RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2003, том 137, номер 1, страницы 142–152 (Mi tmf1757)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Асимптотики решений уравнений главного резонанса

Л. А. Калякин

Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра РАН

Аннотация: Исследована система двух дифференциальных уравнений первого порядка, которая возникает при усреднении нелинейных систем по быстрым одночастотным колебаниям. Основной результат состоит в построении асимптотики двухпараметрического семейства решений с неограниченно растущей амплитудой. Кроме того, построена асимптотика другого двухпараметрического семейства решений с ограниченной амплитудой. Эти результаты, в частности, дают ключ к пониманию авторезонанса как явления значительного роста вынужденных нелинейных колебаний, инициированных малой внешней накачкой.

Ключевые слова: нелинейные уравнения, асимптотика, ВКБ-приближение

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1757

Полный текст: PDF файл (236 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2003, 137:1, 1476–1484

Реферативные базы данных:


Образец цитирования: Л. А. Калякин, “Асимптотики решений уравнений главного резонанса”, ТМФ, 137:1 (2003), 142–152; Theoret. and Math. Phys., 137:1 (2003), 1476–1484

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kal03}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Асимптотики решений уравнений главного резонанса
\jour ТМФ
\yr 2003
\vol 137
\issue 1
\pages 142--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1757}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1757}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2048097}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.34063}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2003
\vol 137
\issue 1
\pages 1476--1484
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1026065025429}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000186557700014}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1757
  • https://doi.org/10.4213/tmf1757
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v137/i1/p142

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. А. Калякин, “Резонансный захват в нелинейной системе”, ТМФ, 144:1 (2005), 74–82  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. A. Kalyakin, “Resonance Capture in a Nonlinear System”, Theoret. and Math. Phys., 144:1 (2005), 944–951  crossref  isi
    2. Kalyakin L.A., “Asymptotic analysis of the autoresonance phenomenon”, 2005 International Conference on Physics and Control (PHYSCON), 2005, 616–621  crossref  isi  scopus  scopus
    3. Л. А. Калякин, “Промежуточные асимптотики для решений вырожденных уравнений главного резонанса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:1 (2006), 83–94  mathnet  mathscinet  zmath; L. A. Kalyakin, “Intermediate asymptotics for solutions to the degenerate principal resonance equations”, Comput. Math. Math. Phys., 46:1 (2006), 79–89  crossref
    4. Kiselev, OM, “The capture into parametric autoresonance”, Nonlinear Dynamics, 48:1–2 (2007), 217  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    5. Л. А. Калякин, “Асимптотический анализ моделей авторезонанса”, УМН, 63:5(383) (2008), 3–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; L. A. Kalyakin, “Asymptotic analysis of autoresonance models”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 791–857  crossref  isi  elib
    6. Л. А. Калякин, М. А. Шамсутдинов, “Авторезонансные асимптотики в осциллирующей системе со слабой диссипацией”, ТМФ, 160:1 (2009), 102–111  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; L. A. Kalyakin, M. A. Shamsutdinov, “Autoresonant asymptotics in an oscillating system with weak dissipation”, Theoret. and Math. Phys., 160:1 (2009), 960–967  crossref  isi
    7. Л. А. Калякин, “Метод усреднения в задачах об асимптотике на бесконечности”, Уфимск. матем. журн., 1:2 (2009), 29–52  mathnet  zmath  elib
    8. Shamsutdinov M.A., Kalyakin L.A., Sukhonosov A.L., Khalfina A.A., “Autoresonance excitation of oscillations of domain walls in a ferromagnetic film”, Physics of Metals and Metallography, 108:1 (2009), 8–18  crossref  adsnasa  isi  scopus  scopus
    9. Glebov S., Kiselev O., Tarkhanov N., “Weakly Nonlinear Dispersive Waves under Parametric Resonance Perturbation”, Stud. Appl. Math., 124:1 (2010), 19–37  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    10. Shamsutdinov M.A., Kalyakin L.A., Kharisov A.T., “Autoresonance in a ferromagnetic film”, Technical Physics, 55:6 (2010), 860–865  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    11. Л. А. Калякин, О. А. Султанов, М. А. Шамсутдинов, “Асимптотический анализ модели ядерного магнитного авторезонанса”, ТМФ, 167:3 (2011), 420–431  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; L. A. Kalyakin, O. A. Sultanov, M. A. Shamsutdinov, “Asymptotic analysis of a model of nuclear magnetic autoresonance”, Theoret. and Math. Phys., 167:3 (2011), 762–771  crossref  isi
    12. Калякин Л.А., Султанов О.А., “Устойчивость моделей авторезонанса”, Дифференциальные уравнения, 49:3 (2013), 279–279  zmath  elib; Kalyakin L.A., Sultanov O.A., “Stability of Autoresonance Models”, Differ. Equ., 49:3 (2013), 267–281  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    13. О. А. Султанов, “Устойчивость моделей авторезонанса относительно случайных возмущений для систем уравнений нелинейных колебаний”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:1 (2014), 65–79  mathnet  crossref  elib; O. A. Sultanov, “Stability of autoresonance models subject to random perturbations for systems of nonlinear oscillation equations”, Comput. Math. Math. Phys., 54:1 (2014), 59–73  crossref  isi  elib
    14. Л. А. Калякин, “Адиабатическое приближение в задаче о захвате в резонанс”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 63–77  mathnet  elib; L. A. Kalyakin, “Adiabatic approximation in a resonance capture problem”, Ufa Math. J., 9:3 (2017), 61–75  crossref  isi
    15. Sultanov O., “Stability and Asymptotic Analysis of the Autoresonant Capture in Oscillating Systems With Combined Excitation”, SIAM J. Appl. Math., 78:6 (2018), 3103–3118  crossref  isi
    16. Kalyakin L.A., “Capture and Keeping of a Resonance Near Equilibrium”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 152–167  crossref  isi
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:285
    Полный текст:105
    Литература:36
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020