|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Нелинейные дифференциальные операторы первого и второго порядков, обладающие инвариантными линейными пространствами максимальной размерности
С. Р. Свирщевский
Институт математического моделирования РАН
Аннотация:
В связи с подходом к построению точных решений нелинейных дифференциальных уравнений, предложенным в работах С. С. Титова и В. А. Галактионова, возникает задача об описании нелинейных дифференциальных операторов $F[y(x)]$, обладающих конечномерными инвариантными линейными пространствами. Ранее доказано, что в случае операторов $m$-го порядка размерность инвариантного пространства не превосходит $2m+1$. В настоящей работе рассматриваются случаи, когда эта величина достигается. Изучаются операторы первого и второго порядков. Доказана их квадратичность по $y$. Дано полное описание операторов первого порядка, а также квадратичных операторов второго порядка с постоянными коэффициентами.
 Полный текст:
PDF файл (985 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1995, 105:2, 1346–1353
Реферативные базы данных:
  
Поступило в редакцию: 29.11.1994
Образец цитирования:
С. Р. Свирщевский, “Нелинейные дифференциальные операторы первого и второго порядков, обладающие инвариантными линейными пространствами максимальной размерности”, ТМФ, 105:2 (1995), 198–207; Theoret. and Math. Phys., 105:2 (1995), 1346–1353
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Svi95}
\by С.~Р.~Свирщевский
\paper Нелинейные дифференциальные операторы первого и~второго порядков, обладающие инвариантными линейными пространствами максимальной размерности
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 105
\issue 2
\pages 198--207
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1368}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1601125}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0868.35023}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 105
\issue 2
\pages 1346--1353
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02070930}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995UP84300002}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tmf1368 http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v105/i2/p198
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
О. В. Капцов, “Линейные определяющие уравнения для дифференциальных связей”, Матем. сб., 189:12 (1998), 103–118
 ; O. V. Kaptsov, “Linear determining equations for differential constraints”, Sb. Math., 189:12 (1998), 1839–1854 -
Э. И. Семенов, “Свойства уравнения быстрой диффузии и его многомерные точные решения”, Сиб. матем. журн., 44:4 (2003), 862–869 ; È. I. Semenov, “Properties of the fast diffusion equation and its multidimensional exact solutions”, Siberian Math. J., 44:4 (2003), 680–685
-
Г. А. Рудых, Э. И. Семенов, “Построение точных решений одномерного уравнения нелинейной диффузии методом линейных инвариантных подпространств”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:4 (2013), 69–84
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 322 | | Полный текст: | 112 | | Литература: | 24 | | Первая стр.: | 1 |
|
Пользовательское соглашение