Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1996, том 108, номер 3, страницы 339–387 (Mi tmf1195)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле

М. В. Карасев, Е. М. Новикова

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Техника когерентных состояний применяется для получения глобальных формул для собственных функций и решений задачи Коши, в том числе через интегралы по путям. Изучается редукция когерентных состояний по группам симметрий на примере перехода от “бесселевых” состояний к “гипергеометрическим”. Собственные функции гамильтониана атома водорода в однородном магнитном поле представлены через бесселевы когерентные состояния. В случае малого поля после квантового усреднения гамильтониан выражается через образующие с квадратичными коммутационными соотношениями. Неприводимые представления этой квадратичной алгебры реализуются на гипергеометрических состояниях. Введены также деформированные гипергеометричекие состояния, служащие для этой квадратичной алгебры аналогом сжатых гауссовых пакетов алгебры Гейзенберга. С помощью таких состояний и их деусреднения вычислена асимптотика собственных функций по малому полю и по высокому главному квантовому числу. Найдены явные формулы для зеемановского расщепления спектра до четвертого порядка по полю, в том числе для нижних и верхних уровней в кластере, включая случаи “падения на центр”.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1195

Полный текст: PDF файл (586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1996, 108:3, 1119–1159

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 05.12.1995

Образец цитирования: М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле”, ТМФ, 108:3 (1996), 339–387; Theoret. and Math. Phys., 108:3 (1996), 1119–1159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarNov96}
\by М.~В.~Карасев, Е.~М.~Новикова
\paper Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в~магнитном поле
\jour ТМФ
\yr 1996
\vol 108
\issue 3
\pages 339--387
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1195}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1195}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1430079}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1041.81540}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13247591}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1996
\vol 108
\issue 3
\pages 1119--1159
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02070240}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996XE83400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1195
  • https://doi.org/10.4213/tmf1195
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v108/i3/p339

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Когерентные преобразования и неприводимые представления, соответствующие комплексным структурам на цилиндре и торе”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 854–874  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Coherent Transforms and Irreducible Representations Corresponding to Complex Structures on a Cylinder and on a Torus”, Math. Notes, 70:6 (2001), 779–797  crossref  isi  elib
    2. Karasev, MV, “Quantum surfaces, special functions, and the tunneling effect”, Letters in Mathematical Physics, 56:3 (2001), 229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Алгебра с квадратичными коммутационными соотношениями для аксиально-возмущенного поля Кулона–Дирака”, ТМФ, 141:3 (2004), 424–454  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with Quadratic Commutation Relations for an Axially Perturbed Coulomb–Dirac Field”, Theoret. and Math. Phys., 141:3 (2004), 1698–1724  crossref  isi  elib
    4. М. В. Карасёв, Е. М. Новикова, “Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана в поле Кулона–Дирака”, ТМФ, 142:1 (2005), 127–147  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with polynomial commutation relations for the Zeeman effect in the Coulomb–Dirac field”, Theoret. and Math. Phys., 142:1 (2005), 109–127  crossref  isi  elib
    5. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана–Штарка в атоме водорода”, ТМФ, 142:3 (2005), 530–555  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with polynomial commutation relations for the Zeeman–Stark effect in the hydrogen atom”, Theoret. and Math. Phys., 142:3 (2005), 447–469  crossref  isi
    6. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра и квантовая геометрия многочастотного резонанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 55–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra and quantum geometry of multifrequency resonance”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1155–1204  crossref  isi  elib
    7. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра и квантовых средних вблизи границ спектральных кластеров для возмущенного двумерного осциллятора”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 583–596  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Spectrum and Quantum Averages near the Boundaries of Spectral Clusters for Perturbed Two-Dimensional Oscillators”, Math. Notes, 92:4 (2012), 532–543  crossref  isi  elib
    8. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра атома водорода в магнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 277–325  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum of the hydrogen atom in a magnetic field near the lower boundaries of spectral clusters”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 221–262  crossref
    9. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра и квантовых средних возмущенного резонансного осциллятора вблизи границ спектральных кластеров”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 165–210  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum and quantum averages of a perturbed resonant oscillator near the boundaries of spectral clusters”, Izv. Math., 77:1 (2013), 163–210  crossref  isi  elib
    10. Karasev M.V., Novikova E.M., “Secondary Resonances in Penning Traps. Non-Lie Symmetry Algebras and Quantum States”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 283–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Собственные состояния квантовой наноловушки Пеннинга–Иоффе в резонансном режиме”, ТМФ, 179:3 (2014), 406–425  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Eigenstates of the quantum Penning–Ioffe nanotrap at resonance”, Theoret. and Math. Phys., 179:3 (2014), 729–746  crossref  isi
    12. Pereskokov A.V., “On the Asymptotics of the Spectrum of the Hydrogen Atom in Orthogonal Electric and Magnetic Fields Near the Upper Boundaries of Spectral Clusters”, Russ. J. Math. Phys., 26:3 (2019), 391–400  crossref  isi
    13. А. С. Мигаева, А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра атома водорода в ортогональных электрическом и магнитном полях вблизи нижних границ спектральных кластеров”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 734–751  mathnet  crossref  mathscinet; A. S. Migaeva, A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Spectrum of the Hydrogen Atom in Orthogonal Electric and Magnetic Fields near the Lower Boundaries of Spectral Clusters”, Math. Notes, 107:5 (2020), 804–819  crossref  isi  elib
    14. Е. М. Новикова, “Новый подход к процедуре квантового усреднения гамильтониана резонансного гармонического осциллятора с полиномиальным возмущением на примере спектральной задачи для цилиндрической ловушки Пеннинга”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 747–767  mathnet  crossref; E. M. Novikova, “New Approach to the Procedure of Quantum Averaging for the Hamiltonian of a Resonance Harmonic Oscillator with Polynomial Perturbation for the Example of the Spectral Problem for the Cylindrical Penning Trap”, Math. Notes, 109:5 (2021), 777–793  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:606
    Полный текст:293
    Литература:73
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021