RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 1993, том 96, номер 3, страницы 385–416 (Mi tmf1712)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

From the Hamiltonian mechanics to a continuous media. Dissipative structures. Criteria of self-organization

[От механики Гамильтона к непрерывной среде. Диссипативные структуры. Критерии самоорганизации]

Yu. L. Klimontovich

M. V. Lomonosov Moscow State University, Faculty of Physics

Аннотация: Цель работы – представление основных идей, методов и результатов современной статистической теории макроскопически открытых систем. Мы начинаем с демонстрации необходимости и возможности единого описания кинетических, гидродинамических и диффузионных процессов в нелинейных макроскопически открытых системах на основе обобщенных кинетических уравнений. Вывод основных кинетических уравнений базируется на конкретном определении непрерывных сред. “Точка” сплошной среды определяется физически бесконечно малыми масштабами. На той же основе дается определение ансамбля Гиббса для неравновесных процессов. Разреженный газ – газ Больцмана – и разреженная плазма служат тестовыми системами. Показано, что динамическая неустойчивость движения элементов – “атомов” – среды играет конструктивную роль при переходе от обратимых уравнений Гамильтона к необратимым уравнениям статистической теории. Обобщенное кинетическое уравнение Больцмана содержит два диссипативных члена: 1) “интеграл столкновений”, определяемый перераспределением частиц в пространстве скоростей; 2) дополнительный диссипативный член диффузионного типа в пространстве координат. Благодаря наличию второго члена и становится возможным единое описание кинетических, гидродинамических и диффузионных процессов для произвольных чисел Кнудсена. Для обобщенного кинетического уравнения доказана H-теорема. Производство энтропии представляется суммой двух независимых положительных членов, определяемых перераспределением частиц соответственно в пространстве скоростей и координат. Поток энтропии также представляется в виде суммы двух частей. Одна из них пропорциональна самой энтропии, а вторая – ее производной. Наличие второго члена позволяет дать самое общее определение потока тепла для произвольных значений числа Кнудсена. Он пропорционален градиенту энтропии. Для малых значений числа Кнудсена и постоянного давления общее уравнение ведет к закону Фурье. Уравнения газовой динамики следуют из обобщенного кинетического уравнения (для широкого класса функций распределения) без использования теории возмущений по числу Кнудсена. Они отличаются от традиционных учетом самодиффузии. Приводится обобщенное кинетическое уравнение для описания броуновского движения и автоволновых процессов в активных средах. Устанавливается связь с уравнениями реакционно-диффузионного типа, в частности уравнениями Фишера–Колмогорова–Петровского–Пискунова и Гинзбурга–Ландау. Для медленных процессов рассматривается связь диффузионного движения частиц в ограниченных пассивных и активных системах и естественного “1/f” шума. Представлены критерии относительной степени упорядоченности состояний открытых систем – критерии самоорганизации.

Полный текст: PDF файл (2765 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1993, 96:3, 1035–1056

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 16.02.1993
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Yu. L. Klimontovich, “From the Hamiltonian mechanics to a continuous media. Dissipative structures. Criteria of self-organization”, ТМФ, 96:3 (1993), 385–416; Theoret. and Math. Phys., 96:3 (1993), 1035–1056

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kli93}
\by Yu.~L.~Klimontovich
\paper From the Hamiltonian mechanics to a~continuous media. Dissipative structures. Criteria of self-organization
\jour ТМФ
\yr 1993
\vol 96
\issue 3
\pages 385--416
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1712}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1354616}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 1993
\vol 96
\issue 3
\pages 1035--1056
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01019066}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=A1993NG28700005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1712
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v96/i3/p385

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. Л. Климонтович, “К статистическому обоснованию уравнения Шредингера”, ТМФ, 97:1 (1993), 3–26  mathnet  mathscinet; Yu. L. Klimontovich, “On the statistical derivation of the Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 97:1 (1993), 1111–1125  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:338
    Полный текст:114
    Литература:20
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018