RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2004, том 141, номер 2, страницы 267–303 (Mi tmf120)  

Эта публикация цитируется в 30 научных статьях (всего в 30 статьях)

Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям

В. В. Беловa, С. Ю. Доброхотовb, Т. Я. Тудоровскийb

a Московский государственный институт электроники и математики (технический университет)
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Аннотация: Рассматриваются уравнения нерелятивистской квантовой механики в тонких трехмерных трубках (нанотрубках). Предложен вариант адиабатического приближения, позволяющий редуцировать исходные трехмерные уравнения к одномерным для широкого диапазона энергий продольного движения. Предложенный метод редукции – операторный метод разделения переменных – опирается на операторный метод Маслова. Проведена классификация решений редуцированного одномерного уравнения. Предлагаемая часть I статьи посвящена задаче редукции и описанию основных идей операторного разделения переменных (в адиабатическом приближении) и выводу редуцированных уравнений. Часть II будет посвящена различным асимптотическим решениям и некоторым вытекающим из них эффектам.

Ключевые слова: нанотрубки, адиабатическое приближение, размерное квантование, спин-орбитальное взаимодействие, квазиклассическое приближение

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf120

Полный текст: PDF файл (567 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2004, 141:2, 1562–1592

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 22.09.2003
После доработки: 28.04.2004

Образец цитирования: В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям”, ТМФ, 141:2 (2004), 267–303; Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1562–1592

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelDobTud04}
\by В.~В.~Белов, С.~Ю.~Доброхотов, Т.~Я.~Тудоровский
\paper Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики
в~искривленных нанотрубках. I.~Редукция к~пространственно-одномерным уравнениям
\jour ТМФ
\yr 2004
\vol 141
\issue 2
\pages 267--303
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf120}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf120}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2120227}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.81080}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2004TMP...141.1562B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13448200}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2004
\vol 141
\issue 2
\pages 1562--1592
\crossref{https://doi.org/10.1023/B:TAMP.0000046563.43563.e6}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000225778500007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf120
  • https://doi.org/10.4213/tmf120
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v141/i2/p267

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шрëдингера с поперечным потенциалом в слабо искривленных бесконечных цилиндрах”, Матем. заметки, 77:5 (2005), 656–664  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of the Eigenvalues of the Schrödinger Operator with Transversal Potential in a Weakly Curved Infinite Cylinder”, Math. Notes, 77:5 (2005), 606–613  crossref  isi
    2. Т. Я. Тудоровский, “О влиянии спина на классическую и квантовую динамику электрона в тонких закрученных квантовых трубках”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 948–953  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; T. Ya. Tudorovskii, “On the Effect of Spin on Classical and Quantum Dynamics of an Electron in Thin Twisted Tubes”, Math. Notes, 78:6 (2005), 883–889  crossref  isi  elib
    3. В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенный адиабатический принцип для описания динамики электрона в искривленных наноструктурах”, УФН, 175:9 (2005), 1004–1010  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. P. Maslov, T. Ya. Tudorovskii, “A generalized adiabatic principle for electron dynamics in curved nanostructures”, Phys. Usp., 48:9 (2005), 962–968  crossref  isi  elib
    4. А. В. Кривко, В. В. Кучеренко, “Квазиклассическая асимптотика матричной задачи Штурма–Лиувиля”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 139–143  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Krivko, V. V. Kucherenko, “Semiclassical Asymptotics of the Matrix Sturm–Liouville Problem”, Math. Notes, 80:1 (2006), 136–140  crossref  isi  elib
    5. Belov VV, Dobrokhotov SY, Tudorovskiy TY, “Operator separation of variables for adiabatic problems in quantum and wave mechanics”, Journal of Engineering Mathematics, 55:1–4 (2006), 183–237  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    6. Dell'Antonio G, Tenuta L, “Quantum graphs as holonomic constraints”, Journal of Mathematical Physics, 47:7 (2006), 072102  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Kryvko A, Kucherenko VV, “Semiclassical asymptotics of the vector Sturm-Liouville problem”, Russian Journal of Mathematical Physics, 13:2 (2006), 188–202  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    8. Bruening J, Dobrokhotov S, Sekerzh-Zenkovich S, et al, “Spectral series of the Schrodinger operator in thin waveguides with periodic structure, I adiabatic approximation and semiclassical asymptotics in the 2D case”, Russian Journal of Mathematical Physics, 13:4 (2006), 380–396  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Kryvko A., Kucherenko V.V., “Quantization conditions for the vector Sturm-Liouville problem”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2006, 2006, 117–125  crossref  isi  scopus  scopus
    10. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа в бесконечных цилиндрах, возмущенных поперечными растяжениями”, Матем. заметки, 81:3 (2007), 328–334  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of Eigenvalues of the Laplace Operator in Infinite Cylinders Perturbed by Transverse Extensions”, Math. Notes, 81:3 (2007), 291–296  crossref  isi
    11. Dell'Antonio, GF, “Dynamics on quantum graphs as constrained systems”, Reports on Mathematical Physics, 59:3 (2007), 267  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    12. Belov, VV, “Integrable models of the longitudinal motion of electrons in curved 3D nanotubes”, Doklady Mathematics, 75:1 (2007), 147  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    13. Bruening J., Grikurov V.E., “Electron scattering by nanotube Y-junction. Computation and application to modeling by graphs”, Days on Diffraction 2007, 2007, 31–37  crossref  isi  scopus  scopus
    14. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Шрëдингера в тонких замкнутых трубках”, Матем. заметки, 83:4 (2008), 503–519  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of the Eigenvalues of the Schrödinger Operator in Thin Closed Tubes”, Math. Notes, 83:4 (2008), 463–477  crossref  isi  elib
    15. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, А. И. Шафаревич, “Распространение гауссовых волновых пакетов в квантовых тонких периодических волноводах с нелокальной нелинейностью”, ТМФ, 155:2 (2008), 215–235  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, A. I. Shafarevich, “Propagation of Gaussian wave packets in thin periodic quantum waveguides with a nonlocal nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 155:2 (2008), 689–707  crossref  isi
    16. Bruning, J, “Quantum dynamics in a thin film, I. Propagation of localized perturbations”, Russian Journal of Mathematical Physics, 15:1 (2008), 1  crossref  mathscinet  adsnasa  isi
    17. Bruning, J, “Numerical simulation of electron scattering by nanotube junctions”, Russian Journal of Mathematical Physics, 15:1 (2008), 17  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    18. В. В. Грушин, “Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа в тонких бесконечных трубках”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 687–701  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Grushin, “Asymptotic Behavior of Eigenvalues of the Laplace Operator in Thin Infinite Tubes”, Math. Notes, 85:5 (2009), 661–673  crossref  isi  elib
    19. Zalipaev, VV, “The Gaussian beams summation method in the quantum problems of electronic motion in a magnetic field”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:20 (2009), 205302  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    20. Wachsmuth J., Teufel S., “Constrained quantum systems as an adiabatic problem”, Phys Rev A, 82:2 (2010), 022112  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    21. Й. Брюнинг, В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенное преобразование Фолди–Вутхайзена и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 167:2 (2011), 171–192  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; J. Brüning, V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Generalized Foldy–Wouthuysen transformation and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 167:2 (2011), 547–566  crossref  isi
    22. Bruening J., Dobrokhotov S.Yu., Sekerzh-Zen'kovich S.Ya., Tudorovskiy T.Ya., “Spectral Series of the Schrodinger Operator in a Thin Waveguide with a Periodic Structure. 2. Closed Three-Dimensional Waveguide in a Magnetic Field”, Russian Journal of Mathematical Physics, 18:1 (2011), 33–53  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    23. Borisov D., Cardone G., “Planar waveguide with “twisted” boundary conditions: Small width”, J Math Phys, 53:2 (2012), 023503  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    24. Zalipaev V.V., “High-Energy Localized Eigenstates in a Fabry-Perot Graphene Resonator in a Magnetic Field”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:21 (2012), 215306  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    25. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, “Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах”, ТМФ, 175:2 (2013), 206–225  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, “Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 620–636  crossref  isi  elib
    26. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  isi
    27. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, Д. С. Миненков, “Квазиклассические асимптотики и плотность состояний для двумерных центрально-симметричных уравнений Шредингера и Дирака в задачах туннельной микроскопии”, ТМФ, 186:3 (2016), 386–400  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, M. I. Katsnel'son, D. S. Minenkov, “Semiclassical asymptotic approximations and the density of states for the two-dimensional radially symmetric Schrödinger and Dirac equations in tunnel microscopy problems”, Theoret. and Math. Phys., 186:3 (2016), 333–345  crossref  isi
    28. Streubel R., Fischer P., Kronast F., Kravchuk V.P., Sheka D.D., Gaididei Yu., Schmidt O.G., Makarov D., “Magnetism in curved geometries”, J. Phys. D-Appl. Phys., 49:36 (2016), 363001  crossref  isi  elib  scopus
    29. Д. И. Борисов, М. Знойил, “О собственных значениях $\mathscr{PT}$-симметричного оператора в тонком слое”, Матем. сб., 208:2 (2017), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. I. Borisov, M. Znojil, “On eigenvalues of a $\mathscr{PT}$-symmetric operator in a thin layer”, Sb. Math., 208:2 (2017), 173–199  crossref  isi
    30. Cruz Philip Christopher S., Bernardo Reginald Christian S., Esguerra Jose Perico H., “Energy levels of a quantum particle on a cylindrical surface with non-circular cross-section in electric and magnetic fields”, Ann. Phys., 379 (2017), 159–174  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:450
    Полный текст:138
    Литература:39
    Первая стр.:5

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018