RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1995, том 105, номер 3, страницы 393–404 (Mi tmf1383)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О физических интерпретациях фрактального интегрирования и дифференцирования

Р. С. Рутман

University of Massachusetts Dartmouth

Аннотация: Изучена связь между фрактальным исчислением и фрактальной геометрией, а также возможность представления системы дробного порядка причинной динамической моделью. Проанализированы некоторые из недавно предложенных моделей и показано, что они не могут рассматриваться как какие-либо динамические модели систем для дробного порядка, построенных с помощью фракталов. Линейные фильтры с постоянными параметрами имеют очень ограниченное использование в качестве аппроксимаций систем дробного порядка. Модель, предлагаемая в статье, дает представление пространственных состояний с параметрами, являющимися функциями независимых переменных. Рассмотрена регуляризация фрактального дифференцирования и оценена его асимптотическая ошибка. Представлены результаты численных расчетов.

Полный текст: PDF файл (1365 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1995, 105:3, 1509–1519

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 19.12.1994

Образец цитирования: Р. С. Рутман, “О физических интерпретациях фрактального интегрирования и дифференцирования”, ТМФ, 105:3 (1995), 393–404; Theoret. and Math. Phys., 105:3 (1995), 1509–1519

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rut95}
\by Р.~С.~Рутман
\paper О~физических интерпретациях фрактального интегрирования и~дифференцирования
\jour ТМФ
\yr 1995
\vol 105
\issue 3
\pages 393--404
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1383}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1605663}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0897.26002}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1995
\vol 105
\issue 3
\pages 1509--1519
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02070871}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1995VD44600005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1383
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v105/i3/p393

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. В. Учайкин, “Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы”, УФН, 173:8 (2003), 847–876  mathnet  crossref; V. V. Uchaikin, “Self-similar anomalous diffusion and Levy-stable laws”, Phys. Usp., 46:8 (2003), 821–849  crossref  isi
    2. А. А. Станиславский, “Вероятностная интерпретация интеграла дробного порядка”, ТМФ, 138:3 (2004), 491–507  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. A. Stanislavskii, “Probability Interpretation of the Integral of Fractional Order”, Theoret. and Math. Phys., 138:3 (2004), 418–431  crossref  isi
    3. Machado, JAT, “Fractional derivatives: Probability interpretation and frequency response of rational approximations”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 14:9–10 (2009), 3492  crossref  adsnasa  isi
    4. Calcagni G., “Geometry of Fractional Spaces”, Adv. Theor. Math. Phys., 16:2 (2012), 549–644  isi
    5. А. Г. Бутковский, С. С. Постнов, Е. А. Постнова, “Дробное интегро-дифференциальное исчисление и его приложения в теории управления. I. Математические основы и проблема интерпретации”, Автомат. и телемех., 2013, № 4, 3–42  mathnet  mathscinet  zmath; A. G. Butkovskii, S. S. Postnov, E. A. Postnova, “Fractional integro-differential calculus and its control-theoretical applications. I. Mathematical fundamentals and the problem of interpretation”, Autom. Remote Control, 74:4 (2013), 543–574  crossref  isi
    6. Machado J.T., “Numerical Analysis of the Initial Conditions in Fractional Systems”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 19:9 (2014), 2935–2941  crossref  isi
    7. Tenreiro Machado J.A., “Generalized Convolution”, Appl. Math. Comput., 257 (2015), 34–39  crossref  isi
    8. Ortigueira M.D. Tenreiro Machado J.A., “What Is a Fractional Derivative?”, J. Comput. Phys., 293:SI (2015), 4–13  crossref  isi
    9. Tarasov V.E., “Geometric interpretation of fractional-order derivative”, Fract. Calc. Appl. Anal., 19:5 (2016), 1200–1221  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Tarasov V.E., “Interpretation of Fractional Derivatives as Reconstruction from Sequence of Integer Derivatives”, Fundam. Inform., 151:1-4 (2017), 431–442  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:587
    Полный текст:274
    Литература:37
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020