RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1992, том 92, номер 2, страницы 312–330 (Mi tmf1505)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

О необходимости и возможности единого описания кинетических и гидродинамических процессов

Ю. Л. Климонтович

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, физический факультет

Аннотация: Цель работы – демонстрация возможности единого описания кинетических и гидродинамических процессов на основе обобщенного кинетического уравнения без использования теории возмущений по числу Кнудсена.
Вывод обобщенного кинетического уравнения основан на конкретном определении сплошной среды при кинетическом и гидродинамическом описании неравновесных процессов в газе Больцмана и полностью ионизированной плазме. Понятие “точка” сплошной среды вводится через определение соответствующих физически бесконечно малых объемов. На этой основе дается и определение ансамбля Гиббса для описания неравновесных процессов в статистической теории.
В обобщенном кинетическом уравнении наряду с обычным “интегралом столкновений”, который учитывает диссипацию за счет перераспределения частиц по скоростям, возникает при физическом определении “сплошной среды” дополнительный член диффузионного типа. Благодаря этому и становится возможным описание кинетических и гидродинамических процессов при всех допустимых числах Кнудсена.
Для обобщенного кинетического уравнения доказана $H$-теорема Больцмана. Производство энтропии определяется суммой двух положительных вкладов за счет соответственно перераспределения частиц в пространстве скоростей и в обычном пространстве. Поток энтропии также состоит из двух членов: пропорционального энтропии и пропорционального градиенту энтропии. Наличие второго члена позволяет дать общее определение теплового потока при произвольных числах Кнудсена. Для малых чисел Кнудсена и медленных процессов оно сводится к закону Фурье.
Уравнения газовой динамики следуют из обобщенного кинетического уравнения без и спользования теории возмущений по числу Кнудсена. При этом в них наряду с процессами вязкости и теплопроводности учитывается и самодиффузия. Обсуждается область применимости уравнений газовой динамики.
Приведены обобщенные кинетические уравнения для функций распределения состояний электронов и ионов частично ионизованной плазмы. Обсуждаются кинетические уравнения для активных сред, а также в теории броуновского движения.

Полный текст: PDF файл (2391 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1992, 92:2, 909–921

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 18.05.1992

Образец цитирования: Ю. Л. Климонтович, “О необходимости и возможности единого описания кинетических и гидродинамических процессов”, ТМФ, 92:2 (1992), 312–330; Theoret. and Math. Phys., 92:2 (1992), 909–921

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kli92}
\by Ю.~Л.~Климонтович
\paper О~необходимости и~возможности единого описания кинетических и~гидродинамических процессов
\jour ТМФ
\yr 1992
\vol 92
\issue 2
\pages 312--330
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1505}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1226017}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0786.76005}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1992
\vol 92
\issue 2
\pages 909--921
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01015557}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992LB54300009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1505
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v92/i2/p312

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yu. L. Klimontovich, “From the Hamiltonian mechanics to a continuous media. Dissipative structures. Criteria of self-organization”, ТМФ, 96:3 (1993), 385–416  mathnet  mathscinet; Theoret. and Math. Phys., 96:3 (1993), 1035–1056  crossref  isi
    2. Ю. Л. Климонтович, “К статистическому обоснованию уравнения Шредингера”, ТМФ, 97:1 (1993), 3–26  mathnet  mathscinet; Yu. L. Klimontovich, “On the statistical derivation of the Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 97:1 (1993), 1111–1125  crossref  isi
    3. Б. В. Алексеев, УФН, 170:6 (2000), 649–679  mathnet  crossref; Phys. Usp., 43:6 (2000), 601–629  crossref  isi
    4. С. В. Богомолов, “Уравнение Фоккера–Планка для газа при умеренных числах Кнудсена”, Матем. моделирование, 15:4 (2003), 16–22  mathnet  mathscinet  zmath
    5. С. В. Богомолов, “О модели Фоккера–Планка для интеграла столкновений Больцмана при умеренных числах Кнудсена”, Матем. моделирование, 21:1 (2009), 111–117  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Bogomolov, “On Fokker–Planck model for Boltzmann collision integral at moderate Knudsen numbers”, Math. Models Comput. Simul., 1:6 (2009), 739–744  crossref
    6. С. В. Богомолов, “Уравнения квазигазодинамики”, Матем. моделирование, 21:12 (2009), 145–151  mathnet  mathscinet  zmath; S. V. Bogomolov, “Quasi gas dynamics equations”, Math. Models Comput. Simul., 2:4 (2010), 423–428  crossref
    7. С. В. Богомолов, Л. В. Дородницын, “Уравнения стохастической квазигазодинамики. Случай вязкого газа”, Матем. моделирование, 22:12 (2010), 49–64  mathnet  mathscinet; S. V. Bogomolov, L. W. Dorodnitsyn, “Stochastic quasi gas dynamics equations. Viscous gas case”, Math. Models Comput. Simul., 3:4 (2011), 457–467  crossref
    8. Hlushak P. Tokarchuk M., “Chain of Kinetic Equations For the Distribution Functions of Particles in Simple Liquid Taking Into Account Nonlinear Hydrodynamic Fluctuations”, Physica A, 443 (2016), 231–245  crossref  isi
    9. В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “Упрощенная квазигидродинамическая модель медленных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2016, № 3, 5–17  mathnet  crossref  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:433
    Полный текст:174
    Литература:25
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018