RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1995, том 104, номер 2, страницы 195–213 (Mi tmf1332)  

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений

А. В. Шаповаловa, И. В. Широковb

a Томский государственный университет
b Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

Аннотация: Предложен метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных, представляющий собой аналог некоммутативного интегрирования конечномерных гамильтоновых систем. Основой метода является введенное в работе понятие $\lambda$-представления алгебр Ли. Метод применен к задаче интегрирования уравнения Клейна–Гордона в римановых пространствах нештеккелева типа (т. е. в пространствах, не допускающих полного разделения переменных).

Полный текст: PDF файл (1923 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1995, 104:2, 921–934

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 17.05.1994

Образец цитирования: А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений”, ТМФ, 104:2 (1995), 195–213; Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 921–934

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaShi95}
\by А.~В.~Шаповалов, И.~В.~Широков
\paper Некоммутативное интегрирование линейных дифференциальных уравнений
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 104
\issue 2
\pages 195--213
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1332}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1488670}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0856.35109}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 104
\issue 2
\pages 921--934
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02065973}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995UD33400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1332
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v104/i2/p195

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция”, ТМФ, 106:1 (1996), 3–15  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Noncommutative integration method for linear partial differential equations. Functional algebras and dimensional reduction”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 1–10  crossref  isi
    2. И. В. Широков, “Координаты Дарбу на $K$-орбитах и спектры операторов Казимира на группах Ли”, ТМФ, 123:3 (2000), 407–423  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Shirokov, “Darboux coordinates on $K$-orbits and the spectra of Casimir operators on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 123:3 (2000), 754–767  crossref  isi
    3. Я. В. Лисицын, А. В. Шаповалов, “Интегрируемые $N$-мерные системы на алгебре Хопфа и $q$-деформации”, ТМФ, 124:3 (2000), 373–390  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; Ya. V. Lisitsyn, A. V. Shapovalov, “Integrable $N$-dimensional systems on the Hopf algebra and $q$-deformations”, Theoret. and Math. Phys., 124:3 (2000), 1172–1186  crossref  isi
    4. И. В. Широков, “Тождества и инвариантные операторы на однородных пространствах”, ТМФ, 126:3 (2001), 393–408  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; I. V. Shirokov, “Identities and Invariant Operators on Homogeneous Spaces”, Theoret. and Math. Phys., 126:3 (2001), 326–338  crossref  isi  elib
    5. Klishevich, VV, “Exact solution of Dirac and Klein-Gordon-Fock equations in a curved space admitting a second Dirac operator”, Classical and Quantum Gravity, 18:17 (2001), 3735  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    6. С. П. Барановский, И. В. Широков, “Продолжения векторных полей на группах Ли и однородных пространствах”, ТМФ, 135:1 (2003), 70–81  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. P. Baranovskii, I. V. Shirokov, “Prolongations of Vector Fields on Lie Groups and Homogeneous Spaces”, Theoret. and Math. Phys., 135:1 (2003), 510–519  crossref  isi
    7. О. Л. Курнявко, И. В. Широков, “Построение инвариантных волновых уравнений скалярных частиц на римановых многообразиях с внешними калибровочными полями”, ТМФ, 156:2 (2008), 237–249  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov, “Construction of invariant scalar particle wave equations on Riemannian manifolds with external gauge fields”, Theoret. and Math. Phys., 156:2 (2008), 1169–1179  crossref  isi
    8. М. М. Гончаровский, И. В. Широков, “Интегрируемый класс дифференциальных уравнений с нелокальной нелинейностью на группах Ли”, ТМФ, 161:3 (2009), 332–345  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. M. Goncharovskiy, I. V. Shirokov, “An integrable class of differential equations with nonlocal nonlinearity on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1604–1615  crossref  isi
    9. А. И. Бреев, И. В. Широков, А. А. Магазев, “Поляризация вакуума скалярного поля на группах Ли и однородных пространствах”, ТМФ, 167:1 (2011), 78–95  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. I. Breev, I. V. Shirokov, A. A. Magazev, “Vacuum polarization of a scalar field on Lie groups and homogeneous spaces”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 468–483  crossref  isi
    10. Goncharovskii M.M., Shirokov I.V., “Classification of Degenerate Solutions of Linear Differential Equations”, Russian Physics Journal, 54:5 (2011), 527–535  crossref  isi
    11. Гончаровский М.М., Широков И.В., “Классификация вырожденных решений линейных дифференциальных уравнений”, Известия высших учебных заведений. Физика, 54:5 (2011), 20–26  elib
    12. А. А. Магазев, “Интегрирование уравнения Клейна–Гордона–Фока во внешнем электромагнитном поле на группах Ли”, ТМФ, 173:3 (2012), 375–391  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Magazev, “Integrating Klein–Gordon–Fock equations in an external electromagnetic field on Lie groups”, Theoret. and Math. Phys., 173:3 (2012), 1654–1667  crossref  isi  elib
    13. А. С. Попов, И. В. Широков, “Звëздное произведение на коалгебре Ли и его применение для вычисления квантовых интегралов движения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 379–386  mathnet  crossref
    14. В. В. Михеев, “Высокотемпературное разложение матрицы плотности и его приложения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(30) (2013), 369–378  mathnet  crossref
    15. Breev A.I. Goncharovskii M.M. Shirokov I.V., “Klein-Gordon Equation with a Special Type of Nonlocal Nonlinearity in Commutative Homogeneous Spaces with Invariant Metric”, Russ. Phys. J., 56:7 (2013), 731–739  crossref  isi
    16. А. И. Бреев, “Поляризация вакуума скалярного поля на однородных пространствах c инвариантной метрикой”, ТМФ, 178:1 (2014), 69–87  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Breev, “Scalar field vacuum polarization on homogeneous spaces with an invariant metric”, Theoret. and Math. Phys., 178:1 (2014), 59–75  crossref  isi  elib
    17. Breev A.I., “Schrodinger Equation With Convolution Nonlinearity on Lie Groups and Commutative Homogeneous Spaces”, Russ. Phys. J., 57:8 (2014), 1050–1058  crossref  isi
    18. Breev A.I. Shapovalov A.V., “Yang-Mills Gauge Fields Conserving the Symmetry Algebra of the Dirac Equation in a Homogeneous Space”, XXII International Conference on Integrable Systems and Quantum Symmetries, Journal of Physics Conference Series, 563, ed. Burdik C. Navratil O. Posta S., IOP Publishing Ltd, 2014, 012004  crossref  isi
    19. Magazev A.A., “Algebra of Symmetry Operators and Integration of the Klein-Gordon Equation in An External Electromagnetic Field”, Russ. Phys. J., 57:6 (2014), 809–818  crossref  isi
    20. Alexey A. Magazev, Vitaly V. Mikheyev, Igor V. Shirokov, “Computation of Composition Functions and Invariant Vector Fields in Terms of Structure Constants of Associated Lie Algebras”, SIGMA, 11 (2015), 066, 17 pp.  mathnet  crossref
    21. Breev A.I., Kozlov A.V., “Vacuum Averages of the Energy-Momentum Tensor of a Scalar Field in Homogeneous Spaces With a Conformal Metric”, Russ. Phys. J., 58:9 (2016), 1248–1257  crossref  isi
    22. А. И. Бреев, А. В. Шаповалов, А. В. Козлов, “Интегрирование релятивистских волновых уравнений в космологической модели Бъянки IX”, Компьютерные исследования и моделирование, 8:3 (2016), 433–443  mathnet  elib
    23. Breev A.I., Mosman E.A., “Noncommutative Integration and Symmetry Algebra of the Dirac Equation on the Lie Groups”, Russ. Phys. J., 59:8 (2016), 1153–1163  crossref  isi
    24. Boldyreva M.N., Magazev A.A., “On the Lie Symmetry Algebras of the Stationary Schr?dinger and Pauli Equations”, Russ. Phys. J., 59:10 (2017), 1671–1680  crossref  isi  scopus
    25. Breev A.I., Magazev A.A., “Integration of the Dirac Equation on Lie Groups in An External Electromagnetic Field Admitting a Noncommutative Symmetry Algebra”, Russ. Phys. J., 59:12 (2017), 2048–2058  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:403
    Полный текст:161
    Литература:34
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019