидродинамике Кортевега–де Фриза”, Уфимск. матем. журн., 9:1 (2017), 42–54
; S. V. Zakharov, A. E. Elbert, “Modelling compression waves with a large initial gradient in the Korteweg–de Vries hydrodynamics”, Ufa Math. J., 9:1 (2017), 41–53 -
Alexander E. Elbert, Sergey V. Zakharov, “Dispersive rarefaction wave with a large initial gradient”, Ural Math. J., 3:1 (2017), 33–43
|
Просмотров: |
Эта страница: | 320 | Полный текст: | 130 | Литература: | 48 | Первая стр.: | 2 |
|