RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1995, том 103, номер 3, страницы 489–506 (Mi tmf1318)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Scattering on univalent graphs from $L$-function viewpoint

[Рассеяние на унивалентных графах и $L$-функции]

L. O. Chekhov

Steklov Mathematical Institute, Russian Academy of Sciences

Аннотация: Изучается процесс рассеяния на многопетлевых бесконечных $p+1$-валентных графах. Эти графы являются дискретными пространствами постоянной отрицательной кривизны, будучи фактор-пространствами $p$-адической гиперболической плоскости по действию свободных дискретных подгрупп проективной группы $PGL(2, {\mathbf Q}_p)$. Они тождественны $p$-адическим многопетлевым поверхностям. Конечный подграф, содержащий все петли, называется редуцированным графом $T_{red}$, причем $L$-функция ассоциируется с этим конечным подграфом. Для бесконечного графа вводится понятие сферических функций. Они являются собственными функциями дискретного оператора Лапласа, действующего на графе. Для процессов рассеяния определяются $s$-матрица и амплитуды рассеяния $c_i$, налагающие ограничение $c_i=A_{ret}(u)/A_{adv}(u)=\hbox {const}$ на все вершины $u\in T_{supp}$. $A_{ret}$ и $A_{adv}$ – запаздывающая и опережающая ветви собственной функции и $T_{supp}$ – носитель центров рассеяния. Беря произведение по всем $c_i$, мы получаем детерминант матрицы рассеяния, который выражается как отношение двух $L$-функций: $C\sim L(\alpha _+)/L(\alpha _-)$. Здесь $L$-функция – функция Ихара–Сельберга, $\alpha _\pm =t/2p\pm \sqrt {t^2/4p^2-1/p}$, $t-p-1$ является собственным значением лапласиана. Мы представляем доказательство теоремы Хашимото–Басса, выражающей $L$-функцию $L(u)$ любого конечного графа через детерминант локального оператора $\Delta (u)$, действующего на этом графе. Предъявлены многочисленные примеры вычислений с $L$-функциями.

Полный текст: PDF файл (1921 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1995, 103:3, 723–737

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. O. Chekhov, “Scattering on univalent graphs from $L$-function viewpoint”, ТМФ, 103:3 (1995), 489–506; Theoret. and Math. Phys., 103:3 (1995), 723–737

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Che95}
\by L.~O.~Chekhov
\paper Scattering on univalent graphs from $L$-function viewpoint
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 103
\issue 3
\pages 489--506
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1318}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1472314}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0978.11047}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 103
\issue 3
\pages 723--737
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02065871}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995TP54200011}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1318
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v103/i3/p489

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. О. Чехов, “Спектральная задача на графах и $L$-функции”, УМН, 54:6(330) (1999), 109–148  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. O. Chekhov, “A spectral problem on graphs and $L$-functions”, Russian Math. Surveys, 54:6 (1999), 1197–1232  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:269
    Полный текст:64
    Литература:29
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019