Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2004, том 141, номер 2, страницы 267–303 (Mi tmf120)  

Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)

Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям

В. В. Беловa, С. Ю. Доброхотовb, Т. Я. Тудоровскийb

a Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Аннотация: Рассматриваются уравнения нерелятивистской квантовой механики в тонких трехмерных трубках (нанотрубках). Предложен вариант адиабатического приближения, позволяющий редуцировать исходные трехмерные уравнения к одномерным для широкого диапазона энергий продольного движения. Предложенный метод редукции – операторный метод разделения переменных – опирается на операторный метод Маслова. Проведена классификация решений редуцированного одномерного уравнения. Предлагаемая часть I статьи посвящена задаче редукции и описанию основных идей операторного разделения переменных (в адиабатическом приближении) и выводу редуцированных уравнений. Часть II будет посвящена различным асимптотическим решениям и некоторым вытекающим из них эффектам.

Ключевые слова: нанотрубки, адиабатическое приближение, размерное квантование, спин-орбитальное взаимодействие, квазиклассическое приближение

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf120

Полный текст: PDF файл (567 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2004, 141:2, 1562–1592

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 22.09.2003
После доработки: 28.04.2004

Образец цитирования: В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям”, ТМФ, 141:2 (2004), 267–303; Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1562–1592

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelDobTud04}
\by В.~В.~Белов, С.~Ю.~Доброхотов, Т.~Я.~Тудоровский
\paper Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики
в~искривленных нанотрубках. I.~Редукция к~пространственно-одномерным уравнениям
\jour ТМФ
\yr 2004
\vol 141
\issue 2
\pages 267--303
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf120}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf120}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2120227}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.81080}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004TMP...141.1562B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13448200}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2004
\vol 141
\issue 2
\pages 1562--1592
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000046563.43563.e6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225778500007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf120
  • https://doi.org/10.4213/tmf120
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v141/i2/p267

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шрёдингера с поперечным потенциалом в слабо искривленных бесконечных цилиндрах”, Матем. заметки, 77:5 (2005), 656–664  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of the Eigenvalues of the Schrödinger Operator with Transversal Potential in a Weakly Curved Infinite Cylinder”, Math. Notes, 77:5 (2005), 606–613  crossref  isi
    2. Т. Я. Тудоровский, “О влиянии спина на классическую и квантовую динамику электрона в тонких закрученных квантовых трубках”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 948–953  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. Ya. Tudorovskii, “On the Effect of Spin on Classical and Quantum Dynamics of an Electron in Thin Twisted Tubes”, Math. Notes, 78:6 (2005), 883–889  crossref  isi  elib
    3. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенный адиабатический принцип для описания динамики электрона в искривленных наноструктурах”, УФН, 175:9 (2005), 1004–1010  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. P. Maslov, T. Ya. Tudorovskii, “A generalized adiabatic principle for electron dynamics in curved nanostructures”, Phys. Usp., 48:9 (2005), 962–968  crossref  isi  elib
    4. А. В. Кривко, В. В. Кучеренко, “Квазиклассическая асимптотика матричной задачи Штурма–Лиувиля”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 139–143  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Krivko, V. V. Kucherenko, “Semiclassical Asymptotics of the Matrix Sturm–Liouville Problem”, Math. Notes, 80:1 (2006), 136–140  crossref  isi  elib
    5. Belov VV, Dobrokhotov SY, Tudorovskiy TY, “Operator separation of variables for adiabatic problems in quantum and wave mechanics”, Journal of Engineering Mathematics, 55:1–4 (2006), 183–237  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Dell'Antonio G, Tenuta L, “Quantum graphs as holonomic constraints”, Journal of Mathematical Physics, 47:7 (2006), 072102  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Kryvko A, Kucherenko VV, “Semiclassical asymptotics of the vector Sturm-Liouville problem”, Russian Journal of Mathematical Physics, 13:2 (2006), 188–202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Bruening J, Dobrokhotov S, Sekerzh-Zenkovich S, et al, “Spectral series of the Schrodinger operator in thin waveguides with periodic structure, I adiabatic approximation and semiclassical asymptotics in the 2D case”, Russian Journal of Mathematical Physics, 13:4 (2006), 380–396  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Kryvko A., Kucherenko V.V., “Quantization conditions for the vector Sturm-Liouville problem”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2006, 2006, 117–125  crossref  isi  scopus  scopus
    10. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа в бесконечных цилиндрах, возмущенных поперечными растяжениями”, Матем. заметки, 81:3 (2007), 328–334  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of Eigenvalues of the Laplace Operator in Infinite Cylinders Perturbed by Transverse Extensions”, Math. Notes, 81:3 (2007), 291–296  crossref  isi
    11. Dell'Antonio, GF, “Dynamics on quantum graphs as constrained systems”, Reports on Mathematical Physics, 59:3 (2007), 267  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Belov, VV, “Integrable models of the longitudinal motion of electrons in curved 3D nanotubes”, Doklady Mathematics, 75:1 (2007), 147  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    13. Bruening J., Grikurov V.E., “Electron scattering by nanotube Y-junction. Computation and application to modeling by graphs”, Days on Diffraction 2007, 2007, 31–37  crossref  isi  scopus  scopus
    14. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шрёдингера в тонких замкнутых трубках”, Матем. заметки, 83:4 (2008), 503–519  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of the Eigenvalues of the Schrödinger Operator in Thin Closed Tubes”, Math. Notes, 83:4 (2008), 463–477  crossref  isi  elib
    15. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, А. И. Шафаревич, “Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью”, ТМФ, 155:2 (2008), 215–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, A. I. Shafarevich, “Propagation of Gaussian wave packets in thin periodic quantum waveguides with a nonlocal nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 689–707  crossref  isi
    16. Bruning, J, “Quantum dynamics in a thin film, I. Propagation of localized perturbations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 15:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    17. Bruning, J, “Numerical simulation of electron scattering by nanotube junctions”, Russian Journal of Mathematical Physics, 15:1 (2008), 17  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа в тонких бесконечных трубках”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 687–701  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of Eigenvalues of the Laplace Operator in Thin Infinite Tubes”, Math. Notes, 85:5 (2009), 661–673  crossref  isi  elib
    19. Zalipaev, VV, “The Gaussian beams summation method in the quantum problems of electronic motion in a magnetic field”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:20 (2009), 205302  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    20. Wachsmuth J., Teufel S., “Constrained quantum systems as an adiabatic problem”, Phys Rev A, 82:2 (2010), 022112  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    21. Й. Брюнинг, В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенное преобразование Фолди–Вутхайзена и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 167:2 (2011), 171–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; J. Brüning, V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Generalized Foldy–Wouthuysen transformation and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 547–566  crossref  isi
    22. Bruening J., Dobrokhotov S.Yu., Sekerzh-Zen'kovich S.Ya., Tudorovskiy T.Ya., “Spectral Series of the Schrodinger Operator in a Thin Waveguide with a Periodic Structure. 2. Closed Three-Dimensional Waveguide in a Magnetic Field”, Russian Journal of Mathematical Physics, 18:1 (2011), 33–53  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    23. Borisov D., Cardone G., “Planar waveguide with “twisted” boundary conditions: Small width”, J Math Phys, 53:2 (2012), 023503  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    24. Zalipaev V.V., “High-Energy Localized Eigenstates in a Fabry-Perot Graphene Resonator in a Magnetic Field”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:21 (2012), 215306  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    25. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, “Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах”, ТМФ, 175:2 (2013), 206–225  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, “Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 620–636  crossref  isi  elib
    26. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  isi
    27. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, Д. С. Миненков, “Квазиклассические асимптотики и плотность состояний для двумерных центрально-симметричных уравнений Шредингера и Дирака в задачах туннельной микроскопии”, ТМФ, 186:3 (2016), 386–400  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, M. I. Katsnel'son, D. S. Minenkov, “Semiclassical asymptotic approximations and the density of states for the two-dimensional radially symmetric Schrödinger and Dirac equations in tunnel microscopy problems”, Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 333–345  crossref  isi
    28. Streubel R., Fischer P., Kronast F., Kravchuk V.P., Sheka D.D., Gaididei Yu., Schmidt O.G., Makarov D., “Magnetism in curved geometries”, J. Phys. D-Appl. Phys., 49:36 (2016), 363001  crossref  isi  elib  scopus
    29. Д. И. Борисов, М. Знойил, “О собственных значениях $\mathscr{PT}$-симметричного оператора в тонком слое”, Матем. сб., 208:2 (2017), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. I. Borisov, M. Znojil, “On eigenvalues of a $\mathscr{PT}$-symmetric operator in a thin layer”, Sb. Math., 208:2 (2017), 173–199  crossref  isi
    30. Cruz Philip Christopher S., Bernardo Reginald Christian S., Esguerra Jose Perico H., “Energy levels of a quantum particle on a cylindrical surface with non-circular cross-section in electric and magnetic fields”, Ann. Phys., 379 (2017), 159–174  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Petrov P.N., Dobrokhotov S.Yu., Vii International Conference Problems of Mathematical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 1205, IOP Publishing Ltd, 2019  crossref  mathscinet  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:676
    Полный текст:252
    Литература:58
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021