RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1996, том 108, номер 3, страницы 339–387 (Mi tmf1195)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле

М. В. Карасев, Е. М. Новикова

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Техника когерентных состояний применяется для получения глобальных формул для собственных функций и решений задачи Коши, в том числе через интегралы по путям. Изучается редукция когерентных состояний по группам симметрий на примере перехода от “бесселевых” состояний к “гипергеометрическим”. Собственные функции гамильтониана атома водорода в однородном магнитном поле представлены через бесселевы когерентные состояния. В случае малого поля после квантового усреднения гамильтониан выражается через образующие с квадратичными коммутационными соотношениями. Неприводимые представления этой квадратичной алгебры реализуются на гипергеометрических состояниях. Введены также деформированные гипергеометричекие состояния, служащие для этой квадратичной алгебры аналогом сжатых гауссовых пакетов алгебры Гейзенберга. С помощью таких состояний и их деусреднения вычислена асимптотика собственных функций по малому полю и по высокому главному квантовому числу. Найдены явные формулы для зеемановского расщепления спектра до четвертого порядка по полю, в том числе для нижних и верхних уровней в кластере, включая случаи “падения на центр”.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1195

Полный текст: PDF файл (586 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1996, 108:3, 1119–1159

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 05.12.1995

Образец цитирования: М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле”, ТМФ, 108:3 (1996), 339–387; Theoret. and Math. Phys., 108:3 (1996), 1119–1159

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarNov96}
\by М.~В.~Карасев, Е.~М.~Новикова
\paper Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в~магнитном поле
\jour ТМФ
\yr 1996
\vol 108
\issue 3
\pages 339--387
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1195}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1195}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1430079}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1041.81540}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13247591}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1996
\vol 108
\issue 3
\pages 1119--1159
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02070240}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996XE83400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1195
  • https://doi.org/10.4213/tmf1195
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v108/i3/p339

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. В. Карасëв, Е. М. Новикова, “Когерентные преобразования и неприводимые представления, соответствующие комплексным структурам на цилиндре и торе”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 854–874  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Coherent Transforms and Irreducible Representations Corresponding to Complex Structures on a Cylinder and on a Torus”, Math. Notes, 70:6 (2001), 779–797  crossref  isi  elib
    2. Karasev, MV, “Quantum surfaces, special functions, and the tunneling effect”, Letters in Mathematical Physics, 56:3 (2001), 229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus  scopus
    3. М. В. Карасëв, Е. М. Новикова, “Алгебра с квадратичными коммутационными соотношениями для аксиально-возмущенного поля Кулона–Дирака”, ТМФ, 141:3 (2004), 424–454  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with Quadratic Commutation Relations for an Axially Perturbed Coulomb–Dirac Field”, Theoret. and Math. Phys., 141:3 (2004), 1698–1724  crossref  isi  elib
    4. М. В. Карасëв, Е. М. Новикова, “Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана в поле Кулона–Дирака”, ТМФ, 142:1 (2005), 127–147  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with polynomial commutation relations for the Zeeman effect in the Coulomb–Dirac field”, Theoret. and Math. Phys., 142:1 (2005), 109–127  crossref  isi  elib
    5. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана–Штарка в атоме водорода”, ТМФ, 142:3 (2005), 530–555  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra with polynomial commutation relations for the Zeeman–Stark effect in the hydrogen atom”, Theoret. and Math. Phys., 142:3 (2005), 447–469  crossref  isi
    6. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра и квантовая геометрия многочастотного резонанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 55–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra and quantum geometry of multifrequency resonance”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1155–1204  crossref  isi  elib
    7. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра и квантовых средних вблизи границ спектральных кластеров для возмущенного двумерного осциллятора”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 583–596  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Spectrum and Quantum Averages near the Boundaries of Spectral Clusters for Perturbed Two-Dimensional Oscillators”, Math. Notes, 92:4 (2012), 532–543  crossref  isi  elib
    8. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра атома водорода в магнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 277–325  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum of the hydrogen atom in a magnetic field near the lower boundaries of spectral clusters”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 221–262  crossref
    9. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра и квантовых средних возмущенного резонансного осциллятора вблизи границ спектральных кластеров”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 165–210  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum and quantum averages of a perturbed resonant oscillator near the boundaries of spectral clusters”, Izv. Math., 77:1 (2013), 163–210  crossref  isi  elib
    10. Karasev M.V., Novikova E.M., “Secondary Resonances in Penning Traps. Non-Lie Symmetry Algebras and Quantum States”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 283–294  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    11. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Собственные состояния квантовой наноловушки Пеннинга–Иоффе в резонансном режиме”, ТМФ, 179:3 (2014), 406–425  mathnet  crossref  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Eigenstates of the quantum Penning–Ioffe nanotrap at resonance”, Theoret. and Math. Phys., 179:3 (2014), 729–746  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:147
    Литература:54
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019