RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2005, том 142, номер 3, страницы 419–488 (Mi tmf1792)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Статистические суммы матричных моделей как первый пример специальных функций теории струн. Эрмитова одноматричная модель с матрицами конечного размера

А. С. Александровab, А. Д. Мироновca, А. Ю. Морозовa

a Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
b Московский физико-технический институт (государственный университет)
c Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН

Аннотация: Хотя статистическими суммами матричных моделей не исчерпывается полный набор $\tau$-функций, возникающих в теории струн, они являются элементарными блоками для построения многих других $\tau$-функций и, по-видимому, правильно улавливают фундаментальную природу квантовой гравитации и теории струн. Мы предлагаем рассматривать статистические суммы матричных моделей в качестве новых специальных функций. Это означает, что они должны быть исследованы и представлены в некоторой стандартной форме безотносительно к конкретным применениям. В то же время таблицы и перечни свойств должны быть достаточно полны, для того чтобы исключить появление неожиданных особенностей в новых приложениях. Решение такой задачи требует значительных усилий, и данная статья является лишь первым шагом в этом направлении. Мы ограничимся рассмотрением одноматричной эрмитовой модели с матрицами конечного размера и сконцентрируем внимание в основном на структуре фаз и ветвей, которая возникает при рассмотрении статистической суммы как $D$-модуля. Мы обсудим роль препотенциала Качазо–Интрилигатора–Вафы и Дийкграафа–Вафы (который порождает некоторый базис в линейном пространстве решений условий Вирасоро, хотя понимание того, чем и как этот базис выделен, отсутствует) и вычислим несколько первых многопетлевых корреляционных функций, которые обобщают полукруговое распределение на случай полиследовых и непланарных корреляционных функций.

Ключевые слова: матричные модели, теория струн, многопетлевые корреляционные функции

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1792

Полный текст: PDF файл (606 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 142:3, 349–411

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 16.04.2004

Образец цитирования: А. С. Александров, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “Статистические суммы матричных моделей как первый пример специальных функций теории струн. Эрмитова одноматричная модель с матрицами конечного размера”, ТМФ, 142:3 (2005), 419–488; Theoret. and Math. Phys., 142:3 (2005), 349–411

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AleMirMor05}
\by А.~С.~Александров, А.~Д.~Миронов, А.~Ю.~Морозов
\paper Статистические суммы матричных моделей как первый пример специальных функций теории струн. Эрмитова одноматричная модель с~матрицами конечного размера
\jour ТМФ
\yr 2005
\vol 142
\issue 3
\pages 419--488
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1792}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1792}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2165901}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.81208}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005TMP...142..349A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9132034}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2005
\vol 142
\issue 3
\pages 349--411
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-005-0031-z}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000228416900001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1792
  • https://doi.org/10.4213/tmf1792
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v142/i3/p419

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Krotov D., Morozov A., “A solvable sector of AdS theory”, Journal of High Energy Physics, 2005, no. 10, 062  crossref  mathscinet  isi  scopus  scopus
    2. А. С. Александров, А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, “$M$-теория матричных моделей”, ТМФ, 150:2 (2007), 179–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. S. Alexandrov, A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, “$M$-Theory of Matrix Models”, Theoret. and Math. Phys., 150:2 (2007), 153–164  crossref  isi
    3. Alexandrov A, Mironov A, Morozov A, “Instantons and merons in matrix models”, Physica D-Nonlinear Phenomena, 235:1–2 (2007), 126–167  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    4. Dolotin, V, “On the Shapes of Elementary Domains Or Why Mandelbrot Set Is Made From Almost Ideal Circles?”, International Journal of Modern Physics A, 23:22 (2008), 3613  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    5. Morozov A., Shakirov Sh., “On equivalence of two Hurwitz matrix models”, Modern Phys. Lett. A, 24:33 (2009), 2659–2666  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    6. Alexandrov, A, “Partition Functions of Matrix Models as the First Special Functions of String Theory II. Kontsevich Model”, International Journal of Modern Physics A, 24:27 (2009), 4939  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    7. Eynard, B, “Topological recursion in enumerative geometry and random matrices”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:29 (2009), 293001  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    8. Mironov A., Morozov A., “Virasoro constraints for Kontsevich-Hurwitz partition function”, Journal of High Energy Physics, 2009, no. 2, 024  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    9. А. Ю. Морозов, “Унитарные интегралы и связанные с ними матричные модели”, ТМФ, 162:1 (2010), 3–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; A. Yu. Morozov, “Unitary integrals and related matrix models”, Theoret. and Math. Phys., 162:1 (2010), 1–33  crossref  isi  elib
    10. Mironov A., Morozov A., “On AGT relation in the case of U(3)”, Nuclear Phys. B, 825:1-2 (2010), 1–37  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    11. Mironov A., Morozov A., Shakirov Sh., “Matrix model conjecture for exact BS periods and Nekrasov functions”, J. High Energy Phys., 2010, no. 2, 030, 26 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
    12. Mironov A., Morozov A., “Nekrasov functions and exact Bohr-Sommerfeld integrals”, J. High Energy Phys., 2010, no. 4, 040, 15 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus
    13. Mironov A., Morozov A., “Nekrasov functions from exact Bohr-Sommerfeld periods: the case of SU(N)”, J. Phys. A: Math. Theor., 43:19 (2010), 195401  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    14. А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, С. М. Натанзон, “Полный набор операторов разрезания и склейки в теории Гурвица–Концевича”, ТМФ, 166:1 (2011), 3–27  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. D. Mironov, A. Yu. Morozov, S. M. Natanzon, “Complete set of cut-and-join operators in the Hurwitz–Kontsevich theory”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 1–22  crossref  isi
    15. Alexandrov A., “Matrix models for random partitions”, Nuclear Phys B, 851:3 (2011), 620–650  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    16. A. Morozov, “Faces of matrix models”, Письма в ЖЭТФ, 95:11 (2012), 664–671  mathnet  elib; JETP Letters, 95:11 (2012), 586–593  crossref  isi  elib
    17. А. Ю. Морозов, “Загадки $\beta$-деформации”, ТМФ, 173:1 (2012), 104–126  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Morozov, “Challenges of $\beta$-deformation”, Theoret. and Math. Phys., 173:1 (2012), 1417–1437  crossref  isi  elib
    18. Andersen J.E., Chekhov L.O., Penner R.C., Reidys Ch.M., Sulkowski P., “Topological Recursion for Chord Diagrams, Rna Complexes, and Cells in Moduli Spaces”, Nucl. Phys. B, 866:3 (2013), 414–443  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    19. А. В. Пополитов, “О связи между функциями Некрасова и периодами Бора–Зоммерфельда в случае чистой $SU(N)$ калибровочной теории”, ТМФ, 178:2 (2014), 274–289  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Popolitov, “Relation between Nekrasov functions and Bohr–Sommerfeld periods in the pure $SU(N)$ case”, Theoret. and Math. Phys., 178:2 (2014), 239–252  crossref  isi  elib
    20. Dubrovin B., Yang D., “Generating Series For Gue Correlators”, Lett. Math. Phys., 107:11 (2017), 1971–2012  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:522
    Полный текст:144
    Литература:62
    Первая стр.:3

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018