RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


ТМФ, 2005, том 143, номер 3, страницы 357–367 (Mi tmf1818)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Асимптотическое поведение решений для сильно нелинейной модели кристаллической решетки

Э. Л. Аэро, С. А. Вакуленко

Институт проблем машиноведения РАН

Аннотация: Рассматривается система гиперболических нелинейных уравнений, описывающая динамику взаимодействия оптических и акустических мод сложной кристаллической решетки (без центра симметрии), состоящей из двух подрешеток. Эта система может быть рассмотрена как нелинейное обобщение известной модели Борна–Хуан Куня на случай произвольно больших смещений подрешеток. При подходящем выборе параметров система сводится к уравнению синус-Гордон или к классическим уравнениям теории упругости. Если ввести в систему физически естественные диссипативные силы, то удается доказать существование компактного аттрактора и сходимость траекторий к равновесным решениям. В одномерном случае структуру равновесных решений можно полностью описать. В этом случае также удается получить асимптотические решения, описывающие распространение волн. При наличии неоднородных возмущений данная система может быть сведена к известной модели Хопфилда, описывающей аттракторную нейронную сеть и имеющей сложные режимы поведения.

Ключевые слова: нелинейность, аттрактор, сложное поведение, нейронные сети

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1818

Полный текст: PDF файл (252 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2005, 143:3, 782–791

Реферативные базы данных:

Поступило в редакцию: 14.09.2004

Образец цитирования: Э. Л. Аэро, С. А. Вакуленко, “Асимптотическое поведение решений для сильно нелинейной модели кристаллической решетки”, ТМФ, 143:3 (2005), 357–367; Theoret. and Math. Phys., 143:3 (2005), 782–791

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AerVak05}
\by Э.~Л.~Аэро, С.~А.~Вакуленко
\paper Асимптотическое поведение решений для сильно нелинейной модели кристаллической решетки
\jour ТМФ
\yr 2005
\vol 143
\issue 3
\pages 357--367
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1818}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1818}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2163804}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1178.37113}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2005TMP...143..782A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17702874}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2005
\vol 143
\issue 3
\pages 782--791
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-005-0105-y}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000230528300003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=13500696}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tmf1818
  • https://doi.org/10.4213/tmf1818
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tmf/v143/i3/p357

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Aero EL, “Micromechanics of a double continuum in a model of a medium with variable periodic structure”, Journal of Engineering Mathematics, 55:1–4 (2006), 81–95  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus
    2. Vakulenko S.A., “Asymptotic solutions of some hyperbolic nonlinear equations”, Days on Diffraction 2007, 2007, 143–148  crossref  isi  scopus  scopus
  • Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Просмотров:
    Эта страница:335
    Полный текст:104
    Литература:42
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019