RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1995, том 104, номер 2, страницы 356–367 (Mi tmf1344)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Преобразование Дарбу, факторизация, суперсимметрия в одномерной квантовой механике

В. Г. Багровa, Б. Ф. Самсоновb

a Томский государственный университет
b Институт сильноточной электроники СО РАН

Аннотация: Исходя из общей концепции операторов преобразования вводится понятие оператора преобразования Дарбу порядка $N$. Показано, что этот оператор всегда представим в виде произведения $N$ операторов преобразования Дарбу первого порядка. Исследована связь данного преобразования с методом факторизации. Введены операторы суперзаряда $N$-го порядка по производной. Установлено, что эти операторы совместно с супергамильтонианом образуют супералгебру $N$-го порядка. При $N=2$ получаем квадратичную супералгебру, которая аналогична квадратичным алгебрам Склянина. Установлена связь введенного преобразования с обратной задачей рассеяния в квантовой механике. Построен $N$-параметрический потенциал элементарного вида, имеющий $N$ наперед заданных уровней дискретного спектра. В заключение приведены примеры новых точно разрешимых потенциалов.

Полный текст: PDF файл (1389 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1995, 104:2, 1051–1060

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 10.10.1994

Образец цитирования: В. Г. Багров, Б. Ф. Самсонов, “Преобразование Дарбу, факторизация, суперсимметрия в одномерной квантовой механике”, ТМФ, 104:2 (1995), 356–367; Theoret. and Math. Phys., 104:2 (1995), 1051–1060

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BagSam95}
\by В.~Г.~Багров, Б.~Ф.~Самсонов
\paper Преобразование Дарбу, факторизация, суперсимметрия в~одномерной квантовой механике
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 104
\issue 2
\pages 356--367
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1344}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1488681}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0857.34070}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 104
\issue 2
\pages 1051--1060
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02065985}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995UD33400013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1344
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v104/i2/p356

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. Ф. Самсонов, “О преобразовании Дарбу $N$-го порядка”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 6, 65–68  mathnet  mathscinet  zmath; B. F. Samsonov, “On the $N$-th order Darboux transformation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:6 (1999), 62–65
    2. Andrey M. Pupasov, Boris F. Samsonov, “Exact Propagators for Soliton Potentials”, SIGMA, 1 (2005), 020, 7 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    3. А. А. Андрианов, А. В. Соколов, “Факторизация нелинейной суперсимметрии в одномерной квантовой механике I: общая классификация приводимости и анализ алгебры третьего порядка”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 335, ПОМИ, СПб., 2006, 22–49  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. A. Andrianov, A. V. Sokolov, “Factorization of nonlinear supersymmetry in one-dimensional Quantum Mechanics I: general classification of reducibility and analysis of third-order algebra”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:1 (2007), 2707–2722  crossref  elib
    4. Andrianov, AA, “Non-linear supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: I. General properties”, Nuclear Physics B, 773:3 (2007), 107  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    5. Alexander A. Andrianov, Andrey V. Sokolov, “Hidden Symmetry from Supersymmetry in One-Dimensional Quantum Mechanics”, SIGMA, 5 (2009), 064, 26 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    6. Ryu Sasaki, Wen-Li Yang, Yao-Zhong Zhang, “Bethe Ansatz Solutions to Quasi Exactly Solvable Difference Equations”, SIGMA, 5 (2009), 104, 16 pp.  mathnet  crossref  zmath
    7. Mikhail V. Ioffe, “Supersymmetrical Separation of Variables in Two-Dimensional Quantum Mechanics”, SIGMA, 6 (2010), 075, 10 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    8. Orlando Ragnisco, Danilo Riglioni, “A Family of Exactly Solvable Radial Quantum Systems on Space of Non-Constant Curvature with Accidental Degeneracy in the Spectrum”, SIGMA, 6 (2010), 097, 10 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Fernandez C D.J., “Supersymmetric Quantum Mechanics”, Advanced Summer School in Physics 2009: Frontiers in Contemporary Physics, 5th Edition, AIP Conference Proceedings, 1287, 2010, 3–36  isi
    10. David Bermúdez, “Complex SUSY transformations and the Painlevé IV equation”, SIGMA, 8 (2012), 069, 10 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    11. Christiane Quesne, “Novel enlarged shape invariance property and exactly solvable rational extensions of the Rosen–Morse II and Eckart potentials”, SIGMA, 8 (2012), 080, 19 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    12. Andrianov A.A. Ioffe M.V., “Nonlinear Supersymmetric Quantum Mechanics: Concepts and Realizations”, J. Phys. A-Math. Theor., 45:50 (2012), 503001  crossref  isi
    13. Marquette I. Quesne Ch., “Combined State-Adding and State-Deleting Approaches To Type III Multi-Step Rationally Extended Potentials: Applications To Ladder Operators and Superintegrability”, J. Math. Phys., 55:11 (2014), 112103  crossref  isi
    14. Gomez-Ullate D. Grandati Y. Milson R., “Extended Krein-Adler Theorem For the Translationally Shape Invariant Potentials”, J. Math. Phys., 55:4 (2014), 043510  crossref  isi
    15. Ф. Ф. Воронов, Ш. Гилл, Е. С. Шемякова, “Преобразования Дарбу для дифференциальных операторов на суперпрямой”, УМН, 70:6(426) (2015), 207–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Th. Th. Voronov, S. Hill, E. S. Shemyakova, “Darboux transformations for differential operators on the superline”, Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1173–1175  crossref  isi
    16. Pupasov-Maksimov A.M., “Propagators of Isochronous An-Harmonic Oscillators and Mehler Formula For the Exceptional Hermite Polynomials”, Ann. Phys., 363 (2015), 122–135  crossref  isi
    17. David Hobby, Ekaterina Shemyakova, “Classification of Multidimensional Darboux Transformations: First Order and Continued Type”, SIGMA, 13 (2017), 010, 20 pp.  mathnet  crossref
    18. А. И. Аптекарев, М. А. Лапик, Ю. Н. Орлов, “Об асимптотике спектра комбинационного рассеяния на стоксовских фононах”, ТМФ, 193:1 (2017), 84–103  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, M. A. Lapik, Yu. N. Orlov, “Asymptotic behavior of the spectrum of combination scattering at Stokes phonons”, Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1480–1497  crossref  isi
    19. Li S. Shemyakova E. Voronov T., “Differential Operators on the Superline, Berezinians, and Darboux Transformations”, Lett. Math. Phys., 107:9 (2017), 1689–1714  crossref  isi
    20. Carinena J.F. Plyushchay M.S., “Abc of Ladder Operators For Rationally Extended Quantum Harmonic Oscillator Systems”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:27 (2017), 275202  crossref  isi
    21. С. В. Смирнов, “Факторизация преобразований Дарбу–Лапласа для дискретных гиперболических операторов”, ТМФ, 199:2 (2019), 175–192  mathnet  crossref  adsnasa  elib; S. V. Smirnov, “Factorization of Darboux–Laplace transformations for discrete hyperbolic operators”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 621–636  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:712
    Полный текст:334
    Литература:45
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020