RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1996, том 109, номер 3, страницы 323–337 (Mi tmf1230)  

Фрактальная геометрия образов непрерывных вложений $p$-адических чисел и соленоидов в евклидовы пространства

Д. В. Чистяков

Казанский государственный университет

Аннотация: Получены явные формулы для семейства непрерывных отображений $p$-адических чисел $\mathbf Q_p$ и соленоидов $\mathbf T_p$ в комплексную плоскость $\mathbf C$ и $\mathbf R^3$, соответственно. Такому семейству принадлежат отображения, для которых множество Кантора и ковер Серпинского суть образы единичного шара в $\mathbf Q_2$ и $\mathbf Q_3$, соответственно. В каждом семействе найдено подмножество вложений. Для этих вложений вычислены хаусдорфовы размерности и показано, что фрактальная мера на образе $\mathbf Q_p$ совпадает с мерой Хаара в $\mathbf Q_p$. Показано, что при определенных условиях образ $p$-адического соленоида есть инвариантное множество дробной размерности некоторой динамической системы. Приведены компьютерные рисунки некоторых фрактальных образов.

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1230

Полный текст: PDF файл (580 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1996, 109:3, 1495–1507

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 21.05.1996

Образец цитирования: Д. В. Чистяков, “Фрактальная геометрия образов непрерывных вложений $p$-адических чисел и соленоидов в евклидовы пространства”, ТМФ, 109:3 (1996), 323–337; Theoret. and Math. Phys., 109:3 (1996), 1495–1507

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Chi96}
\by Д.~В.~Чистяков
\paper Фрактальная геометрия образов непрерывных вложений $p$-адических чисел и соленоидов в~евклидовы пространства
\jour ТМФ
\yr 1996
\vol 109
\issue 3
\pages 323--337
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1230}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1230}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1472471}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0937.28007}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1996
\vol 109
\issue 3
\pages 1495--1507
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02073866}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1996XN86800001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1230
  • https://doi.org/10.4213/tmf1230
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v109/i3/p323

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:672
    Полный текст:213
    Литература:51
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019