RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2003, том 134, номер 1, страницы 55–73 (Mi tmf140)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Квантовые интегрируемые и неинтегрируемые модели, основанные на нелинейном уравнении Шредингера, для реализуемой конденсации Бозе–Эйнштейна в размерности $d+1$ $(d=1,2,3)$

Р. К. Буллоуa, Н. М. Боголюбовb, В. С. Капитоновc, К. Л. Малышевb, Й. Тимоненd, А. В. Рыбинd, Г. Г. Варзугинe, М. Линдбергf

a University of Manchester, Department of Mathematics
b Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
c Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
d University of Jyväskylä
e Научно-исследовательский институт физики им. В. А. Фока Санкт-Петербургского государственного университета
f Åbo Akademi University

Аннотация: Вычислены корреляторы $\langle T_\tau \hat{\psi}({\mathbf r}_1) \hat{\psi}^\dagger({\mathbf r}_2)\rangle$ в модели квантового нелинейного уравнения Шрёдингера (НШ) при конечной температуре для упорядоченных по тепловому времени $\tau$ бозе-полей $\hat{\psi}$, $\hat{\psi}^\dagger$ с хорошим приближением. Использовались новые методы функционального интегрирования в размерностях $d=1,2,3$ для потенциалов ловушки $V({\mathbf r})\not\equiv0$. Как и при наличии трансляционной инвариантности, коррелятор асимптотически убывает пропорционально $R^{-1}\equiv|{\mathbf r}_1-{\mathbf r}_2|^{-1}$ к значениям конденсата с большим дальнодействием, что находится в согласии с экспериментальными наблюдениями только в случае $d=3$; вообще говоря, имеются существенные поправки, определяемые присутствием ловушек и зависящие от ${\mathbf S}\equiv({\mathbf r}_1+{\mathbf r}_2)/2$. При $d=1$ воспроизведены точные трансляционно-инвариантные результаты при частотах ловушки $\Omega\rightarrow0$. В случае с притяжением изучается временная зависимость $c$-числового уравнения Гросса–Питаевского (ГП) с ловушечным потенциалом для обобщенной нелинейности вида $-2c\psi|\psi|^{2n}$ при $c<0$. При $n=1$ стационарная форма уравнения ГП возникает в приближении метода перевала в функциональных интегралах. Показано, что коллапс в смысле Захарова может иметь место, когда $c<0$, $nd\geqslant2$ и функционал $E_{НШ}[\psi]\leqslant 0$, даже если $V({\mathbf r})\not\equiv0$. Сингулярности, как правило, возникают в виде $\delta$-функций с центром в середине ловушки ${\mathbf r}={\mathbf 0}$.

Ключевые слова: конденсация Бозе–Эйнштейна, метод функционального интеграла, квантовая модель нелинейного уравнения Шредингера, теория при конечной температуре, магнитные ловушки, двухточечные корреляции, функции когерентности

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf140

Полный текст: PDF файл (336 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, 134:1, 47–61

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: Р. К. Буллоу, Н. М. Боголюбов, В. С. Капитонов, К. Л. Малышев, Й. Тимонен, А. В. Рыбин, Г. Г. Варзугин, М. Линдберг, “Квантовые интегрируемые и неинтегрируемые модели, основанные на нелинейном уравнении Шредингера, для реализуемой конденсации Бозе–Эйнштейна в размерности $d+1$ $(d=1,2,3)$”, ТМФ, 134:1 (2003), 55–73; Theoret. and Math. Phys., 134:1 (2003), 47–61

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BulBogKap03}
\by Р.~К.~Буллоу, Н.~М.~Боголюбов, В.~С.~Капитонов, К.~Л.~Малышев, Й.~Тимонен, А.~В.~Рыбин, Г.~Г.~Варзугин, М.~Линдберг
\paper Квантовые интегрируемые и~неинтегрируемые модели, основанные на нелинейном уравнении Шредингера, для реализуемой конденсации Бозе--Эйнштейна в~размерности $d+1$ $(d=1,2,3)$
\jour ТМФ
\yr 2003
\vol 134
\issue 1
\pages 55--73
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf140}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf140}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2021730}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1078.81534}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2003
\vol 134
\issue 1
\pages 47--61
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1021815606105}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000181042100005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf140
  • https://doi.org/10.4213/tmf140
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v134/i1/p55

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Bogoliubov NM, Malyshev C, Bullough RK, et al, “Finite-temperature correlations in the one-dimensional trapped and untrapped Bose gases”, Physical Review A, 69:2 (2004), 023619  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Н. М. Боголюбов, К. Малышев, “Функциональное интегрирование и двухточечная корреляционная функция одномерного бозе-газа в гармоническом потенциале”, Алгебра и анализ, 17:1 (2005), 84–114  mathnet  mathscinet  zmath; N. M. Bogolyubov, K. L. Malyshev, “Functional integration and the twopoint correlation function of the one-dimensional Bose-gas in the harmonic potential”, St. Petersburg Math. J., 17:1 (2006), 63–84  crossref
    3. Xia X, Silbey RJ, “Effective Lagrangian approach to the trapped Bose gases at low temperatures”, Physical Review A, 71:6 (2005), 063604  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    4. Bullough R, “Goat cheese for breakfast in Istanbul or Why are certain nonlinear PDEs both widely applicable and integrable? Reminiscences of Francesco Calogero”, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 12 (2005), 124–137, Suppl. 1  crossref  mathscinet  adsnasa  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:351
    Полный текст:118
    Литература:43
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019