Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1992, том 93, номер 2, страницы 181–210 (Mi tmf1522)  

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Резольвентный подход к двумерным задачам рассеяния. Приложение к нестационарной проблеме Шредингера и уравнению КПI

М. Бойтиa, Ф. Пемпинеллиa, А. К. Погребковb, М. К. Поливанов

a Lecce University
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Резольвентный оператор линейной задачи определяется как полная функция Грина, продолженная в комплексную область по двум переменным. Введен аналог известного тождества Гильберта. Мы демонстрируем роль этого тождества в исследовании двумерного рассеяния. Рассматривая нестационарное уравнение Шредингера в качестве примера, мы показываем, что неизвестные в литературе решения линейной задачи, равно как и спектральные данные, даются как специальные значения этой единой функции – резольвенты. Предложена новая форма обратной задачи.

Полный текст: PDF файл (2331 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1992, 93:2, 1200–1224

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступило в редакцию: 28.09.1992

Образец цитирования: М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, М. К. Поливанов, “Резольвентный подход к двумерным задачам рассеяния. Приложение к нестационарной проблеме Шредингера и уравнению КПI”, ТМФ, 93:2 (1992), 181–210; Theoret. and Math. Phys., 93:2 (1992), 1200–1224

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BoiPemPog92}
\by М.~Бойти, Ф.~Пемпинелли, А.~К.~Погребков, М.~К.~Поливанов
\paper Резольвентный подход к~двумерным задачам рассеяния. Приложение к~нестационарной проблеме Шредингера и~уравнению~КПI
\jour ТМФ
\yr 1992
\vol 93
\issue 2
\pages 181--210
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1522}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1233541}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0806.35131}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1992
\vol 93
\issue 2
\pages 1200--1224
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01083519}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1992LJ23200001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1522
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v93/i2/p181

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, “Some new methods and results in the theory of ($2+1$)-dimensional integrable equations”, ТМФ, 99:2 (1994), 185–200  mathnet  mathscinet  zmath; Theoret. and Math. Phys., 99:2 (1994), 511–522  crossref  isi
    2. Т. И. Гарагаш, А. К. Погребков, “Задача рассеяния для дифференциального оператора $\partial_x\partial_y+1+a(x,y)\partial_y+ b(x,y)$”, ТМФ, 102:2 (1995), 163–182  mathnet  mathscinet  zmath; T. I. Garagash, A. K. Pogrebkov, “Scattering problem for the differential operator $\partial_x\partial_y+1+a(x,y)\partial_y+ b(x,y)$”, Theoret. and Math. Phys., 102:2 (1995), 117–132  crossref  isi
    3. А. К. Погребков, Т. И. Гарагаш, “Решение задачи Коши для уравнения Бойти–Леона–Пемпинелли”, ТМФ, 109:2 (1996), 163–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Pogrebkov, T. I. Garagash, “On a solution of the Cauchy problem for the Boiti–Leon–Pempinelli equation”, Theoret. and Math. Phys., 109:2 (1996), 1369–1378  crossref  isi
    4. А. К. Погребков, М. К. Прати, “Система Абловица–Ладика с дискретным потенциалом. I. Расширенная резольвента”, ТМФ, 119:1 (1999), 20–33  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; A. K. Pogrebkov, M. C. Prati, “An Ablowitz–Ladik system with a discrete potential: I. Extended resolvent”, Theoret. and Math. Phys., 119:1 (1999), 407–419  crossref  isi
    5. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Преобразования Бэклунда и Дарбу для нестационарного уравнения Шрёдингера”, Математическая физика. Проблемы квантовой теории поля, Сборник статей. К 65-летию со дня рождения академика Людвига Дмитриевича Фаддеева, Труды МИАН, 226, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 1999, 49–71  mathnet  mathscinet  zmath; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Bäcklund and Darboux Transformations for the Nonstationary Schrödinger Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 226 (1999), 42–62
    6. Prinari, B, “On some nondecaying potentials and related Jost solutions for the heat conduction equation”, Inverse Problems, 16:3 (2000), 589  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    7. Pelinovsky, DE, “Eigenfunctions and eigenvalues for a scalar Riemann–Hilbert problem associated to inverse scattering”, Communications in Mathematical Physics, 208:3 (2000), 713  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    8. Boiti, M, “Towards an inverse scattering theory for non-decaying potentials of the heat equation”, Inverse Problems, 17:4 (2001), 937  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    9. Boiti, M, “Extended resolvent and inverse scattering with an application to KPI”, Journal of Mathematical Physics, 44:8 (2003), 3309  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    10. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “К спектральной теории нестационарного уравнения Шредингера с двумерно возмущенным произвольным одномерным потенциалом”, ТМФ, 144:2 (2005), 257–276  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Spectral Theory of the Nonstationary Schrodinger Equation with a Two-Dimensionally Perturbed Arbitrary One-Dimensional Potential”, Theoret. and Math. Phys., 144:2 (2005), 1100–1116  crossref  isi
    11. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Спектральная теория нестационарного уравнения Шрёдингера с двумерно возмущенным одномерным потенциалом”, Нелинейная динамика, Сборник статей, Труды МИАН, 251, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2005, 10–53  mathnet  mathscinet  zmath; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Spectral Theory of the Nonstationary Schrödinger Equation with a Bidimensionally Perturbed One-Dimensional Potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 251 (2005), 6–48
    12. Boiti, M, “Scattering transform for nonstationary Schrodinger equation with bidimensionally perturbed N-soliton potential”, Journal of Mathematical Physics, 47:12 (2006), 123510  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    13. Boiti, M, “On the extended resolvent of the nonstationary Schrodinger operator for a Darboux transformed potential”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:8 (2006), 1877  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi
    14. А. К. Погребков, “Коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах и интегрируемость нелинейных эволюционных уравнений”, ТМФ, 154:3 (2008), 477–491  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. K. Pogrebkov, “Commutator identities on associative algebras and the integrability of nonlinear evolution equations”, Theoret. and Math. Phys., 154:3 (2008), 405–417  crossref  isi
    15. М. Бойти, Ф. Пемпинелли, А. К. Погребков, Б. Принари, “Построение расширенной резольвенты оператора теплопроводности с помощью сплетающих преобразований”, ТМФ, 159:3 (2009), 364–378  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. Boiti, F. Pempinelli, A. K. Pogrebkov, B. Prinari, “Building an extended resolvent of the heat operator via twisting transformations”, Theoret. and Math. Phys., 159:3 (2009), 721–733  crossref  isi
    16. A. K. Pogrebkov, “Hirota difference equation and a commutator identity on an associative algebra”, Алгебра и анализ, 22:3 (2010), 191–205  mathnet  mathscinet  zmath; St. Petersburg Math. J., 22:3 (2011), 473–483  crossref  isi
    17. А. К. Погребков, “Разностное уравнение Хироты: метод обратной задачи рассеяния, преобразование Дарбу и солитоны”, ТМФ, 181:3 (2014), 538–552  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. K. Pogrebkov, “Hirota difference equation: Inverse scattering transform, Darboux transformation, and solitons”, Theoret. and Math. Phys., 181:3 (2014), 1585–1598  crossref  isi
    18. А. К. Погребков, “Коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах, разностное неабелево уравнение Хироты и его редукции”, ТМФ, 187:3 (2016), 433–446  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. K. Pogrebkov, “Commutator identities on associative algebras, the non-Abelian Hirota difference equation and its reductions”, Theoret. and Math. Phys., 187:3 (2016), 823–834  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:343
    Полный текст:117
    Литература:31
    Первая стр.:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021