RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1993, том 94, номер 2, страницы 253–275 (Mi tmf1421)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 17 статьях)

Алгебраическая интегрируемость для уравнения Шредингера и группы, порожденные отражениями

А. П. Веселовa, К. Л. Стыркасb, О. А. Чалыхb

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Под алгебраической интегрируемостью $n$-мерного уравнения Шредингера подразумевается наличие у него более $n$ независимых квантовых интегралов. При $n=1$ задача описания таких уравнений возникала в конечнозонной теории. В данной работе указана конструкция, сопоставляющая группам, порожденным отражениями (в частности, группам Вейля простых алгебр Ли), алгебраически интегрируемые многомерные уравнения Шредингера. Эти уравнения отвечают специальным значениям параметров в предложенном Ольшанецким и Переломовым обобщении системы Калоджеро–Сазерленда. Описаны аналитические свойства общей собственной функции соответствующих коммутативных колец дифференциальных операторов. Получены явные формулы для решения квантовой задачи Калоджеро–Сазерленда при специальном значении параметра взаимодействия.

Полный текст: PDF файл (1911 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1993, 94:2, 182–197

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 23.12.1992

Образец цитирования: А. П. Веселов, К. Л. Стыркас, О. А. Чалых, “Алгебраическая интегрируемость для уравнения Шредингера и группы, порожденные отражениями”, ТМФ, 94:2 (1993), 253–275; Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 182–197

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VesStyCha93}
\by А.~П.~Веселов, К.~Л.~Стыркас, О.~А.~Чалых
\paper Алгебраическая интегрируемость для уравнения Шредингера и~группы, порожденные отражениями
\jour ТМФ
\yr 1993
\vol 94
\issue 2
\pages 253--275
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1421}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1221735}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0805.47070}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1993
\vol 94
\issue 2
\pages 182--197
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01019330}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993LZ24300007}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1421
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v94/i2/p253

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Ю. Берест, А. П. Веселов, “Принцип Гюйгенса и группы Кокстера”, УМН, 48:3(291) (1993), 181–182  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. Yu. Berest, A. P. Veselov, “The Huygens principle and Coxeter groups”, Russian Math. Surveys, 48:3 (1993), 183–184  crossref  isi
    2. Ю. Ю. Берест, А. П. Веселов, “Проблема Адамара и группы Кокстера: новые примеры гюйгенсовых уравнений”, Функц. анализ и его прил., 28:1 (1994), 3–15  mathnet  mathscinet  zmath; Yu. Yu. Berest, A. P. Veselov, “Hadamard's Problem and Coxeter Groups: New Examples of Huygens' Equations”, Funct. Anal. Appl., 28:1 (1994), 3–12  crossref  isi
    3. Ю. Ю. Берест, А. П. Веселов, “Принцип Гюйгенса и интегрируемость”, УМН, 49:6(300) (1994), 7–78  mathnet  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. Yu. Berest, A. P. Veselov, “Huygens' principle and integrability”, Russian Math. Surveys, 49:6 (1994), 5–77  crossref  isi
    4. А. П. Веселов, “Квантовая задача Калоджеро, уравнение Книжника–Замолодчикова и принцип Гюйгенса”, ТМФ, 98:3 (1994), 524–535  mathnet  mathscinet  zmath; A. P. Veselov, “Calogero quantum problem, Knizhnik–Zamolodchikov equation and Huygens principle”, Theoret. and Math. Phys., 98:3 (1994), 368–376  crossref  isi
    5. А. П. Веселов, М. В. Фейгин, О. А. Чалых, “Новые интегрируемые деформации квантовой задачи Калоджеро–Мозера”, УМН, 51:3(309) (1996), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. P. Veselov, M. V. Feigin, O. A. Chalykh, “New integrable deformations of the Calogero–Moser quantum problem”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 573–574  crossref  isi
    6. О. А. Чалых, “Дополнительные интегралы обобщенной квантовой задачи Калоджеро–Мозера”, ТМФ, 109:1 (1996), 28–33  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; O. A. Chalykh, “Additional integrals of the generalized quantum Calogero–Moser problem”, Theoret. and Math. Phys., 109:1 (1996), 1269–1273  crossref  isi
    7. О. А. Чалых, “Дуальность обобщенных задач Калоджеро и Рудженаарса”, УМН, 52:6(318) (1997), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; O. A. Chalykh, “The duality of the generalized Calogero and Ruijsenaars problems”, Russian Math. Surveys, 52:6 (1997), 1289–1291  crossref  isi
    8. Ю. Ю. Берест, А. П. Веселов, “О сингулярностях потенциалов точно решаемых уравнений Шрёдингера и проблеме Адамара”, УМН, 53:1(319) (1998), 211–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; Yu. Yu. Berest, A. P. Veselov, “On the singularities of potentials of exactly soluble Schrödinger equations and on Hadamard's problem”, Russian Math. Surveys, 53:1 (1998), 208–209  crossref  isi
    9. Chalykh, O, “New integrable generalizations of Calogero–Moser quantum problem”, Journal of Mathematical Physics, 39:2 (1998), 695  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. Chalykh, OA, “Multidimensional integrable Schrodinger operators with matrix potential”, Journal of Mathematical Physics, 40:11 (1999), 5341  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    11. P. Etingof, V. A. Ginzburg, “On $m$-quasi-invariants of a Coxeter group”, Mosc. Math. J., 2:3 (2002), 555–566  mathnet  mathscinet  zmath
    12. Taniguchi, K, “On the symmetry of commuting differential operators with sinpularities along hyperplanes”, International Mathematics Research Notices, 2004, no. 36, 1845  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Toshio Oshima, “Completely Integrable Systems Associated with Classical Root Systems”, SIGMA, 3 (2007), 061, 50 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    14. Chalykh, O, “Algebro-geometric Schrodinger operators in many dimensions”, Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences, 366:1867 (2008), 947  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    15. А. Б. Жеглов, Х. Курке, “Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных”, Матем. сб., 206:5 (2015), 61–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. B. Zheglov, H. Kurke, “Geometric properties of commutative subalgebras of partial differential operators”, Sb. Math., 206:5 (2015), 676–717  crossref  isi
    16. В. Э. Адлер, Ю. Ю. Берест, В. М. Бухштабер, П. Г. Гриневич, Б. А. Дубровин, И. М. Кричевер, С. П. Новиков, А. Н. Сергеев, М. В. Фейгин, Д. Фельдер, Е. В. Ферапонтов, О. А. Чалых, П. И. Этингоф, “Александр Петрович Веселов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 71:6(432) (2016), 172–188  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. E. Adler, Yu. Yu. Berest, V. M. Buchstaber, P. G. Grinevich, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, S. P. Novikov, A. N. Sergeev, M. V. Feigin, J. Felder, E. V. Ferapontov, O. A. Chalykh, P. I. Etingof, “Alexander Petrovich Veselov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 71:6 (2016), 1159–1176  crossref  isi
    17. А. Б. Жеглов, “Удивительные примеры нерациональных гладких спектральных поверхностей”, Матем. сб., 209:8 (2018), 29–55  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. B. Zheglov, “Surprising examples of nonrational smooth spectral surfaces”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1131–1154  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:430
    Полный текст:128
    Литература:37
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019