Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1995, том 104, номер 3, страницы 479–506 (Mi tmf1352)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Метод комплексного ростка в пространстве Фока. II. Асимптотики, отвечающие конечномерным изотропным многообразиям

В. П. Маслов, О. Ю. Шведов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет

Аннотация: В предыдущей статье [1] были получены приближенные решения вторично-квантованных уравнений вида
$$i\varepsilon \frac {\partial \Phi }{\partial t}=H(\sqrt {\varepsilon }\widehat {\psi }^+,\sqrt {\varepsilon }\widehat {\psi }^-)\Phi$$
($\Phi$ – элемент пространства Фока, $\widehat {\psi }^{\pm }$ – операторы рождения и уничтожения) при ${\varepsilon \to 0}$. Построение этих решений основывалось на записи операторов $\widehat {\psi }^{\pm }$ в виде
$$\widehat {\psi }^{\pm }=\frac {Q\mp \varepsilon \delta /\delta Q}{\sqrt {2\varepsilon }}$$
и применении к полученному бесконечномерному аналогу уравнения Шредингера метода комплексного ростка в точке, который дает асимптотики в $Q$-представлении, сосредоточенные в каждый фиксированный момент времени в окрестности точки. В настоящей статье рассматривается и обобщается на бесконечномерный случай метод комплексного ростка на многообразии, который дает асимптотики в $Q$-представлении, сосредоточенные в окрестности некоторых поверхностей, являющихся проекциями изотропных многообразий в фазовом пространстве на $Q$-плоскость. Строятся соответствующие асимптотики в фоковском представлении. Примерами построенных асимптотик являются приближенные решения $N$-частичных уравнений Шредингера и Лиувилля ($N\sim 1/\varepsilon$), а также квантово-полевых уравнений.

Полный текст: PDF файл (3035 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1995, 104:3, 1141–1161

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 20.10.1994

Образец цитирования: В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка в пространстве Фока. II. Асимптотики, отвечающие конечномерным изотропным многообразиям”, ТМФ, 104:3 (1995), 479–506; Theoret. and Math. Phys., 104:3 (1995), 1141–1161

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasShv95}
\by В.~П.~Маслов, О.~Ю.~Шведов
\paper Метод комплексного ростка в~пространстве Фока.~II. Асимптотики, отвечающие конечномерным изотропным многообразиям
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 104
\issue 3
\pages 479--506
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1352}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1606977}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0882.35104}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 104
\issue 3
\pages 1141--1161
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02068746}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995UE86800008}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1352
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v104/i3/p479

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “О начальных условиях в квазиклассической теории поля”, ТМФ, 114:2 (1998), 233–249  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “Initial conditions in quasi-classical field theory”, Theoret. and Math. Phys., 114:2 (1998), 184–197  crossref  isi
    2. Г. В. Коваль, “Об асимптотическом пределе матричных элементов канонического оператора для комплексного ростка в точке”, Матем. заметки, 63:3 (1998), 479–480  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; G. V. Koval', “Asymptotic limits of matrix elements of the canonical operator for the complex germ at a point”, Math. Notes, 63:3 (1998), 422–423  crossref  isi
    3. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Об асимптотике матрицы плотности системы большого числа тождественных частиц”, Матем. заметки, 65:1 (1999), 84–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “Asymptotics of the density matrix of a system of a large number of identical particles”, Math. Notes, 65:1 (1999), 70–88  crossref  isi
    4. О. Ю. Шведов, “О комплексном ростке Маслова в абстрактных пространствах”, Матем. сб., 190:10 (1999), 123–157  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. Yu. Shvedov, “Complex Maslov germs in abstract spaces”, Sb. Math., 190:10 (1999), 1523–1557  crossref  isi
    5. Maslov V.P., Shvedov O.Y., “Large-N expansion as a semiclassical approximation to the third-quantized theory”, Physical Review D, 60:10 (1999), 105012  crossref  adsnasa  isi
    6. В. П. Маслов, О. Ю. Шведов, “Метод комплексного ростка в статистической механике модельных систем”, Проблемы современной математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Николая Николаевича Боголюбова, Труды МИАН, 228, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2000, 246–263  mathnet  mathscinet  zmath; V. P. Maslov, O. Yu. Shvedov, “The Complex-Germ Method for Statistical Mechanics of Model Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 228 (2000), 234–251
    7. Shvedov, OY, “Semiclassical symmetries”, Annals of Physics, 296:1 (2002), 51  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    8. О. Ю. Шведов, “О релятивистски-ковариантной квантово-полевой теории комплексного ростка Маслова”, ТМФ, 144:3 (2005), 492–512  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; O. Yu. Shvedov, “Relativistically Covariant Quantum Field Theory of the Maslov Complex Germ”, Theoret. and Math. Phys., 144:3 (2005), 1296–1314  crossref  isi  elib
    9. Alexey Borisov, Alexander Shapovalov, Andrey Trifonov, “Transverse Evolution Operator for the Gross–Pitaevskii Equation in Semiclassical Approximation”, SIGMA, 1 (2005), 019, 17 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    10. Shvedov O.Yu., “Symmetries of Semiclassical Gauge Systems”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 12:10 (2015), 1550110  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:398
    Полный текст:103
    Литература:37
    Первая стр.:5
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021