RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2005, том 142, номер 3, страницы 530–555 (Mi tmf1796)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана–Штарка в атоме водорода

М. В. Карасев, Е. М. Новикова

Московский государственный институт электроники и математики

Аннотация: Рассматривается эффект Зеемана–Штарка для атома водорода в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях. Дополнительно может присутствовать неоднородный возмущающий потенциал. Если скрещенные поля удовлетворяют некоторому резонансному соотношению, то в резонансном спектральном кластере снятие вырождения происходит только во втором порядке теории возмущений. В этом кластере усредненный гамильтониан выражается через образующие некоторой динамической алгебры с полиномиальными коммутационными соотношениями; структура соотношений определяется парой взаимно простых целых чисел из резонансной пропорции. Построены неприводимые гипергеометрические представления этой алгебры. В неприводимом представлении усредненная спектральная задача сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению второго или третьего порядка, решения которого – модельные полиномы. Асимптотика решения исходной задачи об эффекте Зеемана–Штарка в резонансном кластере строится с помощью когерентных состояний динамической алгебры. Выписана также асимптотика спектра в нерезонансных кластерах, где вырождение снимается уже в первом порядке теории возмущений.

Ключевые слова: интегрируемые системы, нелинейные коммутационные соотношения, когерентные состояния, резонансные спектральные асимптотики

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1796

Полный текст: PDF файл (396 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 142:3, 447–469

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 12.04.2004

Образец цитирования: М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра с полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана–Штарка в атоме водорода”, ТМФ, 142:3 (2005), 530–555; Theoret. and Math. Phys., 142:3 (2005), 447–469

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KarNov05}
\by М.~В.~Карасев, Е.~М.~Новикова
\paper Алгебра с~полиномиальными коммутационными соотношениями для эффекта Зеемана--Штарка в~атоме водорода
\jour ТМФ
\yr 2005
\vol 142
\issue 3
\pages 530--555
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1796}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1796}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2165905}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.81297}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005TMP...142..447K}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=9132038}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2005
\vol 142
\issue 3
\pages 447--469
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-005-0035-8}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000228416900005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1796
  • https://doi.org/10.4213/tmf1796
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v142/i3/p530

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Efstathiou, K, “Most Typical 12 Resonant Perturbation of the Hydrogen Atom by Weak Electric and Magnetic Fields”, Physical Review Letters, 101:25 (2008), 253003  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    2. Efstathiou, K, “Complete classification of qualitatively different perturbations of the hydrogen atom in weak near-orthogonal electric and magnetic fields”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 42:5 (2009), 055209  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    3. М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Алгебра и квантовая геометрия многочастотного резонанса”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:6 (2010), 55–106  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Algebra and quantum geometry of multifrequency resonance”, Izv. Math., 74:6 (2010), 1155–1204  crossref  isi  elib
    4. Efstathiou K., Sadovskii D.A., “Normalization and global analysis of perturbations of the hydrogen atom”, Rev Modern Phys, 82:3 (2010), 2099–2154  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus  scopus
    5. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра и квантовых средних вблизи границ спектральных кластеров для возмущенного двумерного осциллятора”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 583–596  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the Spectrum and Quantum Averages near the Boundaries of Spectral Clusters for Perturbed Two-Dimensional Oscillators”, Math. Notes, 92:4 (2012), 532–543  crossref  isi  elib
    6. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра атома водорода в магнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 277–325  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum of the hydrogen atom in a magnetic field near the lower boundaries of spectral clusters”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 221–262  crossref
    7. А. В. Перескоков, “Асимптотика спектра и квантовых средних возмущенного резонансного осциллятора вблизи границ спектральных кластеров”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:1 (2013), 165–210  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Pereskokov, “Asymptotics of the spectrum and quantum averages of a perturbed resonant oscillator near the boundaries of spectral clusters”, Izv. Math., 77:1 (2013), 163–210  crossref  isi  elib
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:364
    Полный текст:119
    Литература:58
    Первая стр.:1

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019